Onde estão os matemáticos?

"O livro da natureza não pode ser lido até aprendermos sua linguagem e nos tornarmos familiares com os símbolos no qual está escrito. E ele está escrito em linguagem matemática, e suas letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem os quais é humanamente impossível compreender uma única palavra e há apenas um vagar perdido em um labirinto escuro."

Galileo Galilei, Il Saggiatore, 1623.

Você não ouve falar neles, não os vê ganhar o prêmio Nobel, não sabe o que eles fazem na universidade, não conhece nenhum matemático famoso e nunca viu qualquer notícia sobre a pesquisa deles nos jornais. Afinal de contas, o que acontece com esse grupo de pessoas que parece uma comunidade mais secreta do que científica?

Na foto: David Hilbert, um dos maiores matemáticos do século XX.

Quem escreve um texto sobre matemática?

Antes de tudo, gostaria que comunicar-lhes agora, caros leitores, que vocês acabam de conhecer um matemático, que é esse que vos escreve (não, eu não sou com computador super avançado capaz de redigir textos engraçadinhos). Sou matemático mesmo, bacharel em matemática, não dou aula em escola alguma e, acredite ou não, faço pesquisa na universidade e recebo para isso. Quer mais? Não me lembro de fórmula alguma que não seja aquela de Báskara e não gosto de fazer contas.  Se achou estranho, vejamos o que você vai achar deste e  dos próximos textos que escreverei aqui no blog. Pretendo mostrar a verdadeira matemática, de forma bem descontraída, e provar que a matemática pode ser muito interessante e curiosa, muito mais do que imaginamos.  Discutiremos a relação da matemática com a física, com a filosofia e até mesmo com a religião. Melhor que isso: pretendo escrever um texto só com aplicações da matemática, onde provavelmente surpreenderei mesmo o mais cético com relação à matemática. Se você acha que logaritmo é uma coisa chata e que não serve para nada, irá se impressionar com as teorias e entes matemáticos muito mais complexos e abstratos que o tal do log que revolucionaram a ciência e mesmo a sociedade.

O que é matemática, afinal?

Para começar, precisamos entender o que é matemática e do que ela trata, ou seja, qual é o seu objeto de estudo, e nesse sentido digo que a matemática é, antes de qualquer coisa, uma ciência. É claro que, como em quase tudo nesse mundo, existem controvérsias. A ciência é regida por um método, o método científico, e esse método nos diz que uma teoria só pode ser considerada uma verdade, pelo menos uma verdade científica, se a teoria puder ser comprovada empiricamente (no laboratório, por exemplo) e reproduzida por qualquer outra pessoa que esteja em condições de fazê-lo. Na matemática não é bem assim, pois todo o conhecimento matemático é abstrato e, dessa forma, não pode ser verificado experimentalmente, fato que poderia classificar a matemática em outra categoria de conhecimento, que não o científico. Mas esta é uma conversa para depois, e os filósofos talvez pudessem nos dizer mais sobre a questão do que nós, cientistas (incluindo os matemáticos).

O fato é que a abordagem matemática é tão ampla que mesmo entre os matemáticos existem divergências sobre o objeto de estudo matemático. Poderia me arriscar a dizer que a matemática é aquela ciência que, baseada na lógica formal, estuda objetos abstratos, analisando a estrutura de tais objetos e procurando padrões, relações entre objetos de natureza distinta. Essa é uma definição complicada e imagino que, dita dessa forma, ela parece ser a coisa mais abstrata nesse momento, mas não é tão complicado assim. As estruturas abstratas a que me referi são, em muitos casos (senão na maioria), inspiradas na natureza, na prática. Além disso, o contrário do que eu disse também acontece, no sentido que a maioria dos objetos estudados pelos matemáticos encontram aplicação prática, se tornando uma solução para um problema de interesse daqueles cientistas ditos naturais, como físicos e biólogos, por exemplo, e talvez por isso vejamos muito mais esses profissionais na mídia do que os matemáticos.  Neste ponto faço questão de grifar o que para mim é o cerne da matemática: ela parece traduzir perfeitamente os eventos que ocorrem na natureza! Tão perfeitamente que por vezes essa estranha relação entre o abstrato e o concreto, o irreal e o real, originam conotações divinas entre os matemáticos, fato que não me admira, mas que me parece uma atitude precipitada, e também pretendo discutir isso adiante, em outro texto. (abaixo, o fractal de Mandelbrot).

