quinta-feira, 22 de outubro de 2009

Astronomia: Qual o raio da Terra ?

Suponha que você esteja curioso em saber qual o raio da Terra. Como você faria?
Fácil, é só digitar no google "raio da terra" e ele nos dá a resposta imediatamente.


OK, agora suponha que estamos em torno de 250 A.C.. Qual o raio da Terra ?

Esta foi uma questão que passou a perturbar os gregos tão logo eles concluiram que a Terra era esférica, em torno de 500 A.C.. E a resposta foi dada, em um dos mais brilhantes experimentos já realizados, pelo historiador, geógrafo, matemático, astrônomo, filósofo, poeta e crítico de arte, Eratóstenes.

Ah, Eratóstenes também foi diretor da famosa biblioteca de Alexandria. E foi num dos rolos de papiro da biblioteca que ele encontrou a informação de que na cidade de Syene, ao meio-dia do solstício de verão (21 de junho no hemisfério Norte), o Sol se situava a 90º, pois iluminava as águas profundas de um poço, sem ocasionar nenhuma sombra. Porém, o geômetra observou que, no mesmo horário e dia, as colunas verticais da cidade de Alexandria projetavam uma sombra.

Pelos mapas da época Eratóstenes observou que Alexandria e Syene ficavam aproximadamente no mesmo meridiano e apenas com estas informações ele foi capaz de propor um experimento para determinar o raio da Terra.

Pelas regras de geometria sabemos que a relação entre o arco de circunferência (distância entre A e S, vamos chamar de D) e o raio (R) é D = R.α, onde α é o ângulo.

Então, no dia 21 de junho do ano seguinte, Eratóstenes determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poço em Syene, ele mediu que o ângulo da sombra era aproximadamente 1/50 dos 360º de uma circunferência.

Com a medida do ângulo α, restava saber a distância entre Alexandria e Syene. Para medir esta distância, Eratóstenes organizou uma comitiva com os camelos e escravos que seguiram em linha reta, percorrendo desertos, aclives, declives e tendo até que atravessar o rio Nilo. A distância mensurada foi de D = 5.000 estádios e o valor obtido para o raio da Terra foi de aproximadamente 6.633 Km.

Levando em conta os inúmeros erros nas aproximações que fez Eratóstenes, é impressionante a precisão de seu cálculo.

Fica para um próximo post discutir sobre a medida de distâncias entre a Terra e astros como a Lua, Sol e estrelas. 

Obs: Atribui-se a relação 1 estadio = 166.7 m.

Referências
http://pt.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes
http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/medida_raio_terra.html
http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/erath.html

Leia Mais…

segunda-feira, 12 de outubro de 2009

Um dia realmente especial




 Hoje é um dia especial! Dia das crianças, dia de Nossa Senhora Aparecida (com “n”, “s” e “a” maiúsculos) e dia de chover. Isso mesmo! Dia doze de outubro é dia de chuva. E bem por esse motivo hoje eu torci para isso não acontecer. Juro! Apesar do tempo indicar o contrário, eu teria rezado (se acreditasse que isso funciona) para que a chuva não viesse. E não foi porque na última vez que São Pedro deu o ar da graça a cidade de São José do Rio Preto quase parou debaixo d’água ou porque não gosto de chuva (eu adoro chuva). A questão é outra!

O fato é que aqui na região de São José de Rio Preto pelo menos, parece haver a seguinte crença: dia 12 de outubro chove! Não importa o ano, sempre chove. E o motivo? A resposta é óbvia: dia doze de outubro é dia da “padroeira do Brasil”, dia da Aparecida. E embora ela não seja a “Nossa Senhora da Chuva Certeira do Dia Doze de Outubro”, a água veio mesmo, com fé e vontade, literalmente; e eu fiquei aqui pensando: o que alimenta uma crença tão pouco provável quanto essa em pleno século XXI, quando temos acesso praticamente instantâneo a quase todo tipo de informação? É claro que exemplos de crenças estranhas desse tipo não faltam, mas essa merece uma breve análise e, como de costume, uma pequena longa discussão. Vejamos duas situações:

  • Primeira: dia doze de outubro chove e pronto. Na Argentina, em Honduras, na Holanda, na Austrália, enfim, em cada canto de cada país que acompanha o calendário gregoriano.
  • Segunda: dia doze de outubro chove, mas é só em alguns lugares.

