Astronomia: Qual o raio da Terra ?

Suponha que você esteja curioso em saber qual o raio da Terra. Como você faria?

Fácil, é só digitar no google "raio da terra" e ele nos dá a resposta imediatamente.

OK, agora suponha que estamos em torno de 250 A.C.. Qual o raio da Terra ?

Esta foi uma questão que passou a perturbar os gregos tão logo eles concluiram que a Terra era esférica, em torno de 500 A.C.. E a resposta foi dada, em um dos mais brilhantes experimentos já realizados, pelo historiador, geógrafo, matemático, astrônomo, filósofo, poeta e crítico de arte, Eratóstenes.

Ah, Eratóstenes também foi diretor da famosa biblioteca de Alexandria. E foi num dos rolos de papiro da biblioteca que ele encontrou a informação de que na cidade de Syene, ao meio-dia do solstício de verão (21 de junho no hemisfério Norte), o Sol se situava a 90º, pois iluminava as águas profundas de um poço, sem ocasionar nenhuma sombra. Porém, o geômetra observou que, no mesmo horário e dia, as colunas verticais da cidade de Alexandria projetavam uma sombra.

Pelos mapas da época Eratóstenes observou que Alexandria e Syene ficavam aproximadamente no mesmo meridiano e apenas com estas informações ele foi capaz de propor um experimento para determinar o raio da Terra.

Pelas regras de geometria sabemos que a relação entre o arco de circunferência (distância entre A e S, vamos chamar de D) e o raio (R) é D = R.α, onde α é o ângulo.

Então, no dia 21 de junho do ano seguinte, Eratóstenes determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poço em Syene, ele mediu que o ângulo da sombra era aproximadamente 1/50 dos 360º de uma circunferência.

Com a medida do ângulo α, restava saber a distância entre Alexandria e Syene. Para medir esta distância, Eratóstenes organizou uma comitiva com os camelos e escravos que seguiram em linha reta, percorrendo desertos, aclives, declives e tendo até que atravessar o rio Nilo. A distância mensurada foi de D = 5.000 estádios e o valor obtido para o raio da Terra foi de aproximadamente 6.633 Km.

Levando em conta os inúmeros erros nas aproximações que fez Eratóstenes, é impressionante a precisão de seu cálculo.

Fica para um próximo post discutir sobre a medida de distâncias entre a Terra e astros como a Lua, Sol e estrelas. 

Obs: Atribui-se a relação 1 estadio = 166.7 m.

Referências

http://pt.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes

http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/medida_raio_terra.html

http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/erath.html

Leia Mais…

Um dia realmente especial

 Hoje é um dia especial! Dia das crianças, dia de Nossa Senhora Aparecida (com “n”, “s” e “a” maiúsculos) e dia de chover. Isso mesmo! Dia doze de outubro é dia de chuva. E bem por esse motivo hoje eu torci para isso não acontecer. Juro! Apesar do tempo indicar o contrário, eu teria rezado (se acreditasse que isso funciona) para que a chuva não viesse. E não foi porque na última vez que São Pedro deu o ar da graça a cidade de São José do Rio Preto quase parou debaixo d’água ou porque não gosto de chuva (eu adoro chuva). A questão é outra!

O fato é que aqui na região de São José de Rio Preto pelo menos, parece haver a seguinte crença: dia 12 de outubro chove! Não importa o ano, sempre chove. E o motivo? A resposta é óbvia: dia doze de outubro é dia da “padroeira do Brasil”, dia da Aparecida. E embora ela não seja a “Nossa Senhora da Chuva Certeira do Dia Doze de Outubro”, a água veio mesmo, com fé e vontade, literalmente; e eu fiquei aqui pensando: o que alimenta uma crença tão pouco provável quanto essa em pleno século XXI, quando temos acesso praticamente instantâneo a quase todo tipo de informação? É claro que exemplos de crenças estranhas desse tipo não faltam, mas essa merece uma breve análise e, como de costume, uma pequena longa discussão. Vejamos duas situações:

• Primeira: dia doze de outubro chove e pronto. Na Argentina, em Honduras, na Holanda, na Austrália, enfim, em cada canto de cada país que acompanha o calendário gregoriano.

