Matemágica do Cosmo

Um físico e um matemático depois de um teatro psicodélico, algumas cervejas num bar agradável e uma brisa fria de frente a imagem de uma bela represa. Tal foi o cenário do último sábado, quando conversamos um bocado eu e o Marcelo após o FIT (Festival Internacional de Teatro de S. J. Rio Preto). E como não poderia faltar numa conversa de sábado a noite, depois de algum tempo estávamos falando sobre ciência, cosmo, realidade, filosofia, pseudociência, vida extraterreste, etc.

Engraçado pensar que, embora cresçamos, sejamos capazes de elaborar melhores perguntas e formulemos para estas melhores respostas, as questões que nos intrigam continuam as mesmas, embora as vezes tentamos intelectualizá-las para disfarçar nossa ignorância. Apensar disso, mais uma vez, eu e o Marcelo fizemos aquela conta probabilística da possibilidade de existir vida fora da terra. Acho que muita gente já fez, mas para quem ainda não fez (a conta), certamente se impressionará com ela.

Pois bem, vamos lá. Os números são assustadores, e não vou colocá-los todos aqui, só o que precisamos (estou usando como referência o site do Observatório Astronômico Frei Rosário, da UFMG). A Via Láctea, nossa galáxia, é uma galáxia de tamanho médio, e possui algo entre 200 bilhões e 500 bilhões de estrelas. Ora, é natural se esperar que em torno de cada uma dessas estrelas orbitem planetas, com as mais variadas condições físicas, atmosféricas, químicas e biológicas. Se pensamos que cada uma dessas estrelas tem em média dez planetas e consideramos (de forma muito pessimista) que existem “apenas” 200 bilhões de estrelas na Via Láctea, chegamos ao resultado de 2 trilhões de planetas!! E estamos falando apenas da Via Láctea!

Continuando as contas nesse sentido, se usamos agora o fato de existirem, pelo menos, 1500 bilhões de galáxias, e consideramos que cada uma tem em média (como na Via Láctea) 200 bilhões de estrelas, cada uma sendo orbitada por dez planetas, o total será de dois trilhões vezes 1500 bilhões de planetas. Ou seja, fazendo as contas “por baixo”, existem 3.000.000.000.000.000.000.000.000 de planetas no universo (eu confesso que não sei como se “pronuncia” esse número). E é claro que isso é apenas o que podemos estimar com algum grau de segurança, e os cientistas apostam que existem muito mais que isso. Na verdade, se o universo for infinito, devem existir infinitos planetas no cosmo, embora esta idéia nos faça, literalmente, perder o chão. Deixemos esse papo para outra oportunidade.

Agora, se supomos que em cada bilhão de planetas apenas um tenha condições de existir vida (o que, para mim, parece ser uma estimativa bem grosseira), no sentido de ter as mesmas condições da Terra, reduzimos o número de planetas com possível presença de vida para 3.000.000.000.000.000. Se, por fim, consideramos que a vida se desenvolva em apenas um de cada um bilhão destes planetas, serão 3.000.000 planetas com vida no cosmo (três milhões!). É claro que não sou a melhor pessoa para falar disso, e certamente qualquer outra pessoa faria suas contas usando números diferentes dos meus; sou matemático, não astrofísico, e meu objetivo é apenas brincar com os números para mostrar que, matematicamente, pode-se praticamente garantir a existência de vida extraterreste. Quem nunca se questinou sobre a questão após fazer esses cálculos, que atire a primeira pedra!

E tem gente que diz que ir ao teatro é uma coisa chata...



Referência: http://www.observatorio.ufmg.br/pas08.htm
Dica de leitura: O Mundo Assombrado Pelos Demônios - A Ciência Vista como uma Vela no Escuro, de Carl Sagan.


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P.S.: Embora um pouco fora de contexto, vou deixar aqui o vídeo do Sagan sobre a Terra, que é bem legal. Afinal de contas, se é possível concluir que o universo é tão grande, é da mesma forma possível enxergar o quanto somos pequenos e insignificantes no cosmo.

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Acordando o Dragão

Quase todo mundo tem um ídolo, e eu não sou diferente. Na blogosfera, o ídolo do Causarum Cognitio - pelo menos da minhas parte - é o (infelizmente inativo) O Dragão da Garagem, do Alexandre Taschetto e do Widson Porto Reis. É lá, por exemplo, que está o Guia Cético para assistir a "What the Bleep do You Know", que de tão bem feito deveria se tornar documentátio da BBC e musical da Broadway (também pode-se encontrar por lá um guia cético para O Segredo. Leitura imperdível!). E como se não bastasse os caras terem criado este excelente blog, ainda criaram o Projeto Ockham, um portal de ceticismo e curiosidades científicas mais que interessante!

Muito interessante também foi o trabalho apresentado pelo Widson no Congresso Latino Americano de Pensamento Crítico, na Argentina, onde o engenheiro fala sobre a presença das pseudociências na universidade brasileira. No Dragão existem alguns posts onde o Widson fala sobre o congresso, as pessoas que encontrou por lá e o que mais rolou no evento, caso alguém queira conferir um pouco mais. Aliás, vale  a pena conferir cada post desses dois caras, que escrevem muito bem!

Minha idéia original era atualizar os dados levantados pelo Widson e procurar por novos casos onde tivessem presentes práticas pseudocientíficas. Apenas por interesse intelectual? Quisera eu que fosse! Como se pode ver no artigo do Widson, muitas universidade públicas, inclusive universidades de grande prestígio, abusam do dinheiro público pago através de impostos pela sociedade, no sentido que usam suas reservas para financiar práticas não científicas ou sem qualquer motivação intelectual, sem que haja qualquer retorno para nós, sociedade! Mas não vou me deter a discutir sobre o assunto, pois isso está muito bem feito no artigo. Se conseguir fazer esse trabalho de atualização que pretendia, escrevo um artigo original para o Causarum. Enquanto isso, fica o link para o texto do  O Dragão da Garagem, pois a causa é por demais justa. Segurem-se em suas poltronas, caros leitores!

A Penetração das Pseudociências nas Universidades Brasileiras, por Widson Porto Reis

 P.S.: O Anel de Blogs Científicos (ABC) está voltando ao ar, em um novo endereço. A notícia saiu hoje no Twitter do Osame. Para conhecer, acesse: Anel de Blogs Científicos.

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Procura-se um nerd!

Tudo bem, todo mundo sabe ou desconfia: o Causarum Cognitio é um blog nerd (a começar pelo nome) formado por três quase cientistas também nerds. Dois físicos e um matemático! Somos apaixonados por ciência, nos divertimos com piadas que ninguém mais entende, adoramos padrões (mas também adoramos caos) e outras estranhezas científicas; não entendemos o porque das pessoas acharem que matemático é especialista em raíz quadrada e físico é quem trabalha em academia e dá aula de futebol na escola e aí por diante. Mas também nos achamos espertos o bastante (embora exista uma boa chance de não o sermos) para falarmos sobre coisas um pouco além da ciência, como fazemos aqui no blog. E é claro que eu concordo que não andamos postando muita coisa, mas sempre temos a desculpa de não termos tempo (e não temos mesmo) por conta da corrida vida acadêmica dos típicos estudantes de pós graduação. Um de nós é maluco e certamente precisa de ajuda especializada; o outro - embora não seja mulherengo e já esteja no doutorado - é sossegado e diz pra gente relaxar porque sempre acha que tudo vai dar certo (só porque ele quer) e o último é moderado e esperto o bastante para cuidar dos outros dois sem perder seu "quê" de cientista. Lembraram de alguma coisa? É claro que não! Falta-nos um último nerd - de preferência um que não fale com mulheres -, para sermos quase  uma cópia perfeita (bem menos inteligente, apesar de tudo) dos meninos do engraçadíssimo seriado The Big Bang Theory!

The Big Bang Theory é uma série que foi ao ar em setembro de 2007 e narra o dia-a-dia de quatro gênios do Caltech: Sheldon, Leonard, Howard e Rajesh, e o relacionamento dos rapazes com Penny, a garçonete loira vizinha de Sheldon e Leonard, por quem este último é apaixonado. Além da comédia, que é realmente muito boa (pelo menos quando podemos compreender as elaboradas piadas da série), a série mostra o estereótipo típico de muitos cientistas e diverte o público brincando com as manias e costumes esquisitos desse pessoal.

Um pouco menos engraçada e mais famosa que The Big Bang Theory é a consagrada série House M.D., uma série (a meu ver científica) que tem como plano de fundo o método científico, conduzido muito cruamente por Dr. House, o antipático, porém gênio, médico que dá nome a série.



"Dr. House"

Mas o real objetivo desde post não é procurar um nerd (eu apenas achei que esse título seria divertido) , mas sim servir de "post-piloto", como se diz no mundo das séries sobre o primeiro episódio. A idéia é apresentar algumas séries e documentários científicos aqui no Causarum, ou pelo menos algo como uma sinopse  de produções que por vezes não são tão conhecidas, mas que são maravilhosos trabalhos em nome da ciência. A primeira delas será Cosmos, de Carl Sagan, e não poderia ser diferente. Cosmos certamente é a maior e melhor série científica de todos os tempos! Se ninguém nunca ouviu falar em Cosmos, ou em Sagan, fica o convite para o próximo post sobre séries científicas! Em seguida falaremos um pouco sobre a série de Marcus du Sautoy, um membro da Royal Society of London que é responsável por fazer divulgação científica pela instituição, e que será em paralelo aos posts sobre matemática que estou escrevendo (será que alguém está lendo!?).  Mas façamos uma coisa de cada vez. Até a próxima pessoal!

