Acordando o Dragão

Quase todo mundo tem um ídolo, e eu não sou diferente. Na blogosfera, o ídolo do Causarum Cognitio - pelo menos da minhas parte - é o (infelizmente inativo) O Dragão da Garagem, do Alexandre Taschetto e do Widson Porto Reis. É lá, por exemplo, que está o Guia Cético para assistir a "What the Bleep do You Know", que de tão bem feito deveria se tornar documentátio da BBC e musical da Broadway (também pode-se encontrar por lá um guia cético para O Segredo. Leitura imperdível!). E como se não bastasse os caras terem criado este excelente blog, ainda criaram o Projeto Ockham, um portal de ceticismo e curiosidades científicas mais que interessante!

Muito interessante também foi o trabalho apresentado pelo Widson no Congresso Latino Americano de Pensamento Crítico, na Argentina, onde o engenheiro fala sobre a presença das pseudociências na universidade brasileira. No Dragão existem alguns posts onde o Widson fala sobre o congresso, as pessoas que encontrou por lá e o que mais rolou no evento, caso alguém queira conferir um pouco mais. Aliás, vale  a pena conferir cada post desses dois caras, que escrevem muito bem!

Minha idéia original era atualizar os dados levantados pelo Widson e procurar por novos casos onde tivessem presentes práticas pseudocientíficas. Apenas por interesse intelectual? Quisera eu que fosse! Como se pode ver no artigo do Widson, muitas universidade públicas, inclusive universidades de grande prestígio, abusam do dinheiro público pago através de impostos pela sociedade, no sentido que usam suas reservas para financiar práticas não científicas ou sem qualquer motivação intelectual, sem que haja qualquer retorno para nós, sociedade! Mas não vou me deter a discutir sobre o assunto, pois isso está muito bem feito no artigo. Se conseguir fazer esse trabalho de atualização que pretendia, escrevo um artigo original para o Causarum. Enquanto isso, fica o link para o texto do  O Dragão da Garagem, pois a causa é por demais justa. Segurem-se em suas poltronas, caros leitores!

A Penetração das Pseudociências nas Universidades Brasileiras, por Widson Porto Reis

 P.S.: O Anel de Blogs Científicos (ABC) está voltando ao ar, em um novo endereço. A notícia saiu hoje no Twitter do Osame. Para conhecer, acesse: Anel de Blogs Científicos.

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Procura-se um nerd!

Tudo bem, todo mundo sabe ou desconfia: o Causarum Cognitio é um blog nerd (a começar pelo nome) formado por três quase cientistas também nerds. Dois físicos e um matemático! Somos apaixonados por ciência, nos divertimos com piadas que ninguém mais entende, adoramos padrões (mas também adoramos caos) e outras estranhezas científicas; não entendemos o porque das pessoas acharem que matemático é especialista em raíz quadrada e físico é quem trabalha em academia e dá aula de futebol na escola e aí por diante. Mas também nos achamos espertos o bastante (embora exista uma boa chance de não o sermos) para falarmos sobre coisas um pouco além da ciência, como fazemos aqui no blog. E é claro que eu concordo que não andamos postando muita coisa, mas sempre temos a desculpa de não termos tempo (e não temos mesmo) por conta da corrida vida acadêmica dos típicos estudantes de pós graduação. Um de nós é maluco e certamente precisa de ajuda especializada; o outro - embora não seja mulherengo e já esteja no doutorado - é sossegado e diz pra gente relaxar porque sempre acha que tudo vai dar certo (só porque ele quer) e o último é moderado e esperto o bastante para cuidar dos outros dois sem perder seu "quê" de cientista. Lembraram de alguma coisa? É claro que não! Falta-nos um último nerd - de preferência um que não fale com mulheres -, para sermos quase  uma cópia perfeita (bem menos inteligente, apesar de tudo) dos meninos do engraçadíssimo seriado The Big Bang Theory!

The Big Bang Theory é uma série que foi ao ar em setembro de 2007 e narra o dia-a-dia de quatro gênios do Caltech: Sheldon, Leonard, Howard e Rajesh, e o relacionamento dos rapazes com Penny, a garçonete loira vizinha de Sheldon e Leonard, por quem este último é apaixonado. Além da comédia, que é realmente muito boa (pelo menos quando podemos compreender as elaboradas piadas da série), a série mostra o estereótipo típico de muitos cientistas e diverte o público brincando com as manias e costumes esquisitos desse pessoal.