Poderíamos aqui dar outra definição para a matemática, desta vez uma definição mais bonita e elegante, embora aparentemente presunçosa, e dizer que a matemática é a linguagem da natureza! Sob a luz dessa charmosa caracterização, explico melhor o disse acima e acabo de repetir: muitos cientistas naturais, aqueles que procuram compreender a natureza e explicar os fenômenos que ocorrem nela, durante o seu trabalho, tem a missão de “matematizar” o seu problema, escrevê-lo em linguagem matemática, construindo o que chamamos de modelo matemático do problema, para que, nesse ponto, possa utilizar das ferramentas desenvolvidas pelos matemáticos para obter os resultados em sua área. Não é a toa que qualquer curso de ciências exatas tem uma porção razoável do rol das suas disciplinas preenchidas por disciplinas de matemática.

 Isso naturalmente explica algumas das perguntas que fiz no começo do texto, como por exemplo, o fato do matemático não ser um profissional popular na mídia. O que acontece é que o papel da matemática, embora fundamental e insubstituível, começa depois do problema ser formulado e termina antes da interpretação dos resultados por parte do outro cientista, e o que nos interessa, o que parece ter relevância no nosso dia-a-dia são as perguntas e, imediatamente após, as respostas, não o meio pelo qual as respostas foram obtidas; ou seja, o matemático trabalha no plano de fundo da investigação científica, fornecendo todo o suporte necessário para que possamos atacar os problemas que surgem na prática, como por exemplo, prever a órbita de um satélite, otimizar processos industriais e minimizar custos, simular as oscilações da bolsa de valores, criar modelos atmosféricos para previsão de tempo, etc, e por isso a matemática é muitas vezes chamada de ciência de base. É claro que existem os matemáticos que trabalham exclusivamente com matemática aplicada, fazendo o papel de outros cientistas, mas apesar disso, ao tratar o assunto, você verá físicos, engenheiros, economistas e até a mulher que dá a previsão do tempo no jornal, mas não verá um matemático

Vale dizer também que não pretendo afirmar aqui que a ciência está a mercê da matemática ou mesmo  fazer qualquer apelo intelectual em nome dos matemáticos frente ao aparente descaso da sociedade por estes. Na verdade, fazendo algo como uma definição alternativa da matemática, ela poderia ser encarada simplesmente como uma linguagem, assim como temos a linguagem escrita para representar as palavras que falamos, e ser incorporada de forma natural à ciência. A questão é que, dado que a matemática parece ser uma ciência independente, autônoma, e se diferenciar das outras por estar substancialmente concentrada no campo das idéias, ela faz previsões e revela segredos da natureza que seriam impossíveis ser desvendados sem ela., e por conta disso faço essa defesa apaixonada da importância da matemática. Obviamente muita coisa está por trás disso tudo, coisas que fogem ao escopo racional/empírico da ciência e recai propriamente sobre a filosofia da ciência, mas trataremos dessas questões nos próximos textos, já que aqui tratamos essencialmente de discutir o que é a matemática, qual a sua relação com outras ciências e qual o papel do matemático nesse contexto. Neles, talvez precisamente em um único texto, faremos outras perguntas nesse sentido e levantaremos questões mais fundamentais como: a matemática foi inventada por nós ou é algo que sempre existiu, independente do homem? O fato de a natureza (que é algo que podemos ver e sentir) obedecer fundamentalmente à leis matemáticas exatas e abstratas pode indicar algum indício de projeção da mesma por parte de um ser superior? Discutiremos brevemente a dualidade realismo-intuicionismo e decidiremos nosso lado nestas questões. Enquanto isso, deixo aqui meu agradecimento pela leitura e o convite para o próximo texto.

*** Farei todo o esforço para que os próximos textos não sejam de leitura mais difícil que este, afim de manter a nossa motivação. Para aqueles que passam aqui no Causarum vez ou outra, peço desculpas em nome dos membros o blog pelas poucas publicações. O tempo está curto, mas continuamos por aqui.

Leia Mais…

Sobre os limites da ciência

Esse texto tem o objetivo de discutir brevemente os limites do conhecimento científico, e será dividido em duas partes claramente distintas: a primeira parte discutirá os problemas filosóficos da ciência, e fará uso de uma parte do mito da caverna, um maravilhoso texto do filósofo Platão. Na segunda parte, discutiremos alguns conceitos científicos que, em algum sentido, se mostraram verdadeiras barreiras ao progresso da ciência no século XX. Na verdade, não é a primeira vez que alguém aqui do Causarum Cognitio dedica um tempo para escrever algo sobre esse tema. Antes, o Rafael publicou “A Ciência e o monstro debaixo da cama” (você pode conferir o texto aqui), um ótimo artigo que gerou também ótimas discussões entre os membros do blog e nos comentários do próprio texto do Rafael. Meu objetivo é continuar essa discussão e ampliá-la para além do campo filosófico tanto quanto possível.