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Matemática, natureza e realidade

Este texto pretende ser uma continuação do meu último post (Onde estão os matemáticos?), e discutir essencialmente o papel da matemática na ciência e suas implicações sobre nossa idéia de natureza e de realidade. Afinal de contas, por que motivos a natureza é representada por leis, fórmulas e teorias que a princípio não teriam nenhum contato com o mundo físico? Antes disso, na verdade, é sensato pensar se faz algum sentido se referir a mundo físico. Ora, se a matemática é fruto do conhecimento e da invenção humana e se somos, pois, seres físicos, constituídos de matéria, como poderíamos criar algo que fugisse a este mundo ao qual pertencemos? A resposta para estas questões não são imediatas e talvez nem exista, mas mesmo assim faço questão de levantar duas teses, embora pretenda defender apenas uma delas. Primeira: a matemática pode não ser fruto da criação humana, ou seja, pode ser algo que sempre existiu, ao qual estamos descobrindo através do tempo e utilizando de acordo com nossas necessidades práticas, com o que pede nossa ciência e nossa tecnologia. Se este for o caso, então temos em mãos algo impressionante, pois estamos desvendando algo intrínseco da natureza, algo mais que uma linguagem. Estamos descobrindo o próprio cerne da natureza, o código segundo o qual os eventos naturais que nos rodeiam acontece. Esse ponto de vista defendem aqueles chamados realistas, em oposição ao intuicionistas. A tese intuicionista, a segunda a que me propus a apresentar, é aquela que diz a matemática foi inventada pelos seres humanos. Mas então, se ela não passa de algo criado para nos servir, por que razão ela é capaz de representar os fenômenos que ocorrem em nossa volta?

Defender a tese intuicionista é tarefa nada fácil, mas como faço parte deste time e ao que parece estou disposto a debater sobre o tema, vou me prestar  a dizer algo sobre isto. A matemática é, ou pelo menos foi no início, algo inspirado unicamente na natureza e nas necessidades diárias. Nossas fontes mais remotas que dizem sobre sua história denunciam que a matemática nasceu da necessidade de se contar as coisas, estabelecer medidas e relações entre objetos. Ou seja, a matemática parece ter nascido e amadurecido inspirada unicamente na natureza.É claro que isso não resolve a questão sobre ter a mesma ter sido criada ou descoberta, mas certamente nos diz que toda a evolução que ela sofreria com o passar dos séculos se deu com base na observação do mundo ao nosso redor, de tal forma que, mesmo que a matemática se voltasse para um campo mais abstrato, a sua essência é indissociável do mundo prático. Sua beleza, ao que me parece, consiste do fato de que ela pode assumir uma forma totalmente abstrata e ir além do que podemos avançar unicamente com nossos sentidos, e neste ponto encontra-se o salto que não podemos acompanhar, que nos faz pensar que ela só pode ser algo além da nosso criação.

Fato é que a matemática se tornou uma ferramenta, e nesse ponto penso em ferramenta unicamente como linguagem, capaz de pensar o infinitamente grande e o infinitamente pequeno, e provavelmente reside aí grande parte de todo o desprendimento da realidade que a caracteriza. Não podemos conhecer todo o universo, nem enxergar os átomos que compõe a matéria, mas matematicamente podemos pensar e escrever um número muito grande ou muito pequeno com a mesma facilidade com que escrevemos o número cinco, ou o número dois, por exemplo. Embora não possamos alcançar muito longe com nossos sentidos básicos, podemos através da experimentação ver manifestações de eventos que ocorrem em escalas muito discrepantes daquela com a qual podemos lidar, e como a matemática concebe tais escalas, somos capazes de estender nosso conhecimento para além daquilo que nos é palpável, mas apesar disso, talvez nos equivoquemos ao dizer que a matemática é algo que não poderia ser inventado.

Matemática e Religião

Alguém que ainda não tenha pensado no assunto pode achar estranho esse subtítulo, mas na verdade a relação entre as duas coisas é mais forte do que se imagina. Na verdade, pode-se facilmente construir uma ponte entre matemática e religão, sendo o pilar que a sustenta a filosofia.Pudera! Antes que sonhássemos com a ciência que conhecemos hoje, eram indissociáveis ciência, filosofia e teologia. Poderia-se inclusive incluir no debate que travamos acima, sobre a natureza da matemática, a religião, e quantos já não o fizeram antes? De qualquer maneira, gostaria de ser mais específico e fazer a seguinte pergunta: por que motivo os matemáticos parecem acreditar mais em deus que outros cientintas? Na verdade, talvez fosse mais natural que acontecesse o contrário, dado o alto grau de racionalismo e ceticismo que carrega consigo cada matemático, mas deixemos essa discussão para o próximo post...

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Onde estão os matemáticos?

"O livro da natureza não pode ser lido até aprendermos sua linguagem e nos tornarmos familiares com os símbolos no qual está escrito. E ele está escrito em linguagem matemática, e suas letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem os quais é humanamente impossível compreender uma única palavra e há apenas um vagar perdido em um labirinto escuro."

Galileo Galilei, Il Saggiatore, 1623.

Você não ouve falar neles, não os vê ganhar o prêmio Nobel, não sabe o que eles fazem na universidade, não conhece nenhum matemático famoso e nunca viu qualquer notícia sobre a pesquisa deles nos jornais. Afinal de contas, o que acontece com esse grupo de pessoas que parece uma comunidade mais secreta do que científica?

Na foto: David Hilbert, um dos maiores matemáticos do século XX.

Quem escreve um texto sobre matemática?

Antes de tudo, gostaria que comunicar-lhes agora, caros leitores, que vocês acabam de conhecer um matemático, que é esse que vos escreve (não, eu não sou com computador super avançado capaz de redigir textos engraçadinhos). Sou matemático mesmo, bacharel em matemática, não dou aula em escola alguma e, acredite ou não, faço pesquisa na universidade e recebo para isso. Quer mais? Não me lembro de fórmula alguma que não seja aquela de Báskara e não gosto de fazer contas.  Se achou estranho, vejamos o que você vai achar deste e  dos próximos textos que escreverei aqui no blog. Pretendo mostrar a verdadeira matemática, de forma bem descontraída, e provar que a matemática pode ser muito interessante e curiosa, muito mais do que imaginamos.  Discutiremos a relação da matemática com a física, com a filosofia e até mesmo com a religião. Melhor que isso: pretendo escrever um texto só com aplicações da matemática, onde provavelmente surpreenderei mesmo o mais cético com relação à matemática. Se você acha que logaritmo é uma coisa chata e que não serve para nada, irá se impressionar com as teorias e entes matemáticos muito mais complexos e abstratos que o tal do log que revolucionaram a ciência e mesmo a sociedade.

O que é matemática, afinal?

Para começar, precisamos entender o que é matemática e do que ela trata, ou seja, qual é o seu objeto de estudo, e nesse sentido digo que a matemática é, antes de qualquer coisa, uma ciência. É claro que, como em quase tudo nesse mundo, existem controvérsias. A ciência é regida por um método, o método científico, e esse método nos diz que uma teoria só pode ser considerada uma verdade, pelo menos uma verdade científica, se a teoria puder ser comprovada empiricamente (no laboratório, por exemplo) e reproduzida por qualquer outra pessoa que esteja em condições de fazê-lo. Na matemática não é bem assim, pois todo o conhecimento matemático é abstrato e, dessa forma, não pode ser verificado experimentalmente, fato que poderia classificar a matemática em outra categoria de conhecimento, que não o científico. Mas esta é uma conversa para depois, e os filósofos talvez pudessem nos dizer mais sobre a questão do que nós, cientistas (incluindo os matemáticos).

O fato é que a abordagem matemática é tão ampla que mesmo entre os matemáticos existem divergências sobre o objeto de estudo matemático. Poderia me arriscar a dizer que a matemática é aquela ciência que, baseada na lógica formal, estuda objetos abstratos, analisando a estrutura de tais objetos e procurando padrões, relações entre objetos de natureza distinta. Essa é uma definição complicada e imagino que, dita dessa forma, ela parece ser a coisa mais abstrata nesse momento, mas não é tão complicado assim. As estruturas abstratas a que me referi são, em muitos casos (senão na maioria), inspiradas na natureza, na prática. Além disso, o contrário do que eu disse também acontece, no sentido que a maioria dos objetos estudados pelos matemáticos encontram aplicação prática, se tornando uma solução para um problema de interesse daqueles cientistas ditos naturais, como físicos e biólogos, por exemplo, e talvez por isso vejamos muito mais esses profissionais na mídia do que os matemáticos.  Neste ponto faço questão de grifar o que para mim é o cerne da matemática: ela parece traduzir perfeitamente os eventos que ocorrem na natureza! Tão perfeitamente que por vezes essa estranha relação entre o abstrato e o concreto, o irreal e o real, originam conotações divinas entre os matemáticos, fato que não me admira, mas que me parece uma atitude precipitada, e também pretendo discutir isso adiante, em outro texto. (abaixo, o fractal de Mandelbrot).

Poderíamos aqui dar outra definição para a matemática, desta vez uma definição mais bonita e elegante, embora aparentemente presunçosa, e dizer que a matemática é a linguagem da natureza! Sob a luz dessa charmosa caracterização, explico melhor o disse acima e acabo de repetir: muitos cientistas naturais, aqueles que procuram compreender a natureza e explicar os fenômenos que ocorrem nela, durante o seu trabalho, tem a missão de “matematizar” o seu problema, escrevê-lo em linguagem matemática, construindo o que chamamos de modelo matemático do problema, para que, nesse ponto, possa utilizar das ferramentas desenvolvidas pelos matemáticos para obter os resultados em sua área. Não é a toa que qualquer curso de ciências exatas tem uma porção razoável do rol das suas disciplinas preenchidas por disciplinas de matemática.