Um pouco menos engraçada e mais famosa que The Big Bang Theory é a consagrada série House M.D., uma série (a meu ver científica) que tem como plano de fundo o método científico, conduzido muito cruamente por Dr. House, o antipático, porém gênio, médico que dá nome a série.



"Dr. House"

Mas o real objetivo desde post não é procurar um nerd (eu apenas achei que esse título seria divertido) , mas sim servir de "post-piloto", como se diz no mundo das séries sobre o primeiro episódio. A idéia é apresentar algumas séries e documentários científicos aqui no Causarum, ou pelo menos algo como uma sinopse  de produções que por vezes não são tão conhecidas, mas que são maravilhosos trabalhos em nome da ciência. A primeira delas será Cosmos, de Carl Sagan, e não poderia ser diferente. Cosmos certamente é a maior e melhor série científica de todos os tempos! Se ninguém nunca ouviu falar em Cosmos, ou em Sagan, fica o convite para o próximo post sobre séries científicas! Em seguida falaremos um pouco sobre a série de Marcus du Sautoy, um membro da Royal Society of London que é responsável por fazer divulgação científica pela instituição, e que será em paralelo aos posts sobre matemática que estou escrevendo (será que alguém está lendo!?).  Mas façamos uma coisa de cada vez. Até a próxima pessoal!

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Matemática, natureza e realidade

Este texto pretende ser uma continuação do meu último post (Onde estão os matemáticos?), e discutir essencialmente o papel da matemática na ciência e suas implicações sobre nossa idéia de natureza e de realidade. Afinal de contas, por que motivos a natureza é representada por leis, fórmulas e teorias que a princípio não teriam nenhum contato com o mundo físico? Antes disso, na verdade, é sensato pensar se faz algum sentido se referir a mundo físico. Ora, se a matemática é fruto do conhecimento e da invenção humana e se somos, pois, seres físicos, constituídos de matéria, como poderíamos criar algo que fugisse a este mundo ao qual pertencemos? A resposta para estas questões não são imediatas e talvez nem exista, mas mesmo assim faço questão de levantar duas teses, embora pretenda defender apenas uma delas. Primeira: a matemática pode não ser fruto da criação humana, ou seja, pode ser algo que sempre existiu, ao qual estamos descobrindo através do tempo e utilizando de acordo com nossas necessidades práticas, com o que pede nossa ciência e nossa tecnologia. Se este for o caso, então temos em mãos algo impressionante, pois estamos desvendando algo intrínseco da natureza, algo mais que uma linguagem. Estamos descobrindo o próprio cerne da natureza, o código segundo o qual os eventos naturais que nos rodeiam acontece. Esse ponto de vista defendem aqueles chamados realistas, em oposição ao intuicionistas. A tese intuicionista, a segunda a que me propus a apresentar, é aquela que diz a matemática foi inventada pelos seres humanos. Mas então, se ela não passa de algo criado para nos servir, por que razão ela é capaz de representar os fenômenos que ocorrem em nossa volta?

Defender a tese intuicionista é tarefa nada fácil, mas como faço parte deste time e ao que parece estou disposto a debater sobre o tema, vou me prestar  a dizer algo sobre isto. A matemática é, ou pelo menos foi no início, algo inspirado unicamente na natureza e nas necessidades diárias. Nossas fontes mais remotas que dizem sobre sua história denunciam que a matemática nasceu da necessidade de se contar as coisas, estabelecer medidas e relações entre objetos. Ou seja, a matemática parece ter nascido e amadurecido inspirada unicamente na natureza.É claro que isso não resolve a questão sobre ter a mesma ter sido criada ou descoberta, mas certamente nos diz que toda a evolução que ela sofreria com o passar dos séculos se deu com base na observação do mundo ao nosso redor, de tal forma que, mesmo que a matemática se voltasse para um campo mais abstrato, a sua essência é indissociável do mundo prático. Sua beleza, ao que me parece, consiste do fato de que ela pode assumir uma forma totalmente abstrata e ir além do que podemos avançar unicamente com nossos sentidos, e neste ponto encontra-se o salto que não podemos acompanhar, que nos faz pensar que ela só pode ser algo além da nosso criação.