• Segunda: dia doze de outubro chove, mas é só em alguns lugares.

Ora, a primeira situação significaria reeditar a bíblia para incluir o segundo dilúvio (e o primeiro que de fato se teria registro, diga-se de passagem), e parece não ter chovido assim desde que a humanidade se entende por gente. A segunda é, além de contraditória, infantil: todos os dias chove em algum lugar, em especial no dia doze de outubro; ou seja, é como já sabiamos (sabíamos?): dia doze de outubro é um dia tão propício à chuva quanto os outros dias do ano, obedecendo as tendências das estações do ano, claro. Ou seja, tal crença é facilmente refutada com trinta segundos de reflexão, e mesmo assim ela perdura, ano após ano. E sobre a segunda situação, eu ainda me pergunto: por que chover aqui e não ali? Deus é geograficamente parcial? Se é, não deveria ser! E mais: porque chuva, e não arco íris, terremoto, vendaval, tempo limpo, brisa? E porque não no dia de outro Santo? A padroeira veio do rio e portanto gosta de água? Acho pouco provável.

Ironia a parte, me falta responder uma última questão: porque escrever um artigo desses? Porque não deixar os religiosos em paz com crenças desse tipo, que nada de mal faz a ninguém. Bem, pelo tom da minha escrita, qualquer um pode deduzir que não sou um sujeito religioso, mas isso de fato é irrelevante aqui. A ciência, da qual sou “partidário”, também tem suas crenças ruins, embora não em deuses. A questão é que se num país onde 90% das pessoas se diz católica, 10% dessas acreditar em crenças tão irracionais e infundadas como essa, o que podemos esperar dessas pessoas na próxima eleição presidencial, por exemplo? O que podemos cobrar dos nossos alunos do ensino fundamental se acreditamos que dois e dois são cinco por pura preguiça de esticar nossos dedos e contar? A corrupção da racionalidade que ocorre por aqui não é apenas vergonhosa, mas preocupante, e todos pagamos o preço. Se acreditamos piamente que dia doze de outubro indiscutivelmente chove, sempre, não acreditaremos também que homeopatia cura doenças, que camisinha de fato prejudica no combate contra a aids e que os processos do senado tem sido arquivados porque todos os políticos são bonzinhos e honestos? Pode alguém dizer estou exagerando, e talvez eu esteja mesmo, mas de propósito, pois não é de hoje que nossa falta de interesse em tudo, nossa falta de crítica e nossa passividade tem sido explorada de forma negativa e contra nós. Não quero dizer aqui que devemos deixar de acreditar em algo, ou que a religião é ruim, mas digo que é possível ter suas crenças sem ter os olhos tapados dessa forma, e que devemos ser mais críticos. Por isso eu queria que hoje não chovesse por aqui. Queria que as pessoas olhassem, pensassem e concluíssem nada mais que "isso de chover dia doze de outubro não tem nada a ver". Devemos pensar, reconsiderar, refletir o mínimo para não sermos enganados por qualquer falácia, seja ela de que natureza for. Afinal de contas, dessa forma, se nos tornarmos escravos da nossa própria ignorância, quem poderemos culpar pelo fato das coisas não serem como esperamos? Apenas a nós mesmos!

P.S.: Alguém de algum lugar que não tenha chovido hoje?

Leia Mais…

Em nome da divulgação científica

Boas novas! Em meio ao escasso material científico disponível a sociedade brasileira,  eis que surge mais uma excelente iniciativa por parte da comunidade científica em nome da divulgação científica.

A Universidade Estadual Paulista (UNESP) lançou em agosto a revista UNESP Ciência, em comemoração aos 400 anos da teoria heliocentrista de Galileu e também aos 150 da publicação de "A Origem das Espécies" de Darwin. Para quem ainda não conhece, vale mesmo a pena conferir. A revista é linda, está ótima, e já tem duas edições publicadas. Matérias muito boas, textos acessíveis e belas figuras tornam a leitura muito agradável e descontraída. 