 Isso naturalmente explica algumas das perguntas que fiz no começo do texto, como por exemplo, o fato do matemático não ser um profissional popular na mídia. O que acontece é que o papel da matemática, embora fundamental e insubstituível, começa depois do problema ser formulado e termina antes da interpretação dos resultados por parte do outro cientista, e o que nos interessa, o que parece ter relevância no nosso dia-a-dia são as perguntas e, imediatamente após, as respostas, não o meio pelo qual as respostas foram obtidas; ou seja, o matemático trabalha no plano de fundo da investigação científica, fornecendo todo o suporte necessário para que possamos atacar os problemas que surgem na prática, como por exemplo, prever a órbita de um satélite, otimizar processos industriais e minimizar custos, simular as oscilações da bolsa de valores, criar modelos atmosféricos para previsão de tempo, etc, e por isso a matemática é muitas vezes chamada de ciência de base. É claro que existem os matemáticos que trabalham exclusivamente com matemática aplicada, fazendo o papel de outros cientistas, mas apesar disso, ao tratar o assunto, você verá físicos, engenheiros, economistas e até a mulher que dá a previsão do tempo no jornal, mas não verá um matemático

Vale dizer também que não pretendo afirmar aqui que a ciência está a mercê da matemática ou mesmo  fazer qualquer apelo intelectual em nome dos matemáticos frente ao aparente descaso da sociedade por estes. Na verdade, fazendo algo como uma definição alternativa da matemática, ela poderia ser encarada simplesmente como uma linguagem, assim como temos a linguagem escrita para representar as palavras que falamos, e ser incorporada de forma natural à ciência. A questão é que, dado que a matemática parece ser uma ciência independente, autônoma, e se diferenciar das outras por estar substancialmente concentrada no campo das idéias, ela faz previsões e revela segredos da natureza que seriam impossíveis ser desvendados sem ela., e por conta disso faço essa defesa apaixonada da importância da matemática. Obviamente muita coisa está por trás disso tudo, coisas que fogem ao escopo racional/empírico da ciência e recai propriamente sobre a filosofia da ciência, mas trataremos dessas questões nos próximos textos, já que aqui tratamos essencialmente de discutir o que é a matemática, qual a sua relação com outras ciências e qual o papel do matemático nesse contexto. Neles, talvez precisamente em um único texto, faremos outras perguntas nesse sentido e levantaremos questões mais fundamentais como: a matemática foi inventada por nós ou é algo que sempre existiu, independente do homem? O fato de a natureza (que é algo que podemos ver e sentir) obedecer fundamentalmente à leis matemáticas exatas e abstratas pode indicar algum indício de projeção da mesma por parte de um ser superior? Discutiremos brevemente a dualidade realismo-intuicionismo e decidiremos nosso lado nestas questões. Enquanto isso, deixo aqui meu agradecimento pela leitura e o convite para o próximo texto.

*** Farei todo o esforço para que os próximos textos não sejam de leitura mais difícil que este, afim de manter a nossa motivação. Para aqueles que passam aqui no Causarum vez ou outra, peço desculpas em nome dos membros o blog pelas poucas publicações. O tempo está curto, mas continuamos por aqui.

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Sobre os limites da ciência

Esse texto tem o objetivo de discutir brevemente os limites do conhecimento científico, e será dividido em duas partes claramente distintas: a primeira parte discutirá os problemas filosóficos da ciência, e fará uso de uma parte do mito da caverna, um maravilhoso texto do filósofo Platão. Na segunda parte, discutiremos alguns conceitos científicos que, em algum sentido, se mostraram verdadeiras barreiras ao progresso da ciência no século XX. Na verdade, não é a primeira vez que alguém aqui do Causarum Cognitio dedica um tempo para escrever algo sobre esse tema. Antes, o Rafael publicou “A Ciência e o monstro debaixo da cama” (você pode conferir o texto aqui), um ótimo artigo que gerou também ótimas discussões entre os membros do blog e nos comentários do próprio texto do Rafael. Meu objetivo é continuar essa discussão e ampliá-la para além do campo filosófico tanto quanto possível.

Dos problemas filosóficos : o mito da caverna de Platão

Quando refletimos sobre o papel da ciência na construção do conhecimento humano, dificilmente escapamos de questões fundamentais sobre a própria essência do conhecimento, seja ele científico ou não. Afinal de contas, o que sabemos sobre o mundo que nos cerca? Sobre a natureza, sobre os astros, sobre a vida, ou ainda, sobre nós mesmos? Somos capazes de conceber o mundo exterior da forma como ele de fato é, seja lá o que isso significar? O mundo no qual vivemos poderia ser apenas uma projeção daquilo que podemos sentir e, quando somos capazes, abstrair? A resposta para perguntas desse tipo são em geral especulativas e fogem ao escopo das ciências exatas, cabendo a filosofia e, na melhor das hipóteses, à filosofia da ciência, estudar. Ainda assim, é inevitável que questões desse gabarito nos façam concluir que o conhecimento, em particular o conhecimento científico, não apenas é limitado, mas também muitas vezes questionável e duvidoso.

Na verdade, muitos são os entraves que impedem a ciência de ser um método perfeito, de tal forma que mesmo no campo especulativo podemos formular questões aparentemente irrefutáveis que são verdadeiras pedras no sapato do conhecimento científico. Com efeito, olhemos mais de perto um desses entraves, a saber, aquele que trata dos nossos sentidos e tudo aquilo que atrelamos e eles. Resumindo em duas perguntas: o que é real? Quanto somos influenciados pelos nossos sentidos quando tentamos definir realidade?

Já que tais questões se aproximam mais da filosofia do que da ciência propriamente dita, vamos nos amparar a esta primeira, em particular, à filosofia platônica e ao mito da caverna. O Mito da caverna é o sétimo livro de A República, uma das maiores obras de Platão. Nele, o filósofo mostra um diálogo entre Sócrates e Glauco, irmão de Platão, em que eles consideram uma situação hipotética que representa adequadamente o problema que estamos considerando, sobre a realidade e a forma com a qual lidamos com ela. Platão questiona e exemplifica de forma simples e elegante nossa noção de realidade, como se vê nesse trecho:

Sócrates – (...) Imagina homens numa morada subterrânea, em forma de caverna, com uma entrada aberta à luz; esses homens estão aí desde a infância, de pernas e pescoços acorrentados, de modo que não podem mexer-se nem ver senão o que está diante deles, pois as correntes os impedem de voltar a cabeça; a luz chega-lhes de uma fogueira acesa numa colina que se ergue por detrás deles; entre o fogo e os prisioneiros passa uma estrada ascendente. Imagina que ao longo dessa estrada está construído um pequeno muro, semelhante às divisórias que os apresentadores de títeres armam diante de si e por cima das quais exibem as suas maravilhas.
Glauco – Estou vendo.
Sócrates – Imagina agora, ao longo desse pequeno muro, homens que transportam objetos de toda espécie, que os transpõem: estatuetas de homens e animais, de pedra, madeira e toda espécie de matéria; naturalmente, entre esses transportadores, uns falam e outros seguem em silêncio.
Glauco - Estranho quadro e estranhos prisioneiros são esses de que tu me fala.
Sócrates - Assemelham-se a nós. E, para começar, achas que, numa tal condição, eles tenham alguma vez visto, de si mesmos e de seus companheiros, mais do que as sombras projetadas pelo fogo na parede da caverna que lhes fica defronte?
Glauco - Como, se são obrigados a ficar de cabeça imóvel durante toda a vida?
Sócrates - E com as coisas que desfilam? Não se passa o mesmo?
Glauco - Sem dúvida.
Sócrates - Portanto, se pudessem se comunicar uns com os outros, não achas que tomariam por objetos reais as sombras que veriam?
Glauco - É bem possível.
Sócrates - E se a parede do fundo da prisão provocasse eco sempre que um dos transportadores falasse, não julgariam ouvir a sombra que passasse diante deles?
Glauco - Sim, por Zeus!
Sócrates - Dessa forma, tais homens não atribuirão realidade senão às sombras dos objetos fabricados?
Glauco - Assim terá de ser.

A passagem acima de A República mostra que, mesmo no campo da filosofia, existem grandes problemas em admitir que a ciência está isenta de limitações, pois estamos presos a aquilo que julgamos ser a realidade. Construímos nossos modelos e teorias sob a perspectiva daquilo que se apresenta diante de nós, além de que, em algum sentido mais profundo, não somos mais do que uma parte desse mundo que pretendemos explicar, daquilo que julgamos ser a realidade. Por fim, somos parte da matéria e queremos explicar a matéria, e sob esse ponto de vista talvez seja correto concluir que estamos condenados a "enxergar" apenas aquilo que ocorre na matéria que podemos conceber através dos nossos sentidos, ou como comentei mais acima, através da nossa abstração, o que no fundo é quase a mesma coisa.

É sensato, contudo, esclarecer que não pretendo com essa divagação fazer qualquer tipo de apelo espiritual. Muito pelo contrário, pois argumento do ponto de vista materialista. Se não ficarem convencidos, pensem sobre o quanto conhecemos do nosso universo. Temos conhecimento de não mais que cinco por cento da matéria (matéria que conhecemos, ordinária, não escura), e é nessa pequena fração que residem todas as nossas teorias, científicas e não científicas; nesse ponto que apoio meus argumentos. Imagino por um instante, em paralelo ao mito da caverna, que se eu e todos os meus descendentes estivessemos confinadas no meu quarto, seria quase certo que com o passar do tempo faríamos teorias sobre a luz que provém da lâmpada, sobre a origem de tudo aquilo que veríamos na tela do meu computador, sobre os sons externos ao quarto, etc. Não estariam eu e meus descententes todos isentos da verdadeira realidade, e de certo não daríamos conotações extraordinárias e até divinas àquilo que podíamos "sentir" do exterior e mesmo do interior do quarto.? Não estamos nós, hoje, confinados a algum tipo de realidade restrita como no caso hipotético considerado acima, ou como retratado no mito da caverna?