Fato é que a matemática se tornou uma ferramenta, e nesse ponto penso em ferramenta unicamente como linguagem, capaz de pensar o infinitamente grande e o infinitamente pequeno, e provavelmente reside aí grande parte de todo o desprendimento da realidade que a caracteriza. Não podemos conhecer todo o universo, nem enxergar os átomos que compõe a matéria, mas matematicamente podemos pensar e escrever um número muito grande ou muito pequeno com a mesma facilidade com que escrevemos o número cinco, ou o número dois, por exemplo. Embora não possamos alcançar muito longe com nossos sentidos básicos, podemos através da experimentação ver manifestações de eventos que ocorrem em escalas muito discrepantes daquela com a qual podemos lidar, e como a matemática concebe tais escalas, somos capazes de estender nosso conhecimento para além daquilo que nos é palpável, mas apesar disso, talvez nos equivoquemos ao dizer que a matemática é algo que não poderia ser inventado.

Matemática e Religião

Alguém que ainda não tenha pensado no assunto pode achar estranho esse subtítulo, mas na verdade a relação entre as duas coisas é mais forte do que se imagina. Na verdade, pode-se facilmente construir uma ponte entre matemática e religão, sendo o pilar que a sustenta a filosofia.Pudera! Antes que sonhássemos com a ciência que conhecemos hoje, eram indissociáveis ciência, filosofia e teologia. Poderia-se inclusive incluir no debate que travamos acima, sobre a natureza da matemática, a religião, e quantos já não o fizeram antes? De qualquer maneira, gostaria de ser mais específico e fazer a seguinte pergunta: por que motivo os matemáticos parecem acreditar mais em deus que outros cientintas? Na verdade, talvez fosse mais natural que acontecesse o contrário, dado o alto grau de racionalismo e ceticismo que carrega consigo cada matemático, mas deixemos essa discussão para o próximo post...

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Onde estão os matemáticos?

"O livro da natureza não pode ser lido até aprendermos sua linguagem e nos tornarmos familiares com os símbolos no qual está escrito. E ele está escrito em linguagem matemática, e suas letras são triângulos, círculos e outras figuras geométricas, sem os quais é humanamente impossível compreender uma única palavra e há apenas um vagar perdido em um labirinto escuro."

Galileo Galilei, Il Saggiatore, 1623.

Você não ouve falar neles, não os vê ganhar o prêmio Nobel, não sabe o que eles fazem na universidade, não conhece nenhum matemático famoso e nunca viu qualquer notícia sobre a pesquisa deles nos jornais. Afinal de contas, o que acontece com esse grupo de pessoas que parece uma comunidade mais secreta do que científica?

Na foto: David Hilbert, um dos maiores matemáticos do século XX.

Quem escreve um texto sobre matemática?

Antes de tudo, gostaria que comunicar-lhes agora, caros leitores, que vocês acabam de conhecer um matemático, que é esse que vos escreve (não, eu não sou com computador super avançado capaz de redigir textos engraçadinhos). Sou matemático mesmo, bacharel em matemática, não dou aula em escola alguma e, acredite ou não, faço pesquisa na universidade e recebo para isso. Quer mais? Não me lembro de fórmula alguma que não seja aquela de Báskara e não gosto de fazer contas.  Se achou estranho, vejamos o que você vai achar deste e  dos próximos textos que escreverei aqui no blog. Pretendo mostrar a verdadeira matemática, de forma bem descontraída, e provar que a matemática pode ser muito interessante e curiosa, muito mais do que imaginamos.  Discutiremos a relação da matemática com a física, com a filosofia e até mesmo com a religião. Melhor que isso: pretendo escrever um texto só com aplicações da matemática, onde provavelmente surpreenderei mesmo o mais cético com relação à matemática. Se você acha que logaritmo é uma coisa chata e que não serve para nada, irá se impressionar com as teorias e entes matemáticos muito mais complexos e abstratos que o tal do log que revolucionaram a ciência e mesmo a sociedade.