Dos problemas filosóficos : o mito da caverna de Platão

Quando refletimos sobre o papel da ciência na construção do conhecimento humano, dificilmente escapamos de questões fundamentais sobre a própria essência do conhecimento, seja ele científico ou não. Afinal de contas, o que sabemos sobre o mundo que nos cerca? Sobre a natureza, sobre os astros, sobre a vida, ou ainda, sobre nós mesmos? Somos capazes de conceber o mundo exterior da forma como ele de fato é, seja lá o que isso significar? O mundo no qual vivemos poderia ser apenas uma projeção daquilo que podemos sentir e, quando somos capazes, abstrair? A resposta para perguntas desse tipo são em geral especulativas e fogem ao escopo das ciências exatas, cabendo a filosofia e, na melhor das hipóteses, à filosofia da ciência, estudar. Ainda assim, é inevitável que questões desse gabarito nos façam concluir que o conhecimento, em particular o conhecimento científico, não apenas é limitado, mas também muitas vezes questionável e duvidoso.

Na verdade, muitos são os entraves que impedem a ciência de ser um método perfeito, de tal forma que mesmo no campo especulativo podemos formular questões aparentemente irrefutáveis que são verdadeiras pedras no sapato do conhecimento científico. Com efeito, olhemos mais de perto um desses entraves, a saber, aquele que trata dos nossos sentidos e tudo aquilo que atrelamos e eles. Resumindo em duas perguntas: o que é real? Quanto somos influenciados pelos nossos sentidos quando tentamos definir realidade?

Já que tais questões se aproximam mais da filosofia do que da ciência propriamente dita, vamos nos amparar a esta primeira, em particular, à filosofia platônica e ao mito da caverna. O Mito da caverna é o sétimo livro de A República, uma das maiores obras de Platão. Nele, o filósofo mostra um diálogo entre Sócrates e Glauco, irmão de Platão, em que eles consideram uma situação hipotética que representa adequadamente o problema que estamos considerando, sobre a realidade e a forma com a qual lidamos com ela. Platão questiona e exemplifica de forma simples e elegante nossa noção de realidade, como se vê nesse trecho:

Sócrates – (...) Imagina homens numa morada subterrânea, em forma de caverna, com uma entrada aberta à luz; esses homens estão aí desde a infância, de pernas e pescoços acorrentados, de modo que não podem mexer-se nem ver senão o que está diante deles, pois as correntes os impedem de voltar a cabeça; a luz chega-lhes de uma fogueira acesa numa colina que se ergue por detrás deles; entre o fogo e os prisioneiros passa uma estrada ascendente. Imagina que ao longo dessa estrada está construído um pequeno muro, semelhante às divisórias que os apresentadores de títeres armam diante de si e por cima das quais exibem as suas maravilhas.
Glauco – Estou vendo.
Sócrates – Imagina agora, ao longo desse pequeno muro, homens que transportam objetos de toda espécie, que os transpõem: estatuetas de homens e animais, de pedra, madeira e toda espécie de matéria; naturalmente, entre esses transportadores, uns falam e outros seguem em silêncio.
Glauco - Estranho quadro e estranhos prisioneiros são esses de que tu me fala.
Sócrates - Assemelham-se a nós. E, para começar, achas que, numa tal condição, eles tenham alguma vez visto, de si mesmos e de seus companheiros, mais do que as sombras projetadas pelo fogo na parede da caverna que lhes fica defronte?
Glauco - Como, se são obrigados a ficar de cabeça imóvel durante toda a vida?
Sócrates - E com as coisas que desfilam? Não se passa o mesmo?
Glauco - Sem dúvida.
Sócrates - Portanto, se pudessem se comunicar uns com os outros, não achas que tomariam por objetos reais as sombras que veriam?
Glauco - É bem possível.
Sócrates - E se a parede do fundo da prisão provocasse eco sempre que um dos transportadores falasse, não julgariam ouvir a sombra que passasse diante deles?
Glauco - Sim, por Zeus!
Sócrates - Dessa forma, tais homens não atribuirão realidade senão às sombras dos objetos fabricados?
Glauco - Assim terá de ser.