Dos problemas teóricos: um panorama do século XX

Acima refletimos um pouco sobre as limitações filosóficas do conhecimento científico, e vimos que, mesmo se apegando a apenas uma questão, os problemas podem ser muitos. Não obstante, os "problemas" intrínsecos do próprio desenvolvimento científico não são menos catastróficos.

Com o nascimento da ciência moderna de Galileu Galilei e seu método cientifico, o desenvolvimento da ciência conduziu-nos a uma visão perfeccionista de mundo, uma idéia cunhada principalmente no final do século dezessete com a criação do Cálculo e literalemente adorada através do século dezoito, quando as equações diferenciais pareciam descrever o mundo e a ciência avançava no sentido de traduzir os segredos da natureza em todos os seus detalhes. As equações da mecânica de Newton não apenas eram uma das bases mais fortes de toda essa utopia científica, mas conferiam também uma ordem e uma beleza estética à natureza e ao universo antes vista talvez apenas na escola pitagórica. Tal era o cenário da época que Lagrange chegou a afirmar que se pudéssemos isolar as forças que governam cada partícula do universo, poderíamos prever o comportamento passado e futuro de todo o universo em qualquer instante. Não era bem assim, como os contemporâneos dessa geração de cientistas vieram a perceber mais tarde. A idéia de Lagrange, mesmo em uma escala infinitamente menor, se mostrou impraticável, sendo impossível se utilizar do cálculo e das equações diferenciais em vários problemas, e a dinâmica de sistemas com muitas particulas encontraria solução à luz da estatística. O futuro, contudo, guardava outras "restrições" ao sonho dos cientistas de descrever completamente a natureza e o universo.

Com efeito, uma das maiores quebras de paradigma da ciência moderna veio junto com o século vinte. Em 1900, durante o Congresso Internacional de Matemática de Paris, o jovem matemático David Hilbert apresentou uma lista com 23 grandes problemas abertos da matemática. Hilbert, que sonhava com a possibilidade de demonstrar que a matemática era um "sistema fechado", "consistente", listou o segundo problema de sua lista com o intuito de resolver uma parte dessa questão: demonstrar a consistência dos axiomas da aritmética, axiomas esses que são a estrutura de toda a matemática. A resposta, para a decepção de Hilbert, veio em 1931 com o austríaco Kurt Gödel em seu artigo "Sobre as Proposições Indecidíveis", onde Gödel mostrava que a matemática não poderia ser um sistema fechado; em resumo, existem proposições que não podem ser classificadas nem como falsas nem como verdadeiras.

Ora, se a matemática é a ciência que serve de base para as outras ciências; se a natureza parece obedecer fundamentalmente à leis matemáticas, e se essa matemática por vezes não é "confiável", no sentido dos teoremas de Gödel, como podemos esperar que nossas teorias estejam a margem de conclusões ambíguas? Eis uma daquelas pedras no sapato do conhecimento científico. Enquanto a matemática for a linguagem da ciência, estaremos sob a sombra dos teoremas da imcompletude de Gödel.

Mais tarde, a confusão viria da Mecânica Quântica com o princípio da incerteza de Heisenberg. Heisenberg demonstrou que a incerteza quanto a posição de uma partícula multiplicada pela incerteza quanto à velocidade dessa partícula nunca pode ser inferior a uma certa quantidade, a saber, a constante de Planck. Na prática, deixando de lado o formalismo científico, o princípio da incerteza de Heisenberg mostra que não é possível conhecer a posição e a "velocidade" de uma partícula ao mesmo tempo, de tal forma que se concentramos nossas forças para determinar a localização de uma partícula, comprometemos nossa informação sobre sua velocidade, e vice-e-versa. Dessa forma, Heisenberg deixou claro a impossibilidade de executar aquilo proposto por Lagrange, pois com o princípio da incerteza é impossível prever acontecimentos futuros com precisão, pois não é possível medir o estado (exato) de uma partícula no instante presente sem cometar erros.

Por fim, a última cartada da natureza contra os cientistas veio dos laboratórios do MIT em meados da década de 60, em Massachusetts, e se chama caos! A descoberta de sistemas caóticos, que em um sentido prático podem ser pensados como "sistemas que possuem grande sensibilidade com relação às condições iniciais", deve-se a Edward Lorenz (aqui no CC já falamos sobre Lorenz e a teoria do caos). Lorenz descobriu o caos nas suas equações de previsão do tempo e deu início a uma teoria que abalaria a pesquisa científica, no sentido que mesmo sistemas simples, como seria descoberto mais tarde, possuiam alta sensibilidade as condições iniciais, principalmente pela característica não linear da natureza. A previsão de fenômenos da natureza a longa escala ficaria completamente comprometida com a teoria do caos para aqueles sistemas como comportamento caótico, o que, juntamente com o princípio da incerteza de Heisenberg, deixaria os cientistas de mãos atadas em várias situações, senão na maioria delas.

Apesar de tudo, não posso negar que faço aqui, de certa forma, o papel de advogado do diabo. O método científico, ante todas suas limitações, demonstra-se o mais prático e confiável na busca da verdade científica, e a prova disso é que, mesmo com todas as barreiras impostas pela natureza, o século vinte se mostrou muito promissor para a ciência, e hoje gozamos de todo conforto, segurança e progresso proporcionado por ele. Na verdade, as barreiras teóricas e/ou práticas enfrentadas pela ciência são, antes de desanimadoras ou desencorajadoras, motivos para que os cientistas se concentrem cada vez mais em teorias alternativas e novos métodos para contornar eventuais dificuldades, como estas que discutimos mais acima. Eis o cerne da ciência, e o que confere tamanha beleza e confiabilidade a ela.

O fato é que a ciência possui alguns limites aparentemente intransponíveis, o que de certa forma pode implicar que a mesma nunca poderá desvendar todos os mistérios da natureza, pelo menos não da forma como gostaríamos. A cada passo dado, descobrimos que nossas técnicas e modelos, nossa matemática e nossas idéias são insuficientes para explicar alguns fenômenos específicos. Os entraves que discutimos acima talvez sejam os mais importantes, mas existem muitos outros, e as dificuldades em se manter o progresso científico que presenciamos desde os últimos séculos parece crescer na proporção direta a esse progresso, o que talvez possa acarretar num fim, num limite para o qual a ciência não possa mais avançar. Talvez seja esse o destino do conhecimento científico; ou talvez sejamos nós que não enxergamos o suficiente para pautar sobre o futuro da ciência. Teremos que esperar para conhecer a resposta, e ter a certeza de que a natureza, em sua aparente relutância por ser desvendada, ainda vai nos apresentar muitas dificuldades. Felizmente, nossos cientistas estão prontos para elas.

Referências e leituras indicadas

- Stewart, I. Será que Deus Joga Dados? - A Nova Matemática do Caos, Editora Jorge Lahar, 1991.

- Platão, A República
- http://causarum-cognitio.blogspot.com/2009/08/ciencia-e-monstro-debaixo-da-cama.html
- http://causarum-cognitio.blogspot.com/2009/07/muito-prazer-me-chamo-edward-lorenz.html
- http://scienceblogs.com.br/dimensional/2007/11/ic016.php
- Monteiro, L. H. A. Sistemas Dinâmicos, Livraria da Física, São Paulo, 2006.

- http://www.dsc.ufcg.edu.br/~gmcc/mq/incerteza.html

- http://pt.wikipedia.org/wiki/Problemas_de_Hilbert

- http://www.portaldoastronomo.org/tema.php?id=25

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A difícil condição humana, por Marcelo Gleiser

Com o advento das pseudociências e do esoterismo científico, a ciência é cada vez mais deturpada por idéias charlatanistas e recebe conotações que extrapolam completamente o método científico, não raro também o bom senso. Felizmente aqueles divulgadores da verdadeira ciência não faltam, como é o caso do físico brasileiro Marcelo Gleiser. Abaixo reproduzo o seu texto Por que o esoterismo pseudocientífico faz tanto sucesso?, desde que ele representa perfeitamente bem a opinião do pessoal aqui do Causarum Cognitio, bem como possivelmente de toda a comunidade científica séria. O texto saiu na Folha de São Paulo e no Jornal da Ciência da SBPC (Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência). Como vi o texto reproduzido no blog Coletivo Ácido Cético (de onde me veio a idéia de inserí-lo aqui também), gostaria de  aproveitar o ensejo e indicar este excelente blog, que não fica atrás do que há de melhor em divulgação da ciência na blogosfera científica brasileira.

A difícil condição humana

Por que o esoterismo pesudocientífico faz tanto sucesso?

Marcelo Gleiser é professor de física teórica no Dartmouth College, em Hanover (EUA) e autor do livro "A Harmonia do Mundo". Artigo publicado na "Folha de SP":

Queremos saber mais do que podemos ver". Assim escreveu o filósofo francês Bernard Le Bovier de Fontenelle, em 1686. Seu livro tratava da possível existência de seres extraterrestres, à luz do conhecimento científico da época. Naquele mesmo ano, Isaac Newton, na Inglaterra, publicou o livro em que apresentou as leis de movimento e da gravitação.

A realidade física passou a ser explicável a partir de equações determinísticas. Duas massas se atraem com uma força que age à distância.

Newton não arriscou uma explicação para o misterioso fenômeno gravitacional: como massas se atraem sem se tocar? Forças invisíveis permeavam o espaço, a realidade estendendo-se além do que podemos ver. A ciência explicava e criava mistérios.