O que é matemática, afinal?

Para começar, precisamos entender o que é matemática e do que ela trata, ou seja, qual é o seu objeto de estudo, e nesse sentido digo que a matemática é, antes de qualquer coisa, uma ciência. É claro que, como em quase tudo nesse mundo, existem controvérsias. A ciência é regida por um método, o método científico, e esse método nos diz que uma teoria só pode ser considerada uma verdade, pelo menos uma verdade científica, se a teoria puder ser comprovada empiricamente (no laboratório, por exemplo) e reproduzida por qualquer outra pessoa que esteja em condições de fazê-lo. Na matemática não é bem assim, pois todo o conhecimento matemático é abstrato e, dessa forma, não pode ser verificado experimentalmente, fato que poderia classificar a matemática em outra categoria de conhecimento, que não o científico. Mas esta é uma conversa para depois, e os filósofos talvez pudessem nos dizer mais sobre a questão do que nós, cientistas (incluindo os matemáticos).

O fato é que a abordagem matemática é tão ampla que mesmo entre os matemáticos existem divergências sobre o objeto de estudo matemático. Poderia me arriscar a dizer que a matemática é aquela ciência que, baseada na lógica formal, estuda objetos abstratos, analisando a estrutura de tais objetos e procurando padrões, relações entre objetos de natureza distinta. Essa é uma definição complicada e imagino que, dita dessa forma, ela parece ser a coisa mais abstrata nesse momento, mas não é tão complicado assim. As estruturas abstratas a que me referi são, em muitos casos (senão na maioria), inspiradas na natureza, na prática. Além disso, o contrário do que eu disse também acontece, no sentido que a maioria dos objetos estudados pelos matemáticos encontram aplicação prática, se tornando uma solução para um problema de interesse daqueles cientistas ditos naturais, como físicos e biólogos, por exemplo, e talvez por isso vejamos muito mais esses profissionais na mídia do que os matemáticos.  Neste ponto faço questão de grifar o que para mim é o cerne da matemática: ela parece traduzir perfeitamente os eventos que ocorrem na natureza! Tão perfeitamente que por vezes essa estranha relação entre o abstrato e o concreto, o irreal e o real, originam conotações divinas entre os matemáticos, fato que não me admira, mas que me parece uma atitude precipitada, e também pretendo discutir isso adiante, em outro texto. (abaixo, o fractal de Mandelbrot).

Poderíamos aqui dar outra definição para a matemática, desta vez uma definição mais bonita e elegante, embora aparentemente presunçosa, e dizer que a matemática é a linguagem da natureza! Sob a luz dessa charmosa caracterização, explico melhor o disse acima e acabo de repetir: muitos cientistas naturais, aqueles que procuram compreender a natureza e explicar os fenômenos que ocorrem nela, durante o seu trabalho, tem a missão de “matematizar” o seu problema, escrevê-lo em linguagem matemática, construindo o que chamamos de modelo matemático do problema, para que, nesse ponto, possa utilizar das ferramentas desenvolvidas pelos matemáticos para obter os resultados em sua área. Não é a toa que qualquer curso de ciências exatas tem uma porção razoável do rol das suas disciplinas preenchidas por disciplinas de matemática.

 Isso naturalmente explica algumas das perguntas que fiz no começo do texto, como por exemplo, o fato do matemático não ser um profissional popular na mídia. O que acontece é que o papel da matemática, embora fundamental e insubstituível, começa depois do problema ser formulado e termina antes da interpretação dos resultados por parte do outro cientista, e o que nos interessa, o que parece ter relevância no nosso dia-a-dia são as perguntas e, imediatamente após, as respostas, não o meio pelo qual as respostas foram obtidas; ou seja, o matemático trabalha no plano de fundo da investigação científica, fornecendo todo o suporte necessário para que possamos atacar os problemas que surgem na prática, como por exemplo, prever a órbita de um satélite, otimizar processos industriais e minimizar custos, simular as oscilações da bolsa de valores, criar modelos atmosféricos para previsão de tempo, etc, e por isso a matemática é muitas vezes chamada de ciência de base. É claro que existem os matemáticos que trabalham exclusivamente com matemática aplicada, fazendo o papel de outros cientistas, mas apesar disso, ao tratar o assunto, você verá físicos, engenheiros, economistas e até a mulher que dá a previsão do tempo no jornal, mas não verá um matemático