A passagem acima de A República mostra que, mesmo no campo da filosofia, existem grandes problemas em admitir que a ciência está isenta de limitações, pois estamos presos a aquilo que julgamos ser a realidade. Construímos nossos modelos e teorias sob a perspectiva daquilo que se apresenta diante de nós, além de que, em algum sentido mais profundo, não somos mais do que uma parte desse mundo que pretendemos explicar, daquilo que julgamos ser a realidade. Por fim, somos parte da matéria e queremos explicar a matéria, e sob esse ponto de vista talvez seja correto concluir que estamos condenados a "enxergar" apenas aquilo que ocorre na matéria que podemos conceber através dos nossos sentidos, ou como comentei mais acima, através da nossa abstração, o que no fundo é quase a mesma coisa.

É sensato, contudo, esclarecer que não pretendo com essa divagação fazer qualquer tipo de apelo espiritual. Muito pelo contrário, pois argumento do ponto de vista materialista. Se não ficarem convencidos, pensem sobre o quanto conhecemos do nosso universo. Temos conhecimento de não mais que cinco por cento da matéria (matéria que conhecemos, ordinária, não escura), e é nessa pequena fração que residem todas as nossas teorias, científicas e não científicas; nesse ponto que apoio meus argumentos. Imagino por um instante, em paralelo ao mito da caverna, que se eu e todos os meus descendentes estivessemos confinadas no meu quarto, seria quase certo que com o passar do tempo faríamos teorias sobre a luz que provém da lâmpada, sobre a origem de tudo aquilo que veríamos na tela do meu computador, sobre os sons externos ao quarto, etc. Não estariam eu e meus descententes todos isentos da verdadeira realidade, e de certo não daríamos conotações extraordinárias e até divinas àquilo que podíamos "sentir" do exterior e mesmo do interior do quarto.? Não estamos nós, hoje, confinados a algum tipo de realidade restrita como no caso hipotético considerado acima, ou como retratado no mito da caverna?

Dos problemas teóricos: um panorama do século XX

Acima refletimos um pouco sobre as limitações filosóficas do conhecimento científico, e vimos que, mesmo se apegando a apenas uma questão, os problemas podem ser muitos. Não obstante, os "problemas" intrínsecos do próprio desenvolvimento científico não são menos catastróficos.

Com o nascimento da ciência moderna de Galileu Galilei e seu método cientifico, o desenvolvimento da ciência conduziu-nos a uma visão perfeccionista de mundo, uma idéia cunhada principalmente no final do século dezessete com a criação do Cálculo e literalemente adorada através do século dezoito, quando as equações diferenciais pareciam descrever o mundo e a ciência avançava no sentido de traduzir os segredos da natureza em todos os seus detalhes. As equações da mecânica de Newton não apenas eram uma das bases mais fortes de toda essa utopia científica, mas conferiam também uma ordem e uma beleza estética à natureza e ao universo antes vista talvez apenas na escola pitagórica. Tal era o cenário da época que Lagrange chegou a afirmar que se pudéssemos isolar as forças que governam cada partícula do universo, poderíamos prever o comportamento passado e futuro de todo o universo em qualquer instante. Não era bem assim, como os contemporâneos dessa geração de cientistas vieram a perceber mais tarde. A idéia de Lagrange, mesmo em uma escala infinitamente menor, se mostrou impraticável, sendo impossível se utilizar do cálculo e das equações diferenciais em vários problemas, e a dinâmica de sistemas com muitas particulas encontraria solução à luz da estatística. O futuro, contudo, guardava outras "restrições" ao sonho dos cientistas de descrever completamente a natureza e o universo.

Com efeito, uma das maiores quebras de paradigma da ciência moderna veio junto com o século vinte. Em 1900, durante o Congresso Internacional de Matemática de Paris, o jovem matemático David Hilbert apresentou uma lista com 23 grandes problemas abertos da matemática. Hilbert, que sonhava com a possibilidade de demonstrar que a matemática era um "sistema fechado", "consistente", listou o segundo problema de sua lista com o intuito de resolver uma parte dessa questão: demonstrar a consistência dos axiomas da aritmética, axiomas esses que são a estrutura de toda a matemática. A resposta, para a decepção de Hilbert, veio em 1931 com o austríaco Kurt Gödel em seu artigo "Sobre as Proposições Indecidíveis", onde Gödel mostrava que a matemática não poderia ser um sistema fechado; em resumo, existem proposições que não podem ser classificadas nem como falsas nem como verdadeiras.