Numa recente visita ao Brasil, inúmeras pessoas me perguntaram o que achava do filme "Quem Somos Nós?" ou dos livros de Amit Goswami e o absurdo "O Segredo". Todos oferecem uma visão alternativa ao materialismo comumente associado à ciência. Tudo é consciência, diria Goswami, e matéria e mente são manifestações dessa consciência.

Se você pensar positivamente sobre sua vida, as coisas mudarão, mesmo que você não faça nada, aprendemos em "O Segredo". Gostaria que todos os moradores da Rocinha imaginassem um cheque de um milhão de reais chegando para cada um na semana que vem.

A realidade é produto de nossas mentes e pode ser alterada, vemos em "Quem Somos Nós". No filme, aprendemos mecânica quântica com o espírito de Ramtha, um guerreiro de Atlântida que viveu há 35 mil anos. Talvez as pessoas devessem ser informadas que a maioria da equipe responsável pelo filme é devota de Ramtha. O filme é propaganda para essa seita esotérica.

Os "especialistas" entrevistados são irrelevantes academicamente. Li na contracapa do livro de Goswami que ele é "um dos físicos mais importantes da atualidade". Absolutamente falso. A credibilidade da ciência é manipulada para convencer as pessoas da importância das novas revelações e dos novos "profetas".

Por que esse esoterismo pseudocientífico faz tanto sucesso? O que as pessoas procuram nesses livros e filmes? Se seguirmos a história da ciência e sua relação com a religião, vemos que, após Newton, ficava difícil justificar a presença de um Deus onipresente em um mundo controlado por leis, equações e seleção natural.

Por outro lado, a ciência nada oferecia para alimentar a necessidade espiritual das pessoas. Como conciliar o materialismo científico com o ódio, o amor, a morte?

No início do século 20, a ciência mudou. A teoria da relatividade e a mecânica quântica redefiniram a realidade física, os conceitos de espaço, tempo e matéria. Apesar de essas teorias serem perfeitamente claras dentro de seu contexto, sua natureza filosófica, em particular, o papel do observador na prática científica, abre espaço também para especulações filosóficas, algumas iniciadas até por pioneiros da física quântica, como Heisenberg e Bohr.

A apropriação dessas teorias pelo esoterismo é inevitável. É fácil deturpá-las para afirmar que a nova ciência põe a consciência humana no centro do cosmo; que o indivíduo tem uma força que vai além de seu corpo; que nossas mentes são conectadas com o cosmo e suas forças ocultas; que somos muito mais do que aparentamos ser. Quem não quer ser mais do que é?

O sucesso do esoterismo pseudocientífico é reflexo da difícil condição humana, da dificuldade de sempre aceitar que somos seres limitados, com vidas finitas, num Universo que nada liga para nossa existência. E que temos de assumir a responsabilidade pelas nossas escolhas.
(Folha de SP, 11/11)

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Astronomia: Qual o raio da Terra ?

Suponha que você esteja curioso em saber qual o raio da Terra. Como você faria?

Fácil, é só digitar no google "raio da terra" e ele nos dá a resposta imediatamente.

OK, agora suponha que estamos em torno de 250 A.C.. Qual o raio da Terra ?

Esta foi uma questão que passou a perturbar os gregos tão logo eles concluiram que a Terra era esférica, em torno de 500 A.C.. E a resposta foi dada, em um dos mais brilhantes experimentos já realizados, pelo historiador, geógrafo, matemático, astrônomo, filósofo, poeta e crítico de arte, Eratóstenes.

Ah, Eratóstenes também foi diretor da famosa biblioteca de Alexandria. E foi num dos rolos de papiro da biblioteca que ele encontrou a informação de que na cidade de Syene, ao meio-dia do solstício de verão (21 de junho no hemisfério Norte), o Sol se situava a 90º, pois iluminava as águas profundas de um poço, sem ocasionar nenhuma sombra. Porém, o geômetra observou que, no mesmo horário e dia, as colunas verticais da cidade de Alexandria projetavam uma sombra.

Pelos mapas da época Eratóstenes observou que Alexandria e Syene ficavam aproximadamente no mesmo meridiano e apenas com estas informações ele foi capaz de propor um experimento para determinar o raio da Terra.

Pelas regras de geometria sabemos que a relação entre o arco de circunferência (distância entre A e S, vamos chamar de D) e o raio (R) é D = R.α, onde α é o ângulo.

Então, no dia 21 de junho do ano seguinte, Eratóstenes determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poço em Syene, ele mediu que o ângulo da sombra era aproximadamente 1/50 dos 360º de uma circunferência.

Com a medida do ângulo α, restava saber a distância entre Alexandria e Syene. Para medir esta distância, Eratóstenes organizou uma comitiva com os camelos e escravos que seguiram em linha reta, percorrendo desertos, aclives, declives e tendo até que atravessar o rio Nilo. A distância mensurada foi de D = 5.000 estádios e o valor obtido para o raio da Terra foi de aproximadamente 6.633 Km.

Levando em conta os inúmeros erros nas aproximações que fez Eratóstenes, é impressionante a precisão de seu cálculo.

Fica para um próximo post discutir sobre a medida de distâncias entre a Terra e astros como a Lua, Sol e estrelas. 

Obs: Atribui-se a relação 1 estadio = 166.7 m.

Referências

http://pt.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes

http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/medida_raio_terra.html

http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/erath.html

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Um dia realmente especial

 Hoje é um dia especial! Dia das crianças, dia de Nossa Senhora Aparecida (com “n”, “s” e “a” maiúsculos) e dia de chover. Isso mesmo! Dia doze de outubro é dia de chuva. E bem por esse motivo hoje eu torci para isso não acontecer. Juro! Apesar do tempo indicar o contrário, eu teria rezado (se acreditasse que isso funciona) para que a chuva não viesse. E não foi porque na última vez que São Pedro deu o ar da graça a cidade de São José do Rio Preto quase parou debaixo d’água ou porque não gosto de chuva (eu adoro chuva). A questão é outra!

O fato é que aqui na região de São José de Rio Preto pelo menos, parece haver a seguinte crença: dia 12 de outubro chove! Não importa o ano, sempre chove. E o motivo? A resposta é óbvia: dia doze de outubro é dia da “padroeira do Brasil”, dia da Aparecida. E embora ela não seja a “Nossa Senhora da Chuva Certeira do Dia Doze de Outubro”, a água veio mesmo, com fé e vontade, literalmente; e eu fiquei aqui pensando: o que alimenta uma crença tão pouco provável quanto essa em pleno século XXI, quando temos acesso praticamente instantâneo a quase todo tipo de informação? É claro que exemplos de crenças estranhas desse tipo não faltam, mas essa merece uma breve análise e, como de costume, uma pequena longa discussão. Vejamos duas situações:

• Primeira: dia doze de outubro chove e pronto. Na Argentina, em Honduras, na Holanda, na Austrália, enfim, em cada canto de cada país que acompanha o calendário gregoriano.

• Segunda: dia doze de outubro chove, mas é só em alguns lugares.

Ora, a primeira situação significaria reeditar a bíblia para incluir o segundo dilúvio (e o primeiro que de fato se teria registro, diga-se de passagem), e parece não ter chovido assim desde que a humanidade se entende por gente. A segunda é, além de contraditória, infantil: todos os dias chove em algum lugar, em especial no dia doze de outubro; ou seja, é como já sabiamos (sabíamos?): dia doze de outubro é um dia tão propício à chuva quanto os outros dias do ano, obedecendo as tendências das estações do ano, claro. Ou seja, tal crença é facilmente refutada com trinta segundos de reflexão, e mesmo assim ela perdura, ano após ano. E sobre a segunda situação, eu ainda me pergunto: por que chover aqui e não ali? Deus é geograficamente parcial? Se é, não deveria ser! E mais: porque chuva, e não arco íris, terremoto, vendaval, tempo limpo, brisa? E porque não no dia de outro Santo? A padroeira veio do rio e portanto gosta de água? Acho pouco provável.

Ironia a parte, me falta responder uma última questão: porque escrever um artigo desses? Porque não deixar os religiosos em paz com crenças desse tipo, que nada de mal faz a ninguém. Bem, pelo tom da minha escrita, qualquer um pode deduzir que não sou um sujeito religioso, mas isso de fato é irrelevante aqui. A ciência, da qual sou “partidário”, também tem suas crenças ruins, embora não em deuses. A questão é que se num país onde 90% das pessoas se diz católica, 10% dessas acreditar em crenças tão irracionais e infundadas como essa, o que podemos esperar dessas pessoas na próxima eleição presidencial, por exemplo? O que podemos cobrar dos nossos alunos do ensino fundamental se acreditamos que dois e dois são cinco por pura preguiça de esticar nossos dedos e contar? A corrupção da racionalidade que ocorre por aqui não é apenas vergonhosa, mas preocupante, e todos pagamos o preço. Se acreditamos piamente que dia doze de outubro indiscutivelmente chove, sempre, não acreditaremos também que homeopatia cura doenças, que camisinha de fato prejudica no combate contra a aids e que os processos do senado tem sido arquivados porque todos os políticos são bonzinhos e honestos? Pode alguém dizer estou exagerando, e talvez eu esteja mesmo, mas de propósito, pois não é de hoje que nossa falta de interesse em tudo, nossa falta de crítica e nossa passividade tem sido explorada de forma negativa e contra nós. Não quero dizer aqui que devemos deixar de acreditar em algo, ou que a religião é ruim, mas digo que é possível ter suas crenças sem ter os olhos tapados dessa forma, e que devemos ser mais críticos. Por isso eu queria que hoje não chovesse por aqui. Queria que as pessoas olhassem, pensassem e concluíssem nada mais que "isso de chover dia doze de outubro não tem nada a ver". Devemos pensar, reconsiderar, refletir o mínimo para não sermos enganados por qualquer falácia, seja ela de que natureza for. Afinal de contas, dessa forma, se nos tornarmos escravos da nossa própria ignorância, quem poderemos culpar pelo fato das coisas não serem como esperamos? Apenas a nós mesmos!

