Em nome da divulgação científica

Boas novas! Em meio ao escasso material científico disponível a sociedade brasileira,  eis que surge mais uma excelente iniciativa por parte da comunidade científica em nome da divulgação científica.

A Universidade Estadual Paulista (UNESP) lançou em agosto a revista UNESP Ciência, em comemoração aos 400 anos da teoria heliocentrista de Galileu e também aos 150 da publicação de "A Origem das Espécies" de Darwin. Para quem ainda não conhece, vale mesmo a pena conferir. A revista é linda, está ótima, e já tem duas edições publicadas. Matérias muito boas, textos acessíveis e belas figuras tornam a leitura muito agradável e descontraída. 

Contudo, a matéria de capa da primeira edição é que eu gostaria de centralizar: "Ciência 400 Anos", de Giovana Girardi e com colaboração de Pablo Nogueira. O artigo faz um review da ciência moderna de forma muito elegante e muito clara, discorrendo sobre a história e a filosofia da ciência nesses últimos quatro séculos, analisando o papel do homem nesse cenário e questionando o papel da religião diante desse contexto. Sem dúvida um ótimo artigo, que eu acho que vale a pena a leitura. Se o texto não fosse demasiado grande, aliás, iria improvisá-lo aqui na nossa página, mas acho melhor deixar apenas o link:

http://www.unesp.br/aci/revista/ed01/

Sem dúvidas, UNESP Ciência tem tudo para se tornar uma referência nacional no cenário da divulgação científica brasileira. Fruto de uma universidade como a UNESP, que é hoje uma das melhores e maiores universidade brasileiras, não podemos esperar senão um trabalho sério, comprometido com a ciência e com sua divulgação para a comunidade. Boa leitura a todos!

P.S.: A Revista ainda não tem uma versão eletrônica, de tal forma que os artigos devem ser baixados separadamente, em formato pdf.

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"Salve Geral" - Indicação brasileira ao Oscar

Ontem (30/09) tive a oportunidade de assistir no CINUSP a pré-estréia do filme "Salve Geral - o dia em que São Paulo parou" do diretor Sérgio Rezende, que terá sua estréia nos cinemas amanhã (02/10).
"Salve Geral" é mais um filme sobre a criminalidade nacional, que segue a receita de pérolas do nosso cinema como "Tropa de Elite" e "Carandiru".
O filme trata dos ataques orquestrados pela facção criminosa PCC (Primeiro Comando da Capital) no fim de semana do dia das mães de 2006, que chocaram o país inteiro. Certamente este é um fato digno de um filme, para que não seja esquecido tão cedo pela sociedade.
O filme traz críticas interessantes sobre os longos anos do governo tucano em São Paulo porém deixa a desejar quanto ao roteiro, fotografia e atuação dos atores. A fotografia faz lembrar cenas de novela, assim como as péssimas cenas de tiroteios e perseguições de carros. Recheado de piadas clichês sobre a sociedade brasileira, talvez satisfaça um público acostumado com novelas ou que premia filmes como "Quem quer ser um milionário ?".

Terminei a sessão indignado, como grande parte do público presente, por saber que este é o filme indicado pelo Ministério da Cultura para concorrer ao Oscar de melhor filme estrangeiro.

E fica a questão: Como o Ministério da Cultura indica um filme, para representar o cinema nacional, antes mesmo de sua estréia, sem a opinião do público ?

Felizmente nem só de criminalidade vive o cinema nacional.

Obviamente, o cinema nacional não é somente feito de filmes como "Salve Geral" e "Tropa de Elite". Uma feliz supresa foi a estréia do já consagrado ator Mateus Nachtergaele como diretor e roteirista no longa "A festa da menina morta (2008)", que estava nos cinemas no começo deste ano.

O filme trata de uma cidade que recebe, todo ano, peregrinos que desejam obter a benção de um jovem santo andrógino. Diz a lenda que o menino, órfão de mãe, realizou um milagre ao encontrar um vestido ensangüentado de uma menina desaparecida que todos os anos fala pela boca do garoto em transe.