Ora, se a matemática é a ciência que serve de base para as outras ciências; se a natureza parece obedecer fundamentalmente à leis matemáticas, e se essa matemática por vezes não é "confiável", no sentido dos teoremas de Gödel, como podemos esperar que nossas teorias estejam a margem de conclusões ambíguas? Eis uma daquelas pedras no sapato do conhecimento científico. Enquanto a matemática for a linguagem da ciência, estaremos sob a sombra dos teoremas da imcompletude de Gödel.

Mais tarde, a confusão viria da Mecânica Quântica com o princípio da incerteza de Heisenberg. Heisenberg demonstrou que a incerteza quanto a posição de uma partícula multiplicada pela incerteza quanto à velocidade dessa partícula nunca pode ser inferior a uma certa quantidade, a saber, a constante de Planck. Na prática, deixando de lado o formalismo científico, o princípio da incerteza de Heisenberg mostra que não é possível conhecer a posição e a "velocidade" de uma partícula ao mesmo tempo, de tal forma que se concentramos nossas forças para determinar a localização de uma partícula, comprometemos nossa informação sobre sua velocidade, e vice-e-versa. Dessa forma, Heisenberg deixou claro a impossibilidade de executar aquilo proposto por Lagrange, pois com o princípio da incerteza é impossível prever acontecimentos futuros com precisão, pois não é possível medir o estado (exato) de uma partícula no instante presente sem cometar erros.

Por fim, a última cartada da natureza contra os cientistas veio dos laboratórios do MIT em meados da década de 60, em Massachusetts, e se chama caos! A descoberta de sistemas caóticos, que em um sentido prático podem ser pensados como "sistemas que possuem grande sensibilidade com relação às condições iniciais", deve-se a Edward Lorenz (aqui no CC já falamos sobre Lorenz e a teoria do caos). Lorenz descobriu o caos nas suas equações de previsão do tempo e deu início a uma teoria que abalaria a pesquisa científica, no sentido que mesmo sistemas simples, como seria descoberto mais tarde, possuiam alta sensibilidade as condições iniciais, principalmente pela característica não linear da natureza. A previsão de fenômenos da natureza a longa escala ficaria completamente comprometida com a teoria do caos para aqueles sistemas como comportamento caótico, o que, juntamente com o princípio da incerteza de Heisenberg, deixaria os cientistas de mãos atadas em várias situações, senão na maioria delas.

Apesar de tudo, não posso negar que faço aqui, de certa forma, o papel de advogado do diabo. O método científico, ante todas suas limitações, demonstra-se o mais prático e confiável na busca da verdade científica, e a prova disso é que, mesmo com todas as barreiras impostas pela natureza, o século vinte se mostrou muito promissor para a ciência, e hoje gozamos de todo conforto, segurança e progresso proporcionado por ele. Na verdade, as barreiras teóricas e/ou práticas enfrentadas pela ciência são, antes de desanimadoras ou desencorajadoras, motivos para que os cientistas se concentrem cada vez mais em teorias alternativas e novos métodos para contornar eventuais dificuldades, como estas que discutimos mais acima. Eis o cerne da ciência, e o que confere tamanha beleza e confiabilidade a ela.

O fato é que a ciência possui alguns limites aparentemente intransponíveis, o que de certa forma pode implicar que a mesma nunca poderá desvendar todos os mistérios da natureza, pelo menos não da forma como gostaríamos. A cada passo dado, descobrimos que nossas técnicas e modelos, nossa matemática e nossas idéias são insuficientes para explicar alguns fenômenos específicos. Os entraves que discutimos acima talvez sejam os mais importantes, mas existem muitos outros, e as dificuldades em se manter o progresso científico que presenciamos desde os últimos séculos parece crescer na proporção direta a esse progresso, o que talvez possa acarretar num fim, num limite para o qual a ciência não possa mais avançar. Talvez seja esse o destino do conhecimento científico; ou talvez sejamos nós que não enxergamos o suficiente para pautar sobre o futuro da ciência. Teremos que esperar para conhecer a resposta, e ter a certeza de que a natureza, em sua aparente relutância por ser desvendada, ainda vai nos apresentar muitas dificuldades. Felizmente, nossos cientistas estão prontos para elas.