P.S.: Alguém de algum lugar que não tenha chovido hoje?

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Em nome da divulgação científica

Boas novas! Em meio ao escasso material científico disponível a sociedade brasileira,  eis que surge mais uma excelente iniciativa por parte da comunidade científica em nome da divulgação científica.

A Universidade Estadual Paulista (UNESP) lançou em agosto a revista UNESP Ciência, em comemoração aos 400 anos da teoria heliocentrista de Galileu e também aos 150 da publicação de "A Origem das Espécies" de Darwin. Para quem ainda não conhece, vale mesmo a pena conferir. A revista é linda, está ótima, e já tem duas edições publicadas. Matérias muito boas, textos acessíveis e belas figuras tornam a leitura muito agradável e descontraída. 

Contudo, a matéria de capa da primeira edição é que eu gostaria de centralizar: "Ciência 400 Anos", de Giovana Girardi e com colaboração de Pablo Nogueira. O artigo faz um review da ciência moderna de forma muito elegante e muito clara, discorrendo sobre a história e a filosofia da ciência nesses últimos quatro séculos, analisando o papel do homem nesse cenário e questionando o papel da religião diante desse contexto. Sem dúvida um ótimo artigo, que eu acho que vale a pena a leitura. Se o texto não fosse demasiado grande, aliás, iria improvisá-lo aqui na nossa página, mas acho melhor deixar apenas o link:

http://www.unesp.br/aci/revista/ed01/

Sem dúvidas, UNESP Ciência tem tudo para se tornar uma referência nacional no cenário da divulgação científica brasileira. Fruto de uma universidade como a UNESP, que é hoje uma das melhores e maiores universidade brasileiras, não podemos esperar senão um trabalho sério, comprometido com a ciência e com sua divulgação para a comunidade. Boa leitura a todos!

P.S.: A Revista ainda não tem uma versão eletrônica, de tal forma que os artigos devem ser baixados separadamente, em formato pdf.

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"Salve Geral" - Indicação brasileira ao Oscar

Ontem (30/09) tive a oportunidade de assistir no CINUSP a pré-estréia do filme "Salve Geral - o dia em que São Paulo parou" do diretor Sérgio Rezende, que terá sua estréia nos cinemas amanhã (02/10).
"Salve Geral" é mais um filme sobre a criminalidade nacional, que segue a receita de pérolas do nosso cinema como "Tropa de Elite" e "Carandiru".
O filme trata dos ataques orquestrados pela facção criminosa PCC (Primeiro Comando da Capital) no fim de semana do dia das mães de 2006, que chocaram o país inteiro. Certamente este é um fato digno de um filme, para que não seja esquecido tão cedo pela sociedade.
O filme traz críticas interessantes sobre os longos anos do governo tucano em São Paulo porém deixa a desejar quanto ao roteiro, fotografia e atuação dos atores. A fotografia faz lembrar cenas de novela, assim como as péssimas cenas de tiroteios e perseguições de carros. Recheado de piadas clichês sobre a sociedade brasileira, talvez satisfaça um público acostumado com novelas ou que premia filmes como "Quem quer ser um milionário ?".

Terminei a sessão indignado, como grande parte do público presente, por saber que este é o filme indicado pelo Ministério da Cultura para concorrer ao Oscar de melhor filme estrangeiro.

E fica a questão: Como o Ministério da Cultura indica um filme, para representar o cinema nacional, antes mesmo de sua estréia, sem a opinião do público ?

Felizmente nem só de criminalidade vive o cinema nacional.

Obviamente, o cinema nacional não é somente feito de filmes como "Salve Geral" e "Tropa de Elite". Uma feliz supresa foi a estréia do já consagrado ator Mateus Nachtergaele como diretor e roteirista no longa "A festa da menina morta (2008)", que estava nos cinemas no começo deste ano.

O filme trata de uma cidade que recebe, todo ano, peregrinos que desejam obter a benção de um jovem santo andrógino. Diz a lenda que o menino, órfão de mãe, realizou um milagre ao encontrar um vestido ensangüentado de uma menina desaparecida que todos os anos fala pela boca do garoto em transe.

Segundo Nachtergaele, "Retrato de uma parte do Brasil, a mistura de religiões, a pobreza diante da modernidade, as pessoas que vivem longe da cidade, é uma fábula ancorada na realidade. O santinho é o centro da atenção e ao mesmo tempo é explorado pela comunidade, é líder de algo que não controla e começa a interpretar muito bem seu papel".

Um filme legitimamente brasileiro, que valoriza a crueza, o sangue e a carne, a humanidade não-maquiada e natural.

Referências:
- http://cinema.terra.com.br/cannes/2008/interna/0,,OI2901147-EI11459,00.html
- http://www.cineplayers.com/critica.php?id=1436
- Discussões com Carol Menezes

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Hipácia de Alexandria e a história de uma tragédia

"Ensinar superstições como uma verdade absoluta
é uma das coisas mais terríveis." - Hipácia

Aqueles que estão acompanhando o que escrevo aqui no blog possivelmente dirão que estou pegando gosto por falar quase que exclusivamente sobre grandes nomes (Caetano Veloso, Edward Lorenz e agora Hipácia). Bem, a intenção não era exatamente essa, e eu até escreveria outro artigo para deixar minhas postagens mais heterogêneas, mas não vou fazê-lo, pois esse se trata de um caso especial; se trata de um artigo que quero escrever desde que criei o blog junto com o Rafael e o Marcelo, sobre uma história que me impressionou muito e que todos deveriam conhecer.

Dessa vez, nossa história começa no Egito, mais exatamente na cidade de Alexandria. A cidade foi fundada em 331 a.C, e tem esse nome devido a seu fundador, Alexandre, o Grande, um dos maiores conquistadores do mundo antigo, além de filósofo e distinto discípulo de Aristóteles. Parece haver um consenso de que Alexandria foi uma das cidades mais importantes do mundo antigo, principalmente por sustentar a maior e mais importante biblioteca que já existiu: a famosa biblioteca de Alexandria, que além de tudo foi a primeira universidade do mundo, onde estudaram, dentre outros, grandes nomes como Euclides e Arquimedes! Além disso, o fato de Alexandria estar centrada entre dois importantes mares, – o Mediterrâneo e o Vermelho – e ter sido muito privilegiada pela navegação, desde que está localizada no ponto exato de ligação entre a Europa, a África e a Ásia, fez com a mesma se tornasse o maior pólo intelectual da época, superando inclusive Atenas, que nesse tempo já havia declinado. Filósofos, cientistas, poetas e pensadores que são conhecidos até hoje viveram em Alexandria, sendo esta considerada, digamos, a capital do helenísmo, cujo início dá-se em 323 a.C. com a morte de Alexandre, o Grande. Nesse período, a cidade é tomada pelas idéias neoplatônicas, corrente filosófica que surge com Plotino e que terá como umas das principais representantes Hipácia.



Falar sobre Hipácia (?370 d.C. - 415 d.C.) é complicado por dois motivos. Primeiro, porque sempre é complicado falar sobre o que quer que seja que tenha acontecido há muito tempo atrás, um problema que existe desde que os homens decidiram escrever sua história. Segundo, porque a maioria das informações disponíveis são essencialmente a mesma em meios de comunicação populares, como a internet, por exemplo, o que tem me dado alguma dor de cabeça na procura por novos fatos acerca da sua vida. De qualquer forma, no final do artigo faço algumas indicações de leitura, onde os mais interessados podem ler com mais calma e detalhes sobre sua vida. Por enquanto, esboço apenas um resumo (uma ótima descrição sobre a vida de Hipácia pode ser encontrada em [I] e em [II]), e tiro algumas linhas para uma breve discussão.

Hipácia, pode-se dizer, era um ser humano completo, e talvez a maior filósofa de toda a história. Possuía beleza, sabedoria extrema nos assuntos que interessava aos pensadores da época, além de excelente oratória. Filha de Theon, diretor da biblioteca de Alexandria, se interessou por praticamente todos os assuntos, em especial por filosofia, matemática, astronomia e medicina. Admirada por seu talento e beleza, recusou todas as propostas amorosas de sua vida, dizendo já ser casada com a verdade. Juntamente com seu pai, que também era um gênio, além de seu principal tutor, reuniu toda a informação da época para editar o que seria o segundo livro mais lido do mundo após a bíblia, no formato que conhecemos hoje, e que basicamente dá os alicerces da matemática atual: Os Elementos, de Euclides. Também escreveu alguns tratados sobre grandes personalidades que apenas conhecemos hoje devido a ela, como Apolônio, conhecido como o "grande geômetra", brilhante matemático e astrônomo da época. Hipácia também parece ter sido a principal intérprete de Aristóteles, um dos maiores filósofos de todos os tempos (senão o maior), além de outros grandes filósofos de sua época, de tal forma a atrair pessoas de todo o império romano para ouvir suas explanações. Muito do que sabemos sobre ela, inclusive, é devido a cartas e relatos de seus discípulos e admiradores preservados através do tempo, como este que segue abaixo, de seu aluno e discípulo Hesíquio, o hebreu:

Vestida com o manto dos filósofos, abrindo caminho no meio da cidade, explicava publicamente os escritos de Platão e de Aristóteles, ou de qualquer outro filósofo a todos os que quisessem ouvi-la... Os magistrados costumavam consultá-la em primeiro lugar para administração dos assuntos da cidade.