Contudo, a matéria de capa da primeira edição é que eu gostaria de centralizar: "Ciência 400 Anos", de Giovana Girardi e com colaboração de Pablo Nogueira. O artigo faz um review da ciência moderna de forma muito elegante e muito clara, discorrendo sobre a história e a filosofia da ciência nesses últimos quatro séculos, analisando o papel do homem nesse cenário e questionando o papel da religião diante desse contexto. Sem dúvida um ótimo artigo, que eu acho que vale a pena a leitura. Se o texto não fosse demasiado grande, aliás, iria improvisá-lo aqui na nossa página, mas acho melhor deixar apenas o link:

http://www.unesp.br/aci/revista/ed01/

Sem dúvidas, UNESP Ciência tem tudo para se tornar uma referência nacional no cenário da divulgação científica brasileira. Fruto de uma universidade como a UNESP, que é hoje uma das melhores e maiores universidade brasileiras, não podemos esperar senão um trabalho sério, comprometido com a ciência e com sua divulgação para a comunidade. Boa leitura a todos!

P.S.: A Revista ainda não tem uma versão eletrônica, de tal forma que os artigos devem ser baixados separadamente, em formato pdf.

Leia Mais…

"Salve Geral" - Indicação brasileira ao Oscar

Ontem (30/09) tive a oportunidade de assistir no CINUSP a pré-estréia do filme "Salve Geral - o dia em que São Paulo parou" do diretor Sérgio Rezende, que terá sua estréia nos cinemas amanhã (02/10).
"Salve Geral" é mais um filme sobre a criminalidade nacional, que segue a receita de pérolas do nosso cinema como "Tropa de Elite" e "Carandiru".
O filme trata dos ataques orquestrados pela facção criminosa PCC (Primeiro Comando da Capital) no fim de semana do dia das mães de 2006, que chocaram o país inteiro. Certamente este é um fato digno de um filme, para que não seja esquecido tão cedo pela sociedade.
O filme traz críticas interessantes sobre os longos anos do governo tucano em São Paulo porém deixa a desejar quanto ao roteiro, fotografia e atuação dos atores. A fotografia faz lembrar cenas de novela, assim como as péssimas cenas de tiroteios e perseguições de carros. Recheado de piadas clichês sobre a sociedade brasileira, talvez satisfaça um público acostumado com novelas ou que premia filmes como "Quem quer ser um milionário ?".

Terminei a sessão indignado, como grande parte do público presente, por saber que este é o filme indicado pelo Ministério da Cultura para concorrer ao Oscar de melhor filme estrangeiro.

E fica a questão: Como o Ministério da Cultura indica um filme, para representar o cinema nacional, antes mesmo de sua estréia, sem a opinião do público ?

Felizmente nem só de criminalidade vive o cinema nacional.

Obviamente, o cinema nacional não é somente feito de filmes como "Salve Geral" e "Tropa de Elite". Uma feliz supresa foi a estréia do já consagrado ator Mateus Nachtergaele como diretor e roteirista no longa "A festa da menina morta (2008)", que estava nos cinemas no começo deste ano.

O filme trata de uma cidade que recebe, todo ano, peregrinos que desejam obter a benção de um jovem santo andrógino. Diz a lenda que o menino, órfão de mãe, realizou um milagre ao encontrar um vestido ensangüentado de uma menina desaparecida que todos os anos fala pela boca do garoto em transe.

Segundo Nachtergaele, "Retrato de uma parte do Brasil, a mistura de religiões, a pobreza diante da modernidade, as pessoas que vivem longe da cidade, é uma fábula ancorada na realidade. O santinho é o centro da atenção e ao mesmo tempo é explorado pela comunidade, é líder de algo que não controla e começa a interpretar muito bem seu papel".

Um filme legitimamente brasileiro, que valoriza a crueza, o sangue e a carne, a humanidade não-maquiada e natural.

Referências:
- http://cinema.terra.com.br/cannes/2008/interna/0,,OI2901147-EI11459,00.html
- http://www.cineplayers.com/critica.php?id=1436
- Discussões com Carol Menezes

Leia Mais…