Ora, a primeira situação significaria reeditar a bíblia para incluir o segundo dilúvio (e o primeiro que de fato se teria registro, diga-se de passagem), e parece não ter chovido assim desde que a humanidade se entende por gente. A segunda é, além de contraditória, infantil: todos os dias chove em algum lugar, em especial no dia doze de outubro; ou seja, é como já sabiamos (sabíamos?): dia doze de outubro é um dia tão propício à chuva quanto os outros dias do ano, obedecendo as tendências das estações do ano, claro. Ou seja, tal crença é facilmente refutada com trinta segundos de reflexão, e mesmo assim ela perdura, ano após ano. E sobre a segunda situação, eu ainda me pergunto: por que chover aqui e não ali? Deus é geograficamente parcial? Se é, não deveria ser! E mais: porque chuva, e não arco íris, terremoto, vendaval, tempo limpo, brisa? E porque não no dia de outro Santo? A padroeira veio do rio e portanto gosta de água? Acho pouco provável.

Ironia a parte, me falta responder uma última questão: porque escrever um artigo desses? Porque não deixar os religiosos em paz com crenças desse tipo, que nada de mal faz a ninguém. Bem, pelo tom da minha escrita, qualquer um pode deduzir que não sou um sujeito religioso, mas isso de fato é irrelevante aqui. A ciência, da qual sou “partidário”, também tem suas crenças ruins, embora não em deuses. A questão é que se num país onde 90% das pessoas se diz católica, 10% dessas acreditar em crenças tão irracionais e infundadas como essa, o que podemos esperar dessas pessoas na próxima eleição presidencial, por exemplo? O que podemos cobrar dos nossos alunos do ensino fundamental se acreditamos que dois e dois são cinco por pura preguiça de esticar nossos dedos e contar? A corrupção da racionalidade que ocorre por aqui não é apenas vergonhosa, mas preocupante, e todos pagamos o preço. Se acreditamos piamente que dia doze de outubro indiscutivelmente chove, sempre, não acreditaremos também que homeopatia cura doenças, que camisinha de fato prejudica no combate contra a aids e que os processos do senado tem sido arquivados porque todos os políticos são bonzinhos e honestos? Pode alguém dizer estou exagerando, e talvez eu esteja mesmo, mas de propósito, pois não é de hoje que nossa falta de interesse em tudo, nossa falta de crítica e nossa passividade tem sido explorada de forma negativa e contra nós. Não quero dizer aqui que devemos deixar de acreditar em algo, ou que a religião é ruim, mas digo que é possível ter suas crenças sem ter os olhos tapados dessa forma, e que devemos ser mais críticos. Por isso eu queria que hoje não chovesse por aqui. Queria que as pessoas olhassem, pensassem e concluíssem nada mais que "isso de chover dia doze de outubro não tem nada a ver". Devemos pensar, reconsiderar, refletir o mínimo para não sermos enganados por qualquer falácia, seja ela de que natureza for. Afinal de contas, dessa forma, se nos tornarmos escravos da nossa própria ignorância, quem poderemos culpar pelo fato das coisas não serem como esperamos? Apenas a nós mesmos!


P.S.: Alguém de algum lugar que não tenha chovido hoje?

Leia Mais…

sábado, 3 de outubro de 2009

Em nome da divulgação científica

Boas novas! Em meio ao escasso material científico disponível a sociedade brasileira,  eis que surge mais uma excelente iniciativa por parte da comunidade científica em nome da divulgação científica.