Referências e leituras indicadas

- Stewart, I. Será que Deus Joga Dados? - A Nova Matemática do Caos, Editora Jorge Lahar, 1991.

- Platão, A República
- http://causarum-cognitio.blogspot.com/2009/08/ciencia-e-monstro-debaixo-da-cama.html
- http://causarum-cognitio.blogspot.com/2009/07/muito-prazer-me-chamo-edward-lorenz.html
- http://scienceblogs.com.br/dimensional/2007/11/ic016.php
- Monteiro, L. H. A. Sistemas Dinâmicos, Livraria da Física, São Paulo, 2006.

- http://www.dsc.ufcg.edu.br/~gmcc/mq/incerteza.html

- http://pt.wikipedia.org/wiki/Problemas_de_Hilbert

- http://www.portaldoastronomo.org/tema.php?id=25

Leia Mais…

A difícil condição humana, por Marcelo Gleiser

Com o advento das pseudociências e do esoterismo científico, a ciência é cada vez mais deturpada por idéias charlatanistas e recebe conotações que extrapolam completamente o método científico, não raro também o bom senso. Felizmente aqueles divulgadores da verdadeira ciência não faltam, como é o caso do físico brasileiro Marcelo Gleiser. Abaixo reproduzo o seu texto Por que o esoterismo pseudocientífico faz tanto sucesso?, desde que ele representa perfeitamente bem a opinião do pessoal aqui do Causarum Cognitio, bem como possivelmente de toda a comunidade científica séria. O texto saiu na Folha de São Paulo e no Jornal da Ciência da SBPC (Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência). Como vi o texto reproduzido no blog Coletivo Ácido Cético (de onde me veio a idéia de inserí-lo aqui também), gostaria de  aproveitar o ensejo e indicar este excelente blog, que não fica atrás do que há de melhor em divulgação da ciência na blogosfera científica brasileira.

A difícil condição humana

Por que o esoterismo pesudocientífico faz tanto sucesso?

Marcelo Gleiser é professor de física teórica no Dartmouth College, em Hanover (EUA) e autor do livro "A Harmonia do Mundo". Artigo publicado na "Folha de SP":

Queremos saber mais do que podemos ver". Assim escreveu o filósofo francês Bernard Le Bovier de Fontenelle, em 1686. Seu livro tratava da possível existência de seres extraterrestres, à luz do conhecimento científico da época. Naquele mesmo ano, Isaac Newton, na Inglaterra, publicou o livro em que apresentou as leis de movimento e da gravitação.

A realidade física passou a ser explicável a partir de equações determinísticas. Duas massas se atraem com uma força que age à distância.

Newton não arriscou uma explicação para o misterioso fenômeno gravitacional: como massas se atraem sem se tocar? Forças invisíveis permeavam o espaço, a realidade estendendo-se além do que podemos ver. A ciência explicava e criava mistérios.

Numa recente visita ao Brasil, inúmeras pessoas me perguntaram o que achava do filme "Quem Somos Nós?" ou dos livros de Amit Goswami e o absurdo "O Segredo". Todos oferecem uma visão alternativa ao materialismo comumente associado à ciência. Tudo é consciência, diria Goswami, e matéria e mente são manifestações dessa consciência.

Se você pensar positivamente sobre sua vida, as coisas mudarão, mesmo que você não faça nada, aprendemos em "O Segredo". Gostaria que todos os moradores da Rocinha imaginassem um cheque de um milhão de reais chegando para cada um na semana que vem.

A realidade é produto de nossas mentes e pode ser alterada, vemos em "Quem Somos Nós". No filme, aprendemos mecânica quântica com o espírito de Ramtha, um guerreiro de Atlântida que viveu há 35 mil anos. Talvez as pessoas devessem ser informadas que a maioria da equipe responsável pelo filme é devota de Ramtha. O filme é propaganda para essa seita esotérica.

Os "especialistas" entrevistados são irrelevantes academicamente. Li na contracapa do livro de Goswami que ele é "um dos físicos mais importantes da atualidade". Absolutamente falso. A credibilidade da ciência é manipulada para convencer as pessoas da importância das novas revelações e dos novos "profetas".

Por que esse esoterismo pseudocientífico faz tanto sucesso? O que as pessoas procuram nesses livros e filmes? Se seguirmos a história da ciência e sua relação com a religião, vemos que, após Newton, ficava difícil justificar a presença de um Deus onipresente em um mundo controlado por leis, equações e seleção natural.