Segundo Nachtergaele, "Retrato de uma parte do Brasil, a mistura de religiões, a pobreza diante da modernidade, as pessoas que vivem longe da cidade, é uma fábula ancorada na realidade. O santinho é o centro da atenção e ao mesmo tempo é explorado pela comunidade, é líder de algo que não controla e começa a interpretar muito bem seu papel".

Um filme legitimamente brasileiro, que valoriza a crueza, o sangue e a carne, a humanidade não-maquiada e natural.

Referências:
- http://cinema.terra.com.br/cannes/2008/interna/0,,OI2901147-EI11459,00.html
- http://www.cineplayers.com/critica.php?id=1436
- Discussões com Carol Menezes

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Hipácia de Alexandria e a história de uma tragédia

"Ensinar superstições como uma verdade absoluta
é uma das coisas mais terríveis." - Hipácia

Aqueles que estão acompanhando o que escrevo aqui no blog possivelmente dirão que estou pegando gosto por falar quase que exclusivamente sobre grandes nomes (Caetano Veloso, Edward Lorenz e agora Hipácia). Bem, a intenção não era exatamente essa, e eu até escreveria outro artigo para deixar minhas postagens mais heterogêneas, mas não vou fazê-lo, pois esse se trata de um caso especial; se trata de um artigo que quero escrever desde que criei o blog junto com o Rafael e o Marcelo, sobre uma história que me impressionou muito e que todos deveriam conhecer.

Dessa vez, nossa história começa no Egito, mais exatamente na cidade de Alexandria. A cidade foi fundada em 331 a.C, e tem esse nome devido a seu fundador, Alexandre, o Grande, um dos maiores conquistadores do mundo antigo, além de filósofo e distinto discípulo de Aristóteles. Parece haver um consenso de que Alexandria foi uma das cidades mais importantes do mundo antigo, principalmente por sustentar a maior e mais importante biblioteca que já existiu: a famosa biblioteca de Alexandria, que além de tudo foi a primeira universidade do mundo, onde estudaram, dentre outros, grandes nomes como Euclides e Arquimedes! Além disso, o fato de Alexandria estar centrada entre dois importantes mares, – o Mediterrâneo e o Vermelho – e ter sido muito privilegiada pela navegação, desde que está localizada no ponto exato de ligação entre a Europa, a África e a Ásia, fez com a mesma se tornasse o maior pólo intelectual da época, superando inclusive Atenas, que nesse tempo já havia declinado. Filósofos, cientistas, poetas e pensadores que são conhecidos até hoje viveram em Alexandria, sendo esta considerada, digamos, a capital do helenísmo, cujo início dá-se em 323 a.C. com a morte de Alexandre, o Grande. Nesse período, a cidade é tomada pelas idéias neoplatônicas, corrente filosófica que surge com Plotino e que terá como umas das principais representantes Hipácia.



Falar sobre Hipácia (?370 d.C. - 415 d.C.) é complicado por dois motivos. Primeiro, porque sempre é complicado falar sobre o que quer que seja que tenha acontecido há muito tempo atrás, um problema que existe desde que os homens decidiram escrever sua história. Segundo, porque a maioria das informações disponíveis são essencialmente a mesma em meios de comunicação populares, como a internet, por exemplo, o que tem me dado alguma dor de cabeça na procura por novos fatos acerca da sua vida. De qualquer forma, no final do artigo faço algumas indicações de leitura, onde os mais interessados podem ler com mais calma e detalhes sobre sua vida. Por enquanto, esboço apenas um resumo (uma ótima descrição sobre a vida de Hipácia pode ser encontrada em [I] e em [II]), e tiro algumas linhas para uma breve discussão.