A Universidade Estadual Paulista (UNESP) lançou em agosto a revista UNESP Ciência, em comemoração aos 400 anos da teoria heliocentrista de Galileu e também aos 150 da publicação de "A Origem das Espécies" de Darwin. Para quem ainda não conhece, vale mesmo a pena conferir. A revista é linda, está ótima, e já tem duas edições publicadas. Matérias muito boas, textos acessíveis e belas figuras tornam a leitura muito agradável e descontraída. 

Contudo, a matéria de capa da primeira edição é que eu gostaria de centralizar: "Ciência 400 Anos", de Giovana Girardi e com colaboração de Pablo Nogueira. O artigo faz um review da ciência moderna de forma muito elegante e muito clara, discorrendo sobre a história e a filosofia da ciência nesses últimos quatro séculos, analisando o papel do homem nesse cenário e questionando o papel da religião diante desse contexto. Sem dúvida um ótimo artigo, que eu acho que vale a pena a leitura. Se o texto não fosse demasiado grande, aliás, iria improvisá-lo aqui na nossa página, mas acho melhor deixar apenas o link:


Sem dúvidas, UNESP Ciência tem tudo para se tornar uma referência nacional no cenário da divulgação científica brasileira. Fruto de uma universidade como a UNESP, que é hoje uma das melhores e maiores universidade brasileiras, não podemos esperar senão um trabalho sério, comprometido com a ciência e com sua divulgação para a comunidade. Boa leitura a todos!



P.S.: A Revista ainda não tem uma versão eletrônica, de tal forma que os artigos devem ser baixados separadamente, em formato pdf.

Leia Mais…

quinta-feira, 1 de outubro de 2009

"Salve Geral" - Indicação brasileira ao Oscar

Ontem (30/09) tive a oportunidade de assistir no CINUSP a pré-estréia do filme "Salve Geral - o dia em que São Paulo parou" do diretor Sérgio Rezende, que terá sua estréia nos cinemas amanhã (02/10).
"Salve Geral" é mais um filme sobre a criminalidade nacional, que segue a receita de pérolas do nosso cinema como "Tropa de Elite" e "Carandiru".
O filme trata dos ataques orquestrados pela facção criminosa PCC (Primeiro Comando da Capital) no fim de semana do dia das mães de 2006, que chocaram o país inteiro. Certamente este é um fato digno de um filme, para que não seja esquecido tão cedo pela sociedade.
O filme traz críticas interessantes sobre os longos anos do governo tucano em São Paulo porém deixa a desejar quanto ao roteiro, fotografia e atuação dos atores. A fotografia faz lembrar cenas de novela, assim como as péssimas cenas de tiroteios e perseguições de carros. Recheado de piadas clichês sobre a sociedade brasileira, talvez satisfaça um público acostumado com novelas ou que premia filmes como "Quem quer ser um milionário ?".

Terminei a sessão indignado, como grande parte do público presente, por saber que este é o filme indicado pelo Ministério da Cultura para concorrer ao Oscar de melhor filme estrangeiro.

E fica a questão: Como o Ministério da Cultura indica um filme, para representar o cinema nacional, antes mesmo de sua estréia, sem a opinião do público ?

Felizmente nem só de criminalidade vive o cinema nacional.

Obviamente, o cinema nacional não é somente feito de filmes como "Salve Geral" e "Tropa de Elite". Uma feliz supresa foi a estréia do já consagrado ator Mateus Nachtergaele como diretor e roteirista no longa "A festa da menina morta (2008)", que estava nos cinemas no começo deste ano.

O filme trata de uma cidade que recebe, todo ano, peregrinos que desejam obter a benção de um jovem santo andrógino. Diz a lenda que o menino, órfão de mãe, realizou um milagre ao encontrar um vestido ensangüentado de uma menina desaparecida que todos os anos fala pela boca do garoto em transe.

Segundo Nachtergaele, "Retrato de uma parte do Brasil, a mistura de religiões, a pobreza diante da modernidade, as pessoas que vivem longe da cidade, é uma fábula ancorada na realidade. O santinho é o centro da atenção e ao mesmo tempo é explorado pela comunidade, é líder de algo que não controla e começa a interpretar muito bem seu papel".