Por outro lado, a ciência nada oferecia para alimentar a necessidade espiritual das pessoas. Como conciliar o materialismo científico com o ódio, o amor, a morte?

No início do século 20, a ciência mudou. A teoria da relatividade e a mecânica quântica redefiniram a realidade física, os conceitos de espaço, tempo e matéria. Apesar de essas teorias serem perfeitamente claras dentro de seu contexto, sua natureza filosófica, em particular, o papel do observador na prática científica, abre espaço também para especulações filosóficas, algumas iniciadas até por pioneiros da física quântica, como Heisenberg e Bohr.

A apropriação dessas teorias pelo esoterismo é inevitável. É fácil deturpá-las para afirmar que a nova ciência põe a consciência humana no centro do cosmo; que o indivíduo tem uma força que vai além de seu corpo; que nossas mentes são conectadas com o cosmo e suas forças ocultas; que somos muito mais do que aparentamos ser. Quem não quer ser mais do que é?

O sucesso do esoterismo pseudocientífico é reflexo da difícil condição humana, da dificuldade de sempre aceitar que somos seres limitados, com vidas finitas, num Universo que nada liga para nossa existência. E que temos de assumir a responsabilidade pelas nossas escolhas.
(Folha de SP, 11/11)

Leia Mais…

Astronomia: Qual o raio da Terra ?

Suponha que você esteja curioso em saber qual o raio da Terra. Como você faria?

Fácil, é só digitar no google "raio da terra" e ele nos dá a resposta imediatamente.

OK, agora suponha que estamos em torno de 250 A.C.. Qual o raio da Terra ?

Esta foi uma questão que passou a perturbar os gregos tão logo eles concluiram que a Terra era esférica, em torno de 500 A.C.. E a resposta foi dada, em um dos mais brilhantes experimentos já realizados, pelo historiador, geógrafo, matemático, astrônomo, filósofo, poeta e crítico de arte, Eratóstenes.

Ah, Eratóstenes também foi diretor da famosa biblioteca de Alexandria. E foi num dos rolos de papiro da biblioteca que ele encontrou a informação de que na cidade de Syene, ao meio-dia do solstício de verão (21 de junho no hemisfério Norte), o Sol se situava a 90º, pois iluminava as águas profundas de um poço, sem ocasionar nenhuma sombra. Porém, o geômetra observou que, no mesmo horário e dia, as colunas verticais da cidade de Alexandria projetavam uma sombra.

Pelos mapas da época Eratóstenes observou que Alexandria e Syene ficavam aproximadamente no mesmo meridiano e apenas com estas informações ele foi capaz de propor um experimento para determinar o raio da Terra.

Pelas regras de geometria sabemos que a relação entre o arco de circunferência (distância entre A e S, vamos chamar de D) e o raio (R) é D = R.α, onde α é o ângulo.

Então, no dia 21 de junho do ano seguinte, Eratóstenes determinou que se instalasse uma grande estaca em Alexandria. Ao meio-dia, enquanto o Sol iluminava as profundezas do poço em Syene, ele mediu que o ângulo da sombra era aproximadamente 1/50 dos 360º de uma circunferência.

Com a medida do ângulo α, restava saber a distância entre Alexandria e Syene. Para medir esta distância, Eratóstenes organizou uma comitiva com os camelos e escravos que seguiram em linha reta, percorrendo desertos, aclives, declives e tendo até que atravessar o rio Nilo. A distância mensurada foi de D = 5.000 estádios e o valor obtido para o raio da Terra foi de aproximadamente 6.633 Km.

Levando em conta os inúmeros erros nas aproximações que fez Eratóstenes, é impressionante a precisão de seu cálculo.

Fica para um próximo post discutir sobre a medida de distâncias entre a Terra e astros como a Lua, Sol e estrelas. 

Obs: Atribui-se a relação 1 estadio = 166.7 m.

Referências

http://pt.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes

http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/medida_raio_terra.html

http://www.mat.ufrgs.br/~portosil/erath.html

Leia Mais…

Um dia realmente especial

 Hoje é um dia especial! Dia das crianças, dia de Nossa Senhora Aparecida (com “n”, “s” e “a” maiúsculos) e dia de chover. Isso mesmo! Dia doze de outubro é dia de chuva. E bem por esse motivo hoje eu torci para isso não acontecer. Juro! Apesar do tempo indicar o contrário, eu teria rezado (se acreditasse que isso funciona) para que a chuva não viesse. E não foi porque na última vez que São Pedro deu o ar da graça a cidade de São José do Rio Preto quase parou debaixo d’água ou porque não gosto de chuva (eu adoro chuva). A questão é outra!