Hipácia, pode-se dizer, era um ser humano completo, e talvez a maior filósofa de toda a história. Possuía beleza, sabedoria extrema nos assuntos que interessava aos pensadores da época, além de excelente oratória. Filha de Theon, diretor da biblioteca de Alexandria, se interessou por praticamente todos os assuntos, em especial por filosofia, matemática, astronomia e medicina. Admirada por seu talento e beleza, recusou todas as propostas amorosas de sua vida, dizendo já ser casada com a verdade. Juntamente com seu pai, que também era um gênio, além de seu principal tutor, reuniu toda a informação da época para editar o que seria o segundo livro mais lido do mundo após a bíblia, no formato que conhecemos hoje, e que basicamente dá os alicerces da matemática atual: Os Elementos, de Euclides. Também escreveu alguns tratados sobre grandes personalidades que apenas conhecemos hoje devido a ela, como Apolônio, conhecido como o "grande geômetra", brilhante matemático e astrônomo da época. Hipácia também parece ter sido a principal intérprete de Aristóteles, um dos maiores filósofos de todos os tempos (senão o maior), além de outros grandes filósofos de sua época, de tal forma a atrair pessoas de todo o império romano para ouvir suas explanações. Muito do que sabemos sobre ela, inclusive, é devido a cartas e relatos de seus discípulos e admiradores preservados através do tempo, como este que segue abaixo, de seu aluno e discípulo Hesíquio, o hebreu:

Vestida com o manto dos filósofos, abrindo caminho no meio da cidade, explicava publicamente os escritos de Platão e de Aristóteles, ou de qualquer outro filósofo a todos os que quisessem ouvi-la... Os magistrados costumavam consultá-la em primeiro lugar para administração dos assuntos da cidade.

Ainda na semana passada estive conversando com um dos professores do departamento de matemática aqui do Ibilce, especialista em história da matemática, e o mesmo me disse que Hipácia é considerada a primeira e maior matemática do qual se tem registro, o que confere com o que dizem historiadores como Edward Gibbon, que diz que Hipácia superou todos os filósofos de sua época. Outro a dizer algo sobre ela foi o escritor italiano Enrico Riboni, que nos conta que Hipácia "representava uma ameaça para a difusão do cristianismo, pela sua defesa da Ciência e do Neoplatonismo". Dessa forma, Hipácia começou a ser perseguida pela igreja, pois além de ser totalmente contrária as idéias cristãs, incomodava o fato de ser uma bela mulher, de acordo ainda com Riboni.

Infelizmente, o que mais causa espanto na história de Hipácia é sua morte! Na matemática, marca o fim do que chamamos hoje de matemática antiga. Na filosofia e na ciência, o fim de uma era de glória que só seria atingida novamente na primeira revolução industrial. Isso porque Hipácia era pagã e defendia a idéia de que o mundo é governado por leis matemáticas, além de que era mulher! Vivendo num país tomado pelo império romano, que havia sido convertido ao cristianismo anos antes (350 d.C.) pelo imperador Constantino, o qual reestabeleu as bases dessa religião no famoso Concílio de Nicéia (325 d.C.), um dia Hipácia foi atacada por um grupo de monges cristãos sob ordem do bispo e depois patriarca de Alexandria, Cirilo. Foi então arrastada nua pela rua até uma igreja, onde foi esfolada, teve suas roupas e seus cabelos arrancados e o corpo dilacerado por conhas de ostra afiadas (outros dizem que foi por cacos de cerâmica). Seus membros foram arrancados do corpo e posteriormente queimados na fogueira, fato que marcaria, em algum sentido, o início da Inquisição e da Caça às bruxas, promovidos futuramente pela igreja católica. Em 1882, absurdamente, Cirilo é canonizado e promovido a doutor da igreja por perseguir a comunidade científica e os judeus de Alexandria, e hoje é São Cirilo (gravura ao lado), de acordo com o papa, guardião da verdadeira fé (Veja aqui o papa recordando com amor o nosso querido santo).

Um ano após a morte de Hipácia, que havia se tornado diretora da biblioteca, é cometido o que pode se considerar um dos maiores crimes contra a humanidade: a biblioteca de Alexandria é destruída, fato que se dá devido a crescente influência cristã no império romano e várias investidas por parte de religiosos contra templos pagãos! Embora existam divergências, há relatos que dizem que na biblioteca haviam entre 600 mil e 1 milhão de pergaminhos, que continham toda a história, a ciência, a arte, a filosofia e a medicina da época, desde que todos os navios que passavam por Alexandria eram confiscados e todo o conhecimento a bordo era copiado e enviado para a biblioteca. Sob esse cenário, a comunidade intelectual de Alexandria se desfaz, e filósofos e cientistas migram para a Índia e para a Pérsia. Mais tarde, as escolas de filosofia serão fechadas por Justiniano, o Grande, imperador de roma conhecido por perseguir judeus, pagãos e heréticos. Dentre outras, serão fechadas escolas como a famosa Academia de Platão, provavelmente a maior escola de ciências e filosofia do mundo, e a Escola Filosófica de Atenas, a última das escolas de filosofia do império. Sua postura conduziria não apenas a humanidade ao que chamamos hoje idade média, mas também a Inquisição Católica, iniciada mais tarde, no ano de 1183.