Ainda na semana passada estive conversando com um dos professores do departamento de matemática aqui do Ibilce, especialista em história da matemática, e o mesmo me disse que Hipácia é considerada a primeira e maior matemática do qual se tem registro, o que confere com o que dizem historiadores como Edward Gibbon, que diz que Hipácia superou todos os filósofos de sua época. Outro a dizer algo sobre ela foi o escritor italiano Enrico Riboni, que nos conta que Hipácia "representava uma ameaça para a difusão do cristianismo, pela sua defesa da Ciência e do Neoplatonismo". Dessa forma, Hipácia começou a ser perseguida pela igreja, pois além de ser totalmente contrária as idéias cristãs, incomodava o fato de ser uma bela mulher, de acordo ainda com Riboni.

Infelizmente, o que mais causa espanto na história de Hipácia é sua morte! Na matemática, marca o fim do que chamamos hoje de matemática antiga. Na filosofia e na ciência, o fim de uma era de glória que só seria atingida novamente na primeira revolução industrial. Isso porque Hipácia era pagã e defendia a idéia de que o mundo é governado por leis matemáticas, além de que era mulher! Vivendo num país tomado pelo império romano, que havia sido convertido ao cristianismo anos antes (350 d.C.) pelo imperador Constantino, o qual reestabeleu as bases dessa religião no famoso Concílio de Nicéia (325 d.C.), um dia Hipácia foi atacada por um grupo de monges cristãos sob ordem do bispo e depois patriarca de Alexandria, Cirilo. Foi então arrastada nua pela rua até uma igreja, onde foi esfolada, teve suas roupas e seus cabelos arrancados e o corpo dilacerado por conhas de ostra afiadas (outros dizem que foi por cacos de cerâmica). Seus membros foram arrancados do corpo e posteriormente queimados na fogueira, fato que marcaria, em algum sentido, o início da Inquisição e da Caça às bruxas, promovidos futuramente pela igreja católica. Em 1882, absurdamente, Cirilo é canonizado e promovido a doutor da igreja por perseguir a comunidade científica e os judeus de Alexandria, e hoje é São Cirilo (gravura ao lado), de acordo com o papa, guardião da verdadeira fé (Veja aqui o papa recordando com amor o nosso querido santo).

Um ano após a morte de Hipácia, que havia se tornado diretora da biblioteca, é cometido o que pode se considerar um dos maiores crimes contra a humanidade: a biblioteca de Alexandria é destruída, fato que se dá devido a crescente influência cristã no império romano e várias investidas por parte de religiosos contra templos pagãos! Embora existam divergências, há relatos que dizem que na biblioteca haviam entre 600 mil e 1 milhão de pergaminhos, que continham toda a história, a ciência, a arte, a filosofia e a medicina da época, desde que todos os navios que passavam por Alexandria eram confiscados e todo o conhecimento a bordo era copiado e enviado para a biblioteca. Sob esse cenário, a comunidade intelectual de Alexandria se desfaz, e filósofos e cientistas migram para a Índia e para a Pérsia. Mais tarde, as escolas de filosofia serão fechadas por Justiniano, o Grande, imperador de roma conhecido por perseguir judeus, pagãos e heréticos. Dentre outras, serão fechadas escolas como a famosa Academia de Platão, provavelmente a maior escola de ciências e filosofia do mundo, e a Escola Filosófica de Atenas, a última das escolas de filosofia do império. Sua postura conduziria não apenas a humanidade ao que chamamos hoje idade média, mas também a Inquisição Católica, iniciada mais tarde, no ano de 1183.

Felizmente, face a toda ignorância e intolerância religiosa, que conduziria a humanidade à idade das trevas e do obscurantismo por mil anos de nossa história; face a todas as crueldades praticadas por cruzadas, inquisições e outros avantes fanáticos deploráveis, que por vários séculos reprimiram de forma covarde o pensamento livre, a liberdade de expressão e o bom senso, Hipácia está eternizada, não resta dúvidas! Seja na carta apaixonada de seu discípulo Sinesius de Cirene, seja na fantástica homenagem prestada por Carl Sagan em um dos maiores trabalhos científicos da humanidade, "Cosmos", seja em Causarum Cognitio, o quadro de Rafael Sanzio que dá nome ao nosso blog, Hipácia será sempre lembrada como o símbolo daqueles comprometidos com a verdade e que são perseguidos por conta dela. É também, ou pelo menos deveria ser, um exemplo para as mulheres comtemporâneas, que até hoje são desvalorizadas, desrespeitadas e por vezes afrontadas, pela sociedade e mesmo pela igreja, como nesse ano, no dia internacional da mulher, quando o vaticano declarou em seu jornal que a máquina de lavar fez mais pela mulher do que a pílula anticoncepcional (A Máquina de lavar e a libertação das mulheres - ponha detergente, feche a tampa e relaxe. L'Osservatore Romano. Veja aqui).

Não gostaria que esse artigo fosse fonte de revolta, mesmo que tal sentimento seja o mais expressivo nessa ocasião. Gostaria, antes de tudo, que servisse como fonte de reflexão sobre nossos valores, principalmente sobre nossos valores humanos e religiosos, que não raro são motivos para divisão, preconceito e intolerância. Pensemos!


Fontes, leituras indicadas e outros:

[I] - http://br.geocities.com/kaderno2004/materias/hipacia/hipacia.htm
[II] - http://praxisfilosofica.blogspot.com/2008/07/hipcia-de-alexandria-c.html
[II] - Bloody History of Christianity, Enrico Riboni (História Sangrenta do Cristianismo, traduzido por Cassy Beski)
[IV] - História da Matemática, Boyer, C.B. (Tradução Elza F. Gomide), Editora Edgard Blücher Ltda,1974
[V] -http://gostei.abril.com.br/frame/index/hipacia-de-alexandria-a-primeira-cientista-da-historia
[VI] - http://www.formadoresdeopiniao.com/?p=2898
[VII] - O Declínio e a queda do Império Romano, Edward Gibbon
[VIII] - Série Cosmos, Carl Sagan
[IX] - Introdução à História da Matemática, Eves, H. (Tradução Hygino Domingues), Editora da Unicamp, 1995.
[X] - Hypatia, or new foes an old face, Charles Kingsley, New York: E. P. Dutton, 1907.
[XI] - Hypatia of Alexandria, Maria Dzielsk, trad. F. Lyra, Cambridge, M. A.: Harvard Press, 1995
[XII] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Justiniano_I


P.S.: Confiram o Filme Ágora, do espanhol Alejandro Amenábar, que estréia agora, em 2009, e contará a história de Hipácia de Alexandria!

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Cinema - Stanley Kubrick

Com uma bagagem de 13 filmes e 3 curtas metragens, o diretor Stanley Kubrick levou com excelência a sua missão de, através das telas de cinema, provocar o público com diferentes sensações usando imagens e sons. Kubrick demonstrou destreza ao transformar o que antes era um simples roteiro em uma verdadeira obra de arte.

Seja por sua incursão na fotografia desde novo, ou apenas uma aptidão nata, seus filmes tem aquilo que se pode chamar de particularidade. Um filme do Kubrick é um filme cuja fotografia não nega seu diretor e, levando em conta que geralmente há um diretor de fotografia envolvido, temos uma particularidade também se tratando da personalidade de Kubrick, conhecido por fazer as coisas à sua maneira. Talvez essas tão importantes particularidades tenham o tornado um diretor amado, até odiado, mas acima de tudo elogiado.

Fascinado por explorar o psicológico humano, o fez com um brilhantismo impressionante. Muitos de seus filmes retratam um personagem que sofre um processo de desintegração psicológica que muitas vezes o leva à loucura.

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Muito prazer, me chamo Edward Lorenz!

Não, antes que alguém se pergunte, Edward Lorenz não sou eu, e para poupá-los do trabalho de deslizar até o final do texto para verificar quem está postando mais esse artigo com nome esquisito, eu me apresento: sou o Rodrigo Euzébio, um dos três causarumcognitianos doidões que se acha esperto o bastante para escrever num blog (com nome um pouco esquisito também, eu concordo) sobre tudo que lhe vem à cuca! E se você achar que não sou doido o bastante e quiser conferir meu perfil, verá lá que está escrito alguma coisa como "(...) atuando pela área de Sistemas Dinâmicos". Isso mesmo! Nas horas de folga, sou estudante de umas das sub-áreas da matemática que tem esse nome aí, e que embora muitos possam pensar o contrário, por se tratar de matemática, é legal à beça (assim que der sai no Causarum, por minha conta e risco, uma defesa em nome da matemática!). Enfim, continuemos!

Sistemas Dinâmicos nasceu com Galileu Galilei e uma história que quase lhe rendeu uma fogueira, quando o cientista achou que era bastante insensato que a Terra ficasse bem ali, paradinha, no meio do universo, e que todos os outros astros girassem religiosamente em torno dela¹ (contrariando o que a igreja católica, fornecedora de fogueiras em massa na época, havia dito até aquele momento). E ele estava certo, como (todos) sabemos hoje! Nascia aí o heliocentrismo e uma preocupação: então se a Terra gira desenfreada por aí junto com os outros planetas, o que garante que mais cedo ou mais tarde ela não vai "desembestar" para os lados de algum outro planeta e colodir com ele? A busca pela resposta a essa pergunta foi o estopim da teoria de Sistemas Dinâmicos! E a coisa não parou por aí não! Passou por Lagrange, Laplace, os irmãos Bernoulli, Euler (como todo o resto da matemática, diga-se de passagem), Newton, Kepler, Poincaré, indiscutivelmente o maior nome da área, Birkhoff, (...), Lyapunov, Peixoto (opa, esse é brasileiro), Smale, Lorenz. Ah, claro, já estava quase me esquecendo dele: Edward Lorenz! Mas o que o senhor Lorenz tem de tão especial, que o artigo faz alusão a ele, e não a Galileu, ou a Newton, ou a Poincaré, por exemplo, nomes esses tão mais conhecidos? É que Lorenz tem uma história muito interessante a ser contada (não que os outros não tenham, mas uma coisa de cada vez), e que embora a maioria não conheça, quase todos já ouviram falar sobre o seu desfecho. Sejam bem vindos, meus amigos, à Teoria do Caos!