Um filme legitimamente brasileiro, que valoriza a crueza, o sangue e a carne, a humanidade não-maquiada e natural.

Referências:
- http://cinema.terra.com.br/cannes/2008/interna/0,,OI2901147-EI11459,00.html
- http://www.cineplayers.com/critica.php?id=1436
- Discussões com Carol Menezes

Leia Mais…

domingo, 23 de agosto de 2009

Hipácia de Alexandria e a história de uma tragédia

"Ensinar superstições como uma verdade absoluta
é uma das coisas mais terríveis." - Hipácia


Aqueles que estão acompanhando o que escrevo aqui no blog possivelmente dirão que estou pegando gosto por falar quase que exclusivamente sobre grandes nomes (Caetano Veloso, Edward Lorenz e agora Hipácia). Bem, a intenção não era exatamente essa, e eu até escreveria outro artigo para deixar minhas postagens mais heterogêneas, mas não vou fazê-lo, pois esse se trata de um caso especial; se trata de um artigo que quero escrever desde que criei o blog junto com o Rafael e o Marcelo, sobre uma história que me impressionou muito e que todos deveriam conhecer.

Dessa vez, nossa história começa no Egito, mais exatamente na cidade de Alexandria. A cidade foi fundada em 331 a.C, e tem esse nome devido a seu fundador, Alexandre, o Grande, um dos maiores conquistadores do mundo antigo, além de filósofo e distinto discípulo de Aristóteles. Parece haver um consenso de que Alexandria foi uma das cidades mais importantes do mundo antigo, principalmente por sustentar a maior e mais importante biblioteca que já existiu: a famosa biblioteca de Alexandria, que além de tudo foi a primeira universidade do mundo, onde estudaram, dentre outros, grandes nomes como Euclides e Arquimedes! Além disso, o fato de Alexandria estar centrada entre dois importantes mares, – o Mediterrâneo e o Vermelho – e ter sido muito privilegiada pela navegação, desde que está localizada no ponto exato de ligação entre a Europa, a África e a Ásia, fez com a mesma se tornasse o maior pólo intelectual da época, superando inclusive Atenas, que nesse tempo já havia declinado. Filósofos, cientistas, poetas e pensadores que são conhecidos até hoje viveram em Alexandria, sendo esta considerada, digamos, a capital do helenísmo, cujo início dá-se em 323 a.C. com a morte de Alexandre, o Grande. Nesse período, a cidade é tomada pelas idéias neoplatônicas, corrente filosófica que surge com Plotino e que terá como umas das principais representantes Hipácia.



Falar sobre Hipácia (?370 d.C. - 415 d.C.) é complicado por dois motivos. Primeiro, porque sempre é complicado falar sobre o que quer que seja que tenha acontecido há muito tempo atrás, um problema que existe desde que os homens decidiram escrever sua história. Segundo, porque a maioria das informações disponíveis são essencialmente a mesma em meios de comunicação populares, como a internet, por exemplo, o que tem me dado alguma dor de cabeça na procura por novos fatos acerca da sua vida. De qualquer forma, no final do artigo faço algumas indicações de leitura, onde os mais interessados podem ler com mais calma e detalhes sobre sua vida. Por enquanto, esboço apenas um resumo (uma ótima descrição sobre a vida de Hipácia pode ser encontrada em [I] e em [II]), e tiro algumas linhas para uma breve discussão.