Felizmente, face a toda ignorância e intolerância religiosa, que conduziria a humanidade à idade das trevas e do obscurantismo por mil anos de nossa história; face a todas as crueldades praticadas por cruzadas, inquisições e outros avantes fanáticos deploráveis, que por vários séculos reprimiram de forma covarde o pensamento livre, a liberdade de expressão e o bom senso, Hipácia está eternizada, não resta dúvidas! Seja na carta apaixonada de seu discípulo Sinesius de Cirene, seja na fantástica homenagem prestada por Carl Sagan em um dos maiores trabalhos científicos da humanidade, "Cosmos", seja em Causarum Cognitio, o quadro de Rafael Sanzio que dá nome ao nosso blog, Hipácia será sempre lembrada como o símbolo daqueles comprometidos com a verdade e que são perseguidos por conta dela. É também, ou pelo menos deveria ser, um exemplo para as mulheres comtemporâneas, que até hoje são desvalorizadas, desrespeitadas e por vezes afrontadas, pela sociedade e mesmo pela igreja, como nesse ano, no dia internacional da mulher, quando o vaticano declarou em seu jornal que a máquina de lavar fez mais pela mulher do que a pílula anticoncepcional (A Máquina de lavar e a libertação das mulheres - ponha detergente, feche a tampa e relaxe. L'Osservatore Romano. Veja aqui).

Não gostaria que esse artigo fosse fonte de revolta, mesmo que tal sentimento seja o mais expressivo nessa ocasião. Gostaria, antes de tudo, que servisse como fonte de reflexão sobre nossos valores, principalmente sobre nossos valores humanos e religiosos, que não raro são motivos para divisão, preconceito e intolerância. Pensemos!


Fontes, leituras indicadas e outros:

[I] - http://br.geocities.com/kaderno2004/materias/hipacia/hipacia.htm
[II] - http://praxisfilosofica.blogspot.com/2008/07/hipcia-de-alexandria-c.html
[II] - Bloody History of Christianity, Enrico Riboni (História Sangrenta do Cristianismo, traduzido por Cassy Beski)
[IV] - História da Matemática, Boyer, C.B. (Tradução Elza F. Gomide), Editora Edgard Blücher Ltda,1974
[V] -http://gostei.abril.com.br/frame/index/hipacia-de-alexandria-a-primeira-cientista-da-historia
[VI] - http://www.formadoresdeopiniao.com/?p=2898
[VII] - O Declínio e a queda do Império Romano, Edward Gibbon
[VIII] - Série Cosmos, Carl Sagan
[IX] - Introdução à História da Matemática, Eves, H. (Tradução Hygino Domingues), Editora da Unicamp, 1995.
[X] - Hypatia, or new foes an old face, Charles Kingsley, New York: E. P. Dutton, 1907.
[XI] - Hypatia of Alexandria, Maria Dzielsk, trad. F. Lyra, Cambridge, M. A.: Harvard Press, 1995
[XII] - http://pt.wikipedia.org/wiki/Justiniano_I


P.S.: Confiram o Filme Ágora, do espanhol Alejandro Amenábar, que estréia agora, em 2009, e contará a história de Hipácia de Alexandria!

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Cinema - Stanley Kubrick

Com uma bagagem de 13 filmes e 3 curtas metragens, o diretor Stanley Kubrick levou com excelência a sua missão de, através das telas de cinema, provocar o público com diferentes sensações usando imagens e sons. Kubrick demonstrou destreza ao transformar o que antes era um simples roteiro em uma verdadeira obra de arte.