Mas eu já sei o que é a teoria do caos


Bem, se você acha que sabe alguma coisa sobre a teria dos caos, então existe realmente alguma chance de que você saiba mesmo, diferente do que disse Feynman² a respeito da não menos badalada Mecânica Quântica (o artigo sobre mecânica quântica tá pronto Rafa?), com a qual fiquei morrendo de vontade de "parafrasear" agora. Bem, veremos se você sabe mesmo, e façamos isso começando pela história de Lorenz.

Edward Lorenz foi um matemático que, tendo servido na segunda guerra mundial como meteorologista, tomou gosto pela coisa e tornou-se professor de ciências atmosféricas do MIT em 1962. Como se espera de um bom meteorologista, Lorenz também estava preocupado com a questão da previsão do tempo, questão que até então intrigava não só a população em geral, que com sorte conseguia programar um sábado ensolarado na praia, mas também os pesquisadores da área. O problema é que era extremamente difícil (e ainda é hoje, embora em menor escala) fazer tal previsão com segurança, apesar do fato de conhecermos perfeitamente bem, em qualquer instante, as condições que determinam o clima, tais como temperatura, umidade, pressão, etc, o que deveria ser suficiente, pelo menos em teoria, para que os cientistas pudessem prever o clima com muita antecedência. Não era!


Naquela época, prever o clima se resumia a fazer alguns cálculos simples envolvendo a temperatura do local num determinado horário, a velocidade do vento num outro horário numa cidade vizinha e outras coisas do tipo. Lorenz, contudo, descontente com esse método, decidiu testá-lo, a fim de verificar se o mesmo era confiável. Usando para isso uma teoria matemática chamada teoria das equações diferenciais, Lorenz programou seu computador para, todo dia, coletar dados referentes às suas simulações, e fazia isso imprimindo em sua limitada impressora os três primeiros algarismos (os chamados algarismos significativos) de cada uma das variáveis que usava. Como era de se esperar, Lorenz verificou que o método usado até então de fato não era confiável, tanto que resolveu refazer os cálculos para ter certeza da sua descoberta.


Como na época não havia nenhum desktop de dois processadores e 4Gb de memória RAM para fazer os cálculos rapidamente, essa tarefa era no mínimo bem demorada nos antigos computadores a válvula (no caso de Lorenz, era um Royal McBee LGP-30, que na época era um excelente computador) e Lorenz, que de burro não tinha nada, decidiu que tomaria os valores impressos no último dia e os usaria para refazer a previsão. Inexplicavelmente, os resultados obtidos foram completamente diferentes do anterior, fato que inclusive fez Lorenz pensar em trocar sua máquina, pensando que a mesma estivesse com defeito. Contudo, antes de ser explorado por algum espertalhão hippie especialista em computadores dos anos 60 (algumas coisas nunca mudam), Lorenz decidiu analisar novamente os dados e, para a sua surpresa, viu que os novos valores coincidiam com os valores antigos para um curto intervalo de tempo, mas quando se passava algum tempo, tais valores iam se tornando cada vez mais distantes. Esperto, percebeu o que seria a essência do caos: Quando Lorenz imprimia apenas três algarismos significativos das suas simulações, se esquecia que, na verdade, o computador trabalha com números “maiores”, e então na verdade ele estava fazendo um arredondamento dos dados. Conclusão: Pequenos arredondamentos, ou ainda, pequenas diferenças nas condições que Lorenz colocava no seu computador, lhe rendiam resultados finais completamente discrepantes! A grosso modo, isso caracterizaria os sistemas caóticos (todos eles, não apenas o clima) futuramente, e Lorenz foi o primeiro a publicar um trabalho nesse sentido (“Deterministic Nonperiodic Flow” - Journal of the Atmospheric Sciences). Mais tarde, participando de uma reunião científica, Lorenz abriu sua palestra com a seguinte frase: “Pequenas perturbações causadas pelo bater de asas de uma borboleta no Brasil³ podem provocar o surgimento de um tornado no Texas?”. De lá para cá, a dependência sensível das equações de Lorenz com relação aos valores iniciais, ou mesmo de outras equações que representem algum tipo de fenômeno (como a previsão do tempo), ficou conhecida como “efeito borboleta”. Nascia aí a teoria do caos!


Afinal de contas, o que é caos?


Se você costuma frequentar salas de bate-papo, comunidades do orkut e fóruns da internet, já deve ter lido todas as definições possíveis (a maioria incorreta, sem dúvidas) sobre caos. A palavra caos, no seu sentido mais popular, pode significar bagunça, desordem, baderna, e por aí adiante, mas essa não é a definição de caos no sentido científico. Se engana também quem pensa que caos é sinônimo de imprevisibilidade, de indeterminismo e de complexidade. Por vezes, sistemas caóticos possuem alguma dessas características, mas existem exemplos onde temos comportamento caótico em sistemas completamente simples, previsíveis, ou se preferir, bonitinhos. Entenda por sistema um conjunto de elementos cujas grandezas que o caracterizam se interrelacionam, como o clima. Os elementos que falo, nesse caso, seriam a temperatura, a pressão atmosférica, a umidade do ar, etc. Mais que isso, no caso do clima, tais elementos estão mudando suas características com o passar do tempo (por exemplo, a temperatura está mudando o tempo todo, mesmo que em pequenas escalas). Sistemas com essa propriedade são chamados de sistemas dinâmicos. Lembra, lá no começo, quando falei sobre sistemas dinâmicos? Pois é! A teoria do caos está exatamente aí, englobada dentro da teoria de sistemas dinâmicos, e nesse contexto a definição de caos poderia assustar mais que a programação da TV de um domingo a tarde (nos outros dias e horários não é muito diferente, diga-se de passagem). O clima, o problema de Lorenz, era exatamente predizer um sistema dinâmico, nesse caso, ainda pior: um sistema dinâmico caótico! Caótico porque o futuro de tais sistemas dependem (muito) sensivelmente das condições iniciais, ou seja, se Lorenz usasse um valor do tipo 2,374 para alguma de suas variáveis, por exemplo, suas previsões poderiam indicar uma tempestade de neve, ao passo que se tomasse para tal variável o valor 2,371, poderiamos ter um sol daqueles que racharia o côco que você havia programado tomar na praia. É claro que esse não passa de um (grosseiro) exemplo, mas é isso mesmo: valores iniciais "próximos" geram resultados muito diferentes! Isso é caos!

As implicações da existência de caos em sistemas dinâmicos teve grande repercussão na comunidade científica, detendo enorme atenção daqueles envolvidos na área, que buscavam adaptar seus modelos à nova descoberta ou mesmo procuravam novas abordagens matemáticas e ferramentas computacionais para driblar o caos de Lorenz, fato que contribuiu imensamente para o desenvolvimento das ciências envolvidas, principalmente a computação, como pode ser notado observando-se o quase meio século que se passou desde então! Do caos fez-se a luz!


Nas asas da borboleta de Lorenz


Edward Norton Lorenz, americano, formado em matemática pela Dartmouth College e pela prestigiosa Harvard, além de meteorologista por uma das melhores escolas de ciência e tecnologia do mundo, o MIT, morreu em abril do ano passado, deixando em seu legado uma mudança filosófica drástica na história da ciência, quebrando o que restava de todo aquele encanto, toda a idéia de perfeição e toda a idealização quase utópica herdada do século XVIII por meio de cientistas como Newton e Lagrange, que julgava ser possível prever todo o passado e futuro do universo caso pudéssemos isolar as forças que governam cada partícula do mesmo. É claro que fantasias dessa magnitude foram quebradas antes pelo princípio de incerteza de Heisenberg, por exemplo, pela teoria da mecânica quântica/estatística, ou mesmo pelo teorema da incompletude de Gödel, que abala os próprios alicerces sob a qual a ciência se apóia, mas sem dúvida Lorenz entrou para a história da ciência ao abalar a forma de abordagem da mesma, sob muitos aspectos, visto que os mais diversos tipos de sistema, na verdade a maioria deles, possui corportamento caótico. De fato, a teoria do caos veio para ficar quando Lorenz soltou sua borboleta para atormentar a natureza. Felizmente, como sabe, os cientistas gostam disso, senhor Lorenz!


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¹ “A meu ver alguém que considerasse mais sensato para o conjunto do universo mover-se de modo a deixar a Terra permanecer fixa seria mais irracional que uma pessoa que, tendo subido ao topo de uma cúpula apenas para ter uma visão da cidade e dos arredores, pedisse então que toda a região girasse à sua volta, de modo a lhe poupar o trabalho de virar a cabeça."

² "Se você acha que entendeu alguma coisa sobre mecânica quântica, então é porque você não entendeu nada."

³ "Após Lorenz e sua descoberta, de repente todo mundo passou a gostar de borboletas, de tal forma que você verá essa frase com a borboleta da fama em muitos lugares diferentes do mundo (até em Hollywood: alguém já assistiu “Efeito Borboleta”?).



Referências

- Monteiro, L. H. A. Sistemas Dinâmicos, Livraria da Física, São Paulo, 2006.
- Stewart, I. Será que Deus Joga Dados? - A Nova Matemática do Caos, Editora Jorge Lahar, 1991.
- http://profs.if.uff.br/tjpp/blog/entradas/caos-um-erro-de-computacao-e-uma-nova-ciencia

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