Vale dizer também que não pretendo afirmar aqui que a ciência está a mercê da matemática ou mesmo  fazer qualquer apelo intelectual em nome dos matemáticos frente ao aparente descaso da sociedade por estes. Na verdade, fazendo algo como uma definição alternativa da matemática, ela poderia ser encarada simplesmente como uma linguagem, assim como temos a linguagem escrita para representar as palavras que falamos, e ser incorporada de forma natural à ciência. A questão é que, dado que a matemática parece ser uma ciência independente, autônoma, e se diferenciar das outras por estar substancialmente concentrada no campo das idéias, ela faz previsões e revela segredos da natureza que seriam impossíveis ser desvendados sem ela., e por conta disso faço essa defesa apaixonada da importância da matemática. Obviamente muita coisa está por trás disso tudo, coisas que fogem ao escopo racional/empírico da ciência e recai propriamente sobre a filosofia da ciência, mas trataremos dessas questões nos próximos textos, já que aqui tratamos essencialmente de discutir o que é a matemática, qual a sua relação com outras ciências e qual o papel do matemático nesse contexto. Neles, talvez precisamente em um único texto, faremos outras perguntas nesse sentido e levantaremos questões mais fundamentais como: a matemática foi inventada por nós ou é algo que sempre existiu, independente do homem? O fato de a natureza (que é algo que podemos ver e sentir) obedecer fundamentalmente à leis matemáticas exatas e abstratas pode indicar algum indício de projeção da mesma por parte de um ser superior? Discutiremos brevemente a dualidade realismo-intuicionismo e decidiremos nosso lado nestas questões. Enquanto isso, deixo aqui meu agradecimento pela leitura e o convite para o próximo texto.

*** Farei todo o esforço para que os próximos textos não sejam de leitura mais difícil que este, afim de manter a nossa motivação. Para aqueles que passam aqui no Causarum vez ou outra, peço desculpas em nome dos membros o blog pelas poucas publicações. O tempo está curto, mas continuamos por aqui.

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Sobre os limites da ciência

Esse texto tem o objetivo de discutir brevemente os limites do conhecimento científico, e será dividido em duas partes claramente distintas: a primeira parte discutirá os problemas filosóficos da ciência, e fará uso de uma parte do mito da caverna, um maravilhoso texto do filósofo Platão. Na segunda parte, discutiremos alguns conceitos científicos que, em algum sentido, se mostraram verdadeiras barreiras ao progresso da ciência no século XX. Na verdade, não é a primeira vez que alguém aqui do Causarum Cognitio dedica um tempo para escrever algo sobre esse tema. Antes, o Rafael publicou “A Ciência e o monstro debaixo da cama” (você pode conferir o texto aqui), um ótimo artigo que gerou também ótimas discussões entre os membros do blog e nos comentários do próprio texto do Rafael. Meu objetivo é continuar essa discussão e ampliá-la para além do campo filosófico tanto quanto possível.

Dos problemas filosóficos : o mito da caverna de Platão

Quando refletimos sobre o papel da ciência na construção do conhecimento humano, dificilmente escapamos de questões fundamentais sobre a própria essência do conhecimento, seja ele científico ou não. Afinal de contas, o que sabemos sobre o mundo que nos cerca? Sobre a natureza, sobre os astros, sobre a vida, ou ainda, sobre nós mesmos? Somos capazes de conceber o mundo exterior da forma como ele de fato é, seja lá o que isso significar? O mundo no qual vivemos poderia ser apenas uma projeção daquilo que podemos sentir e, quando somos capazes, abstrair? A resposta para perguntas desse tipo são em geral especulativas e fogem ao escopo das ciências exatas, cabendo a filosofia e, na melhor das hipóteses, à filosofia da ciência, estudar. Ainda assim, é inevitável que questões desse gabarito nos façam concluir que o conhecimento, em particular o conhecimento científico, não apenas é limitado, mas também muitas vezes questionável e duvidoso.