Seja por sua incursão na fotografia desde novo, ou apenas uma aptidão nata, seus filmes tem aquilo que se pode chamar de particularidade. Um filme do Kubrick é um filme cuja fotografia não nega seu diretor e, levando em conta que geralmente há um diretor de fotografia envolvido, temos uma particularidade também se tratando da personalidade de Kubrick, conhecido por fazer as coisas à sua maneira. Talvez essas tão importantes particularidades tenham o tornado um diretor amado, até odiado, mas acima de tudo elogiado.

Fascinado por explorar o psicológico humano, o fez com um brilhantismo impressionante. Muitos de seus filmes retratam um personagem que sofre um processo de desintegração psicológica que muitas vezes o leva à loucura.

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Muito prazer, me chamo Edward Lorenz!

Não, antes que alguém se pergunte, Edward Lorenz não sou eu, e para poupá-los do trabalho de deslizar até o final do texto para verificar quem está postando mais esse artigo com nome esquisito, eu me apresento: sou o Rodrigo Euzébio, um dos três causarumcognitianos doidões que se acha esperto o bastante para escrever num blog (com nome um pouco esquisito também, eu concordo) sobre tudo que lhe vem à cuca! E se você achar que não sou doido o bastante e quiser conferir meu perfil, verá lá que está escrito alguma coisa como "(...) atuando pela área de Sistemas Dinâmicos". Isso mesmo! Nas horas de folga, sou estudante de umas das sub-áreas da matemática que tem esse nome aí, e que embora muitos possam pensar o contrário, por se tratar de matemática, é legal à beça (assim que der sai no Causarum, por minha conta e risco, uma defesa em nome da matemática!). Enfim, continuemos!

Sistemas Dinâmicos nasceu com Galileu Galilei e uma história que quase lhe rendeu uma fogueira, quando o cientista achou que era bastante insensato que a Terra ficasse bem ali, paradinha, no meio do universo, e que todos os outros astros girassem religiosamente em torno dela¹ (contrariando o que a igreja católica, fornecedora de fogueiras em massa na época, havia dito até aquele momento). E ele estava certo, como (todos) sabemos hoje! Nascia aí o heliocentrismo e uma preocupação: então se a Terra gira desenfreada por aí junto com os outros planetas, o que garante que mais cedo ou mais tarde ela não vai "desembestar" para os lados de algum outro planeta e colodir com ele? A busca pela resposta a essa pergunta foi o estopim da teoria de Sistemas Dinâmicos! E a coisa não parou por aí não! Passou por Lagrange, Laplace, os irmãos Bernoulli, Euler (como todo o resto da matemática, diga-se de passagem), Newton, Kepler, Poincaré, indiscutivelmente o maior nome da área, Birkhoff, (...), Lyapunov, Peixoto (opa, esse é brasileiro), Smale, Lorenz. Ah, claro, já estava quase me esquecendo dele: Edward Lorenz! Mas o que o senhor Lorenz tem de tão especial, que o artigo faz alusão a ele, e não a Galileu, ou a Newton, ou a Poincaré, por exemplo, nomes esses tão mais conhecidos? É que Lorenz tem uma história muito interessante a ser contada (não que os outros não tenham, mas uma coisa de cada vez), e que embora a maioria não conheça, quase todos já ouviram falar sobre o seu desfecho. Sejam bem vindos, meus amigos, à Teoria do Caos!


Mas eu já sei o que é a teoria do caos


Bem, se você acha que sabe alguma coisa sobre a teria dos caos, então existe realmente alguma chance de que você saiba mesmo, diferente do que disse Feynman² a respeito da não menos badalada Mecânica Quântica (o artigo sobre mecânica quântica tá pronto Rafa?), com a qual fiquei morrendo de vontade de "parafrasear" agora. Bem, veremos se você sabe mesmo, e façamos isso começando pela história de Lorenz.

Edward Lorenz foi um matemático que, tendo servido na segunda guerra mundial como meteorologista, tomou gosto pela coisa e tornou-se professor de ciências atmosféricas do MIT em 1962. Como se espera de um bom meteorologista, Lorenz também estava preocupado com a questão da previsão do tempo, questão que até então intrigava não só a população em geral, que com sorte conseguia programar um sábado ensolarado na praia, mas também os pesquisadores da área. O problema é que era extremamente difícil (e ainda é hoje, embora em menor escala) fazer tal previsão com segurança, apesar do fato de conhecermos perfeitamente bem, em qualquer instante, as condições que determinam o clima, tais como temperatura, umidade, pressão, etc, o que deveria ser suficiente, pelo menos em teoria, para que os cientistas pudessem prever o clima com muita antecedência. Não era!