Hipácia, pode-se dizer, era um ser humano completo, e talvez a maior filósofa de toda a história. Possuía beleza, sabedoria extrema nos assuntos que interessava aos pensadores da época, além de excelente oratória. Filha de Theon, diretor da biblioteca de Alexandria, se interessou por praticamente todos os assuntos, em especial por filosofia, matemática, astronomia e medicina. Admirada por seu talento e beleza, recusou todas as propostas amorosas de sua vida, dizendo já ser casada com a verdade. Juntamente com seu pai, que também era um gênio, além de seu principal tutor, reuniu toda a informação da época para editar o que seria o segundo livro mais lido do mundo após a bíblia, no formato que conhecemos hoje, e que basicamente dá os alicerces da matemática atual: Os Elementos, de Euclides. Também escreveu alguns tratados sobre grandes personalidades que apenas conhecemos hoje devido a ela, como Apolônio, conhecido como o "grande geômetra", brilhante matemático e astrônomo da época. Hipácia também parece ter sido a principal intérprete de Aristóteles, um dos maiores filósofos de todos os tempos (senão o maior), além de outros grandes filósofos de sua época, de tal forma a atrair pessoas de todo o império romano para ouvir suas explanações. Muito do que sabemos sobre ela, inclusive, é devido a cartas e relatos de seus discípulos e admiradores preservados através do tempo, como este que segue abaixo, de seu aluno e discípulo Hesíquio, o hebreu:



Vestida com o manto dos filósofos, abrindo caminho no meio da cidade, explicava publicamente os escritos de Platão e de Aristóteles, ou de qualquer outro filósofo a todos os que quisessem ouvi-la... Os magistrados costumavam consultá-la em primeiro lugar para administração dos assuntos da cidade.


Ainda na semana passada estive conversando com um dos professores do departamento de matemática aqui do Ibilce, especialista em história da matemática, e o mesmo me disse que Hipácia é considerada a primeira e maior matemática do qual se tem registro, o que confere com o que dizem historiadores como Edward Gibbon, que diz que Hipácia superou todos os filósofos de sua época. Outro a dizer algo sobre ela foi o escritor italiano Enrico Riboni, que nos conta que Hipácia "representava uma ameaça para a difusão do cristianismo, pela sua defesa da Ciência e do Neoplatonismo". Dessa forma, Hipácia começou a ser perseguida pela igreja, pois além de ser totalmente contrária as idéias cristãs, incomodava o fato de ser uma bela mulher, de acordo ainda com Riboni.

Infelizmente, o que mais causa espanto na história de Hipácia é sua morte! Na matemática, marca o fim do que chamamos hoje de matemática antiga. Na filosofia e na ciência, o fim de uma era de glória que só seria atingida novamente na primeira revolução industrial. Isso porque Hipácia era pagã e defendia a idéia de que o mundo é governado por leis matemáticas, além de que era mulher! Vivendo num país tomado pelo império romano, que havia sido convertido ao cristianismo anos antes (350 d.C.) pelo imperador Constantino, o qual reestabeleu as bases dessa religião no famoso Concílio de Nicéia (325 d.C.), um dia Hipácia foi atacada por um grupo de monges cristãos sob ordem do bispo e depois patriarca de Alexandria, Cirilo. Foi então arrastada nua pela rua até uma igreja, onde foi esfolada, teve suas roupas e seus cabelos arrancados e o corpo dilacerado por conhas de ostra afiadas (outros dizem que foi por cacos de cerâmica). Seus membros foram arrancados do corpo e posteriormente queimados na fogueira, fato que marcaria, em algum sentido, o início da Inquisição e da Caça às bruxas, promovidos futuramente pela igreja católica. Em 1882, absurdamente, Cirilo é canonizado e promovido a doutor da igreja por perseguir a comunidade científica e os judeus de Alexandria, e hoje é São Cirilo (gravura ao lado), de acordo com o papa, guardião da verdadeira fé (Veja aqui o papa recordando com amor o nosso querido santo).