Na verdade, muitos são os entraves que impedem a ciência de ser um método perfeito, de tal forma que mesmo no campo especulativo podemos formular questões aparentemente irrefutáveis que são verdadeiras pedras no sapato do conhecimento científico. Com efeito, olhemos mais de perto um desses entraves, a saber, aquele que trata dos nossos sentidos e tudo aquilo que atrelamos e eles. Resumindo em duas perguntas: o que é real? Quanto somos influenciados pelos nossos sentidos quando tentamos definir realidade?

Já que tais questões se aproximam mais da filosofia do que da ciência propriamente dita, vamos nos amparar a esta primeira, em particular, à filosofia platônica e ao mito da caverna. O Mito da caverna é o sétimo livro de A República, uma das maiores obras de Platão. Nele, o filósofo mostra um diálogo entre Sócrates e Glauco, irmão de Platão, em que eles consideram uma situação hipotética que representa adequadamente o problema que estamos considerando, sobre a realidade e a forma com a qual lidamos com ela. Platão questiona e exemplifica de forma simples e elegante nossa noção de realidade, como se vê nesse trecho:

Sócrates – (...) Imagina homens numa morada subterrânea, em forma de caverna, com uma entrada aberta à luz; esses homens estão aí desde a infância, de pernas e pescoços acorrentados, de modo que não podem mexer-se nem ver senão o que está diante deles, pois as correntes os impedem de voltar a cabeça; a luz chega-lhes de uma fogueira acesa numa colina que se ergue por detrás deles; entre o fogo e os prisioneiros passa uma estrada ascendente. Imagina que ao longo dessa estrada está construído um pequeno muro, semelhante às divisórias que os apresentadores de títeres armam diante de si e por cima das quais exibem as suas maravilhas.
Glauco – Estou vendo.
Sócrates – Imagina agora, ao longo desse pequeno muro, homens que transportam objetos de toda espécie, que os transpõem: estatuetas de homens e animais, de pedra, madeira e toda espécie de matéria; naturalmente, entre esses transportadores, uns falam e outros seguem em silêncio.
Glauco - Estranho quadro e estranhos prisioneiros são esses de que tu me fala.
Sócrates - Assemelham-se a nós. E, para começar, achas que, numa tal condição, eles tenham alguma vez visto, de si mesmos e de seus companheiros, mais do que as sombras projetadas pelo fogo na parede da caverna que lhes fica defronte?
Glauco - Como, se são obrigados a ficar de cabeça imóvel durante toda a vida?
Sócrates - E com as coisas que desfilam? Não se passa o mesmo?
Glauco - Sem dúvida.
Sócrates - Portanto, se pudessem se comunicar uns com os outros, não achas que tomariam por objetos reais as sombras que veriam?
Glauco - É bem possível.
Sócrates - E se a parede do fundo da prisão provocasse eco sempre que um dos transportadores falasse, não julgariam ouvir a sombra que passasse diante deles?
Glauco - Sim, por Zeus!
Sócrates - Dessa forma, tais homens não atribuirão realidade senão às sombras dos objetos fabricados?
Glauco - Assim terá de ser.

A passagem acima de A República mostra que, mesmo no campo da filosofia, existem grandes problemas em admitir que a ciência está isenta de limitações, pois estamos presos a aquilo que julgamos ser a realidade. Construímos nossos modelos e teorias sob a perspectiva daquilo que se apresenta diante de nós, além de que, em algum sentido mais profundo, não somos mais do que uma parte desse mundo que pretendemos explicar, daquilo que julgamos ser a realidade. Por fim, somos parte da matéria e queremos explicar a matéria, e sob esse ponto de vista talvez seja correto concluir que estamos condenados a "enxergar" apenas aquilo que ocorre na matéria que podemos conceber através dos nossos sentidos, ou como comentei mais acima, através da nossa abstração, o que no fundo é quase a mesma coisa.