Naquela época, prever o clima se resumia a fazer alguns cálculos simples envolvendo a temperatura do local num determinado horário, a velocidade do vento num outro horário numa cidade vizinha e outras coisas do tipo. Lorenz, contudo, descontente com esse método, decidiu testá-lo, a fim de verificar se o mesmo era confiável. Usando para isso uma teoria matemática chamada teoria das equações diferenciais, Lorenz programou seu computador para, todo dia, coletar dados referentes às suas simulações, e fazia isso imprimindo em sua limitada impressora os três primeiros algarismos (os chamados algarismos significativos) de cada uma das variáveis que usava. Como era de se esperar, Lorenz verificou que o método usado até então de fato não era confiável, tanto que resolveu refazer os cálculos para ter certeza da sua descoberta.


Como na época não havia nenhum desktop de dois processadores e 4Gb de memória RAM para fazer os cálculos rapidamente, essa tarefa era no mínimo bem demorada nos antigos computadores a válvula (no caso de Lorenz, era um Royal McBee LGP-30, que na época era um excelente computador) e Lorenz, que de burro não tinha nada, decidiu que tomaria os valores impressos no último dia e os usaria para refazer a previsão. Inexplicavelmente, os resultados obtidos foram completamente diferentes do anterior, fato que inclusive fez Lorenz pensar em trocar sua máquina, pensando que a mesma estivesse com defeito. Contudo, antes de ser explorado por algum espertalhão hippie especialista em computadores dos anos 60 (algumas coisas nunca mudam), Lorenz decidiu analisar novamente os dados e, para a sua surpresa, viu que os novos valores coincidiam com os valores antigos para um curto intervalo de tempo, mas quando se passava algum tempo, tais valores iam se tornando cada vez mais distantes. Esperto, percebeu o que seria a essência do caos: Quando Lorenz imprimia apenas três algarismos significativos das suas simulações, se esquecia que, na verdade, o computador trabalha com números “maiores”, e então na verdade ele estava fazendo um arredondamento dos dados. Conclusão: Pequenos arredondamentos, ou ainda, pequenas diferenças nas condições que Lorenz colocava no seu computador, lhe rendiam resultados finais completamente discrepantes! A grosso modo, isso caracterizaria os sistemas caóticos (todos eles, não apenas o clima) futuramente, e Lorenz foi o primeiro a publicar um trabalho nesse sentido (“Deterministic Nonperiodic Flow” - Journal of the Atmospheric Sciences). Mais tarde, participando de uma reunião científica, Lorenz abriu sua palestra com a seguinte frase: “Pequenas perturbações causadas pelo bater de asas de uma borboleta no Brasil³ podem provocar o surgimento de um tornado no Texas?”. De lá para cá, a dependência sensível das equações de Lorenz com relação aos valores iniciais, ou mesmo de outras equações que representem algum tipo de fenômeno (como a previsão do tempo), ficou conhecida como “efeito borboleta”. Nascia aí a teoria do caos!


Afinal de contas, o que é caos?