Um ano após a morte de Hipácia, que havia se tornado diretora da biblioteca, é cometido o que pode se considerar um dos maiores crimes contra a humanidade: a biblioteca de Alexandria é destruída, fato que se dá devido a crescente influência cristã no império romano e várias investidas por parte de religiosos contra templos pagãos! Embora existam divergências, há relatos que dizem que na biblioteca haviam entre 600 mil e 1 milhão de pergaminhos, que continham toda a história, a ciência, a arte, a filosofia e a medicina da época, desde que todos os navios que passavam por Alexandria eram confiscados e todo o conhecimento a bordo era copiado e enviado para a biblioteca. Sob esse cenário, a comunidade intelectual de Alexandria se desfaz, e filósofos e cientistas migram para a Índia e para a Pérsia. Mais tarde, as escolas de filosofia serão fechadas por Justiniano, o Grande, imperador de roma conhecido por perseguir judeus, pagãos e heréticos. Dentre outras, serão fechadas escolas como a famosa Academia de Platão, provavelmente a maior escola de ciências e filosofia do mundo, e a Escola Filosófica de Atenas, a última das escolas de filosofia do império. Sua postura conduziria não apenas a humanidade ao que chamamos hoje idade média, mas também a Inquisição Católica, iniciada mais tarde, no ano de 1183.

Felizmente, face a toda ignorância e intolerância religiosa, que conduziria a humanidade à idade das trevas e do obscurantismo por mil anos de nossa história; face a todas as crueldades praticadas por cruzadas, inquisições e outros avantes fanáticos deploráveis, que por vários séculos reprimiram de forma covarde o pensamento livre, a liberdade de expressão e o bom senso, Hipácia está eternizada, não resta dúvidas! Seja na carta apaixonada de seu discípulo Sinesius de Cirene, seja na fantástica homenagem prestada por Carl Sagan em um dos maiores trabalhos científicos da humanidade, "Cosmos", seja em Causarum Cognitio, o quadro de Rafael Sanzio que dá nome ao nosso blog, Hipácia será sempre lembrada como o símbolo daqueles comprometidos com a verdade e que são perseguidos por conta dela. É também, ou pelo menos deveria ser, um exemplo para as mulheres comtemporâneas, que até hoje são desvalorizadas, desrespeitadas e por vezes afrontadas, pela sociedade e mesmo pela igreja, como nesse ano, no dia internacional da mulher, quando o vaticano declarou em seu jornal que a máquina de lavar fez mais pela mulher do que a pílula anticoncepcional (A Máquina de lavar e a libertação das mulheres - ponha detergente, feche a tampa e relaxe. L'Osservatore Romano. Veja aqui).

Não gostaria que esse artigo fosse fonte de revolta, mesmo que tal sentimento seja o mais expressivo nessa ocasião. Gostaria, antes de tudo, que servisse como fonte de reflexão sobre nossos valores, principalmente sobre nossos valores humanos e religiosos, que não raro são motivos para divisão, preconceito e intolerância. Pensemos!


Fontes, leituras indicadas e outros:

[I] - http://br.geocities.com/kaderno2004/materias/hipacia/hipacia.htm
[II] - http://praxisfilosofica.blogspot.com/2008/07/hipcia-de-alexandria-c.html
[II] - Bloody History of Christianity, Enrico Riboni (História Sangrenta do Cristianismo, traduzido por Cassy Beski)
[IV] - História da Matemática, Boyer, C.B. (Tradução Elza F. Gomide), Editora Edgard Blücher Ltda,1974
[V] -http://gostei.abril.com.br/frame/index/hipacia-de-alexandria-a-primeira-cientista-da-historia
[VI] - http://www.formadoresdeopiniao.com/?p=2898
[VII] - O Declínio e a queda do Império Romano, Edward Gibbon
[VIII] - Série Cosmos, Carl Sagan
[IX] - Introdução à História da Matemática, Eves, H. (Tradução Hygino Domingues), Editora da Unicamp, 1995.
[X] - Hypatia, or new foes an old face, Charles Kingsley, New York: E. P. Dutton, 1907.
[XI] - Hypatia of Alexandria, Maria Dzielsk, trad. F. Lyra, Cambridge, M. A.: Harvard Press, 1995
[XII] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Justiniano_I


P.S.: Confiram o Filme Ágora, do espanhol Alejandro Amenábar, que estréia agora, em 2009, e contará a história de Hipácia de Alexandria!

Leia Mais…
 
BlogBlogs.Com.Br