É sensato, contudo, esclarecer que não pretendo com essa divagação fazer qualquer tipo de apelo espiritual. Muito pelo contrário, pois argumento do ponto de vista materialista. Se não ficarem convencidos, pensem sobre o quanto conhecemos do nosso universo. Temos conhecimento de não mais que cinco por cento da matéria (matéria que conhecemos, ordinária, não escura), e é nessa pequena fração que residem todas as nossas teorias, científicas e não científicas; nesse ponto que apoio meus argumentos. Imagino por um instante, em paralelo ao mito da caverna, que se eu e todos os meus descendentes estivessemos confinadas no meu quarto, seria quase certo que com o passar do tempo faríamos teorias sobre a luz que provém da lâmpada, sobre a origem de tudo aquilo que veríamos na tela do meu computador, sobre os sons externos ao quarto, etc. Não estariam eu e meus descententes todos isentos da verdadeira realidade, e de certo não daríamos conotações extraordinárias e até divinas àquilo que podíamos "sentir" do exterior e mesmo do interior do quarto.? Não estamos nós, hoje, confinados a algum tipo de realidade restrita como no caso hipotético considerado acima, ou como retratado no mito da caverna?

Dos problemas teóricos: um panorama do século XX

Acima refletimos um pouco sobre as limitações filosóficas do conhecimento científico, e vimos que, mesmo se apegando a apenas uma questão, os problemas podem ser muitos. Não obstante, os "problemas" intrínsecos do próprio desenvolvimento científico não são menos catastróficos.

Com o nascimento da ciência moderna de Galileu Galilei e seu método cientifico, o desenvolvimento da ciência conduziu-nos a uma visão perfeccionista de mundo, uma idéia cunhada principalmente no final do século dezessete com a criação do Cálculo e literalemente adorada através do século dezoito, quando as equações diferenciais pareciam descrever o mundo e a ciência avançava no sentido de traduzir os segredos da natureza em todos os seus detalhes. As equações da mecânica de Newton não apenas eram uma das bases mais fortes de toda essa utopia científica, mas conferiam também uma ordem e uma beleza estética à natureza e ao universo antes vista talvez apenas na escola pitagórica. Tal era o cenário da época que Lagrange chegou a afirmar que se pudéssemos isolar as forças que governam cada partícula do universo, poderíamos prever o comportamento passado e futuro de todo o universo em qualquer instante. Não era bem assim, como os contemporâneos dessa geração de cientistas vieram a perceber mais tarde. A idéia de Lagrange, mesmo em uma escala infinitamente menor, se mostrou impraticável, sendo impossível se utilizar do cálculo e das equações diferenciais em vários problemas, e a dinâmica de sistemas com muitas particulas encontraria solução à luz da estatística. O futuro, contudo, guardava outras "restrições" ao sonho dos cientistas de descrever completamente a natureza e o universo.

Com efeito, uma das maiores quebras de paradigma da ciência moderna veio junto com o século vinte. Em 1900, durante o Congresso Internacional de Matemática de Paris, o jovem matemático David Hilbert apresentou uma lista com 23 grandes problemas abertos da matemática. Hilbert, que sonhava com a possibilidade de demonstrar que a matemática era um "sistema fechado", "consistente", listou o segundo problema de sua lista com o intuito de resolver uma parte dessa questão: demonstrar a consistência dos axiomas da aritmética, axiomas esses que são a estrutura de toda a matemática. A resposta, para a decepção de Hilbert, veio em 1931 com o austríaco Kurt Gödel em seu artigo "Sobre as Proposições Indecidíveis", onde Gödel mostrava que a matemática não poderia ser um sistema fechado; em resumo, existem proposições que não podem ser classificadas nem como falsas nem como verdadeiras.

Ora, se a matemática é a ciência que serve de base para as outras ciências; se a natureza parece obedecer fundamentalmente à leis matemáticas, e se essa matemática por vezes não é "confiável", no sentido dos teoremas de Gödel, como podemos esperar que nossas teorias estejam a margem de conclusões ambíguas? Eis uma daquelas pedras no sapato do conhecimento científico. Enquanto a matemática for a linguagem da ciência, estaremos sob a sombra dos teoremas da imcompletude de Gödel.