Se você costuma frequentar salas de bate-papo, comunidades do orkut e fóruns da internet, já deve ter lido todas as definições possíveis (a maioria incorreta, sem dúvidas) sobre caos. A palavra caos, no seu sentido mais popular, pode significar bagunça, desordem, baderna, e por aí adiante, mas essa não é a definição de caos no sentido científico. Se engana também quem pensa que caos é sinônimo de imprevisibilidade, de indeterminismo e de complexidade. Por vezes, sistemas caóticos possuem alguma dessas características, mas existem exemplos onde temos comportamento caótico em sistemas completamente simples, previsíveis, ou se preferir, bonitinhos. Entenda por sistema um conjunto de elementos cujas grandezas que o caracterizam se interrelacionam, como o clima. Os elementos que falo, nesse caso, seriam a temperatura, a pressão atmosférica, a umidade do ar, etc. Mais que isso, no caso do clima, tais elementos estão mudando suas características com o passar do tempo (por exemplo, a temperatura está mudando o tempo todo, mesmo que em pequenas escalas). Sistemas com essa propriedade são chamados de sistemas dinâmicos. Lembra, lá no começo, quando falei sobre sistemas dinâmicos? Pois é! A teoria do caos está exatamente aí, englobada dentro da teoria de sistemas dinâmicos, e nesse contexto a definição de caos poderia assustar mais que a programação da TV de um domingo a tarde (nos outros dias e horários não é muito diferente, diga-se de passagem). O clima, o problema de Lorenz, era exatamente predizer um sistema dinâmico, nesse caso, ainda pior: um sistema dinâmico caótico! Caótico porque o futuro de tais sistemas dependem (muito) sensivelmente das condições iniciais, ou seja, se Lorenz usasse um valor do tipo 2,374 para alguma de suas variáveis, por exemplo, suas previsões poderiam indicar uma tempestade de neve, ao passo que se tomasse para tal variável o valor 2,371, poderiamos ter um sol daqueles que racharia o côco que você havia programado tomar na praia. É claro que esse não passa de um (grosseiro) exemplo, mas é isso mesmo: valores iniciais "próximos" geram resultados muito diferentes! Isso é caos!

As implicações da existência de caos em sistemas dinâmicos teve grande repercussão na comunidade científica, detendo enorme atenção daqueles envolvidos na área, que buscavam adaptar seus modelos à nova descoberta ou mesmo procuravam novas abordagens matemáticas e ferramentas computacionais para driblar o caos de Lorenz, fato que contribuiu imensamente para o desenvolvimento das ciências envolvidas, principalmente a computação, como pode ser notado observando-se o quase meio século que se passou desde então! Do caos fez-se a luz!


Nas asas da borboleta de Lorenz


Edward Norton Lorenz, americano, formado em matemática pela Dartmouth College e pela prestigiosa Harvard, além de meteorologista por uma das melhores escolas de ciência e tecnologia do mundo, o MIT, morreu em abril do ano passado, deixando em seu legado uma mudança filosófica drástica na história da ciência, quebrando o que restava de todo aquele encanto, toda a idéia de perfeição e toda a idealização quase utópica herdada do século XVIII por meio de cientistas como Newton e Lagrange, que julgava ser possível prever todo o passado e futuro do universo caso pudéssemos isolar as forças que governam cada partícula do mesmo. É claro que fantasias dessa magnitude foram quebradas antes pelo princípio de incerteza de Heisenberg, por exemplo, pela teoria da mecânica quântica/estatística, ou mesmo pelo teorema da incompletude de Gödel, que abala os próprios alicerces sob a qual a ciência se apóia, mas sem dúvida Lorenz entrou para a história da ciência ao abalar a forma de abordagem da mesma, sob muitos aspectos, visto que os mais diversos tipos de sistema, na verdade a maioria deles, possui corportamento caótico. De fato, a teoria do caos veio para ficar quando Lorenz soltou sua borboleta para atormentar a natureza. Felizmente, como sabe, os cientistas gostam disso, senhor Lorenz!


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¹ “A meu ver alguém que considerasse mais sensato para o conjunto do universo mover-se de modo a deixar a Terra permanecer fixa seria mais irracional que uma pessoa que, tendo subido ao topo de uma cúpula apenas para ter uma visão da cidade e dos arredores, pedisse então que toda a região girasse à sua volta, de modo a lhe poupar o trabalho de virar a cabeça."

² "Se você acha que entendeu alguma coisa sobre mecânica quântica, então é porque você não entendeu nada."

³ "Após Lorenz e sua descoberta, de repente todo mundo passou a gostar de borboletas, de tal forma que você verá essa frase com a borboleta da fama em muitos lugares diferentes do mundo (até em Hollywood: alguém já assistiu “Efeito Borboleta”?).



Referências

- Monteiro, L. H. A. Sistemas Dinâmicos, Livraria da Física, São Paulo, 2006.
- Stewart, I. Será que Deus Joga Dados? - A Nova Matemática do Caos, Editora Jorge Lahar, 1991.
- http://profs.if.uff.br/tjpp/blog/entradas/caos-um-erro-de-computacao-e-uma-nova-ciencia

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