O fato é que aqui na região de São José de Rio Preto pelo menos, parece haver a seguinte crença: dia 12 de outubro chove! Não importa o ano, sempre chove. E o motivo? A resposta é óbvia: dia doze de outubro é dia da “padroeira do Brasil”, dia da Aparecida. E embora ela não seja a “Nossa Senhora da Chuva Certeira do Dia Doze de Outubro”, a água veio mesmo, com fé e vontade, literalmente; e eu fiquei aqui pensando: o que alimenta uma crença tão pouco provável quanto essa em pleno século XXI, quando temos acesso praticamente instantâneo a quase todo tipo de informação? É claro que exemplos de crenças estranhas desse tipo não faltam, mas essa merece uma breve análise e, como de costume, uma pequena longa discussão. Vejamos duas situações:

• Primeira: dia doze de outubro chove e pronto. Na Argentina, em Honduras, na Holanda, na Austrália, enfim, em cada canto de cada país que acompanha o calendário gregoriano.

• Segunda: dia doze de outubro chove, mas é só em alguns lugares.

Ora, a primeira situação significaria reeditar a bíblia para incluir o segundo dilúvio (e o primeiro que de fato se teria registro, diga-se de passagem), e parece não ter chovido assim desde que a humanidade se entende por gente. A segunda é, além de contraditória, infantil: todos os dias chove em algum lugar, em especial no dia doze de outubro; ou seja, é como já sabiamos (sabíamos?): dia doze de outubro é um dia tão propício à chuva quanto os outros dias do ano, obedecendo as tendências das estações do ano, claro. Ou seja, tal crença é facilmente refutada com trinta segundos de reflexão, e mesmo assim ela perdura, ano após ano. E sobre a segunda situação, eu ainda me pergunto: por que chover aqui e não ali? Deus é geograficamente parcial? Se é, não deveria ser! E mais: porque chuva, e não arco íris, terremoto, vendaval, tempo limpo, brisa? E porque não no dia de outro Santo? A padroeira veio do rio e portanto gosta de água? Acho pouco provável.

Ironia a parte, me falta responder uma última questão: porque escrever um artigo desses? Porque não deixar os religiosos em paz com crenças desse tipo, que nada de mal faz a ninguém. Bem, pelo tom da minha escrita, qualquer um pode deduzir que não sou um sujeito religioso, mas isso de fato é irrelevante aqui. A ciência, da qual sou “partidário”, também tem suas crenças ruins, embora não em deuses. A questão é que se num país onde 90% das pessoas se diz católica, 10% dessas acreditar em crenças tão irracionais e infundadas como essa, o que podemos esperar dessas pessoas na próxima eleição presidencial, por exemplo? O que podemos cobrar dos nossos alunos do ensino fundamental se acreditamos que dois e dois são cinco por pura preguiça de esticar nossos dedos e contar? A corrupção da racionalidade que ocorre por aqui não é apenas vergonhosa, mas preocupante, e todos pagamos o preço. Se acreditamos piamente que dia doze de outubro indiscutivelmente chove, sempre, não acreditaremos também que homeopatia cura doenças, que camisinha de fato prejudica no combate contra a aids e que os processos do senado tem sido arquivados porque todos os políticos são bonzinhos e honestos? Pode alguém dizer estou exagerando, e talvez eu esteja mesmo, mas de propósito, pois não é de hoje que nossa falta de interesse em tudo, nossa falta de crítica e nossa passividade tem sido explorada de forma negativa e contra nós. Não quero dizer aqui que devemos deixar de acreditar em algo, ou que a religião é ruim, mas digo que é possível ter suas crenças sem ter os olhos tapados dessa forma, e que devemos ser mais críticos. Por isso eu queria que hoje não chovesse por aqui. Queria que as pessoas olhassem, pensassem e concluíssem nada mais que "isso de chover dia doze de outubro não tem nada a ver". Devemos pensar, reconsiderar, refletir o mínimo para não sermos enganados por qualquer falácia, seja ela de que natureza for. Afinal de contas, dessa forma, se nos tornarmos escravos da nossa própria ignorância, quem poderemos culpar pelo fato das coisas não serem como esperamos? Apenas a nós mesmos!

P.S.: Alguém de algum lugar que não tenha chovido hoje?

Leia Mais…