Mais tarde, a confusão viria da Mecânica Quântica com o princípio da incerteza de Heisenberg. Heisenberg demonstrou que a incerteza quanto a posição de uma partícula multiplicada pela incerteza quanto à velocidade dessa partícula nunca pode ser inferior a uma certa quantidade, a saber, a constante de Planck. Na prática, deixando de lado o formalismo científico, o princípio da incerteza de Heisenberg mostra que não é possível conhecer a posição e a "velocidade" de uma partícula ao mesmo tempo, de tal forma que se concentramos nossas forças para determinar a localização de uma partícula, comprometemos nossa informação sobre sua velocidade, e vice-e-versa. Dessa forma, Heisenberg deixou claro a impossibilidade de executar aquilo proposto por Lagrange, pois com o princípio da incerteza é impossível prever acontecimentos futuros com precisão, pois não é possível medir o estado (exato) de uma partícula no instante presente sem cometar erros.

Por fim, a última cartada da natureza contra os cientistas veio dos laboratórios do MIT em meados da década de 60, em Massachusetts, e se chama caos! A descoberta de sistemas caóticos, que em um sentido prático podem ser pensados como "sistemas que possuem grande sensibilidade com relação às condições iniciais", deve-se a Edward Lorenz (aqui no CC já falamos sobre Lorenz e a teoria do caos). Lorenz descobriu o caos nas suas equações de previsão do tempo e deu início a uma teoria que abalaria a pesquisa científica, no sentido que mesmo sistemas simples, como seria descoberto mais tarde, possuiam alta sensibilidade as condições iniciais, principalmente pela característica não linear da natureza. A previsão de fenômenos da natureza a longa escala ficaria completamente comprometida com a teoria do caos para aqueles sistemas como comportamento caótico, o que, juntamente com o princípio da incerteza de Heisenberg, deixaria os cientistas de mãos atadas em várias situações, senão na maioria delas.

Apesar de tudo, não posso negar que faço aqui, de certa forma, o papel de advogado do diabo. O método científico, ante todas suas limitações, demonstra-se o mais prático e confiável na busca da verdade científica, e a prova disso é que, mesmo com todas as barreiras impostas pela natureza, o século vinte se mostrou muito promissor para a ciência, e hoje gozamos de todo conforto, segurança e progresso proporcionado por ele. Na verdade, as barreiras teóricas e/ou práticas enfrentadas pela ciência são, antes de desanimadoras ou desencorajadoras, motivos para que os cientistas se concentrem cada vez mais em teorias alternativas e novos métodos para contornar eventuais dificuldades, como estas que discutimos mais acima. Eis o cerne da ciência, e o que confere tamanha beleza e confiabilidade a ela.

O fato é que a ciência possui alguns limites aparentemente intransponíveis, o que de certa forma pode implicar que a mesma nunca poderá desvendar todos os mistérios da natureza, pelo menos não da forma como gostaríamos. A cada passo dado, descobrimos que nossas técnicas e modelos, nossa matemática e nossas idéias são insuficientes para explicar alguns fenômenos específicos. Os entraves que discutimos acima talvez sejam os mais importantes, mas existem muitos outros, e as dificuldades em se manter o progresso científico que presenciamos desde os últimos séculos parece crescer na proporção direta a esse progresso, o que talvez possa acarretar num fim, num limite para o qual a ciência não possa mais avançar. Talvez seja esse o destino do conhecimento científico; ou talvez sejamos nós que não enxergamos o suficiente para pautar sobre o futuro da ciência. Teremos que esperar para conhecer a resposta, e ter a certeza de que a natureza, em sua aparente relutância por ser desvendada, ainda vai nos apresentar muitas dificuldades. Felizmente, nossos cientistas estão prontos para elas.

Referências e leituras indicadas

- Stewart, I. Será que Deus Joga Dados? - A Nova Matemática do Caos, Editora Jorge Lahar, 1991.

- Platão, A República
- http://causarum-cognitio.blogspot.com/2009/08/ciencia-e-monstro-debaixo-da-cama.html
- http://causarum-cognitio.blogspot.com/2009/07/muito-prazer-me-chamo-edward-lorenz.html
- http://scienceblogs.com.br/dimensional/2007/11/ic016.php
- Monteiro, L. H. A. Sistemas Dinâmicos, Livraria da Física, São Paulo, 2006.

- http://www.dsc.ufcg.edu.br/~gmcc/mq/incerteza.html

- http://pt.wikipedia.org/wiki/Problemas_de_Hilbert

- http://www.portaldoastronomo.org/tema.php?